固體物理學課后題答案-文庫吧資料
2024-08-18 04:27本頁面
【正文】 第四章 能帶理論、寫出一維近自由電子近似，第n個能帶(n=1，2，3)中，簡約波數(shù)的0級波函數(shù)。（3）在300k時的平均聲子數(shù)。和代入積分有，由于一股晶體德拜溫度為~，可見零點振動能是相當大的，其量值可與溫升數(shù)百度所需熱能相比擬．、一維復式格子求（1），光學波，聲學波。.＜解＞依據(jù)，并帶入上邊結果有、設晶體中每個振子的零點振動能為，使用德拜模型求晶體的零點振動能。第2n個原子和第2n＋1個原子的運動方程：體系N個原胞，有2N個獨立的方程方程的解：，令，將解代入上述方程得：A、B有非零的解，系數(shù)行列式滿足：因為、令得到兩種色散關系： 當時，當時，（2）色散關系圖：。此問題模擬如這樣的雙原子分子晶體。 牛頓運動方程N個原胞，有2N個獨立的方程設方程的解，代回方程中得到A、B有非零解，則兩種不同的格波的色散關系一個q對應有兩支格波：. 當時，兩種色散關系如圖所示：長波極限情況下，與一維單原子晶格格波的色散關系一致.、考慮一雙子鏈的晶格振動，鏈上最近鄰原子間的力常數(shù)交錯地為和，令兩種原子質量相等，且最近鄰原子間距為。顯然結合能就是平衡時，晶體的勢能，即Umin即： （可代入r0值，也可不代入）（3）體彈性模量由體彈性模量公式：（4）m = 2，n = 10， w = 4eV，求α、β ① ②將，代入①②詳解：（1）平衡間距r0的計算晶體內(nèi)能平衡條件，（2）單個原子的結合能，（3）體彈性模量晶體的體積，A為常數(shù)，N為原胞數(shù)目晶體內(nèi)能由平衡條件，得 體彈性模量（4）若取，，、對于，從氣體的測量得到Lenn
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