固體物理要點(diǎn)總結(jié)-文庫吧資料
2024-11-04 11:42本頁面
【正文】 的，機(jī)理較為復(fù)雜。 簡諧近似和簡正坐標(biāo) 簡諧近似 —— 只考慮最近鄰原子之間的相互作用 研究對(duì)象 —— 由 N 個(gè)質(zhì)量為 m 的原子組成的晶體 簡正振動(dòng) —— 晶體中所有原子參與振動(dòng)，振動(dòng)頻率相同 振動(dòng)模 —— 簡正坐標(biāo)代表所有原子共同參與的一個(gè)振動(dòng) 167。 金屬性結(jié)合 價(jià)電子 —— 電子云 ,原子實(shí) —— 沉浸在電子云 電子云和原子實(shí)的作用 —— 庫侖作用 ,體積越小電子云密度越高，庫侖相互作用的能愈低，表現(xiàn)為原子聚合起來的作用 金屬晶體結(jié)合力 —— 原子實(shí)和電子云之間的庫侖力，無特殊要求，要求排列最緊密，勢(shì)能最低，結(jié)合最穩(wěn)定 167。 離子性結(jié)合度，由于泡利不相容原理，兩個(gè)離子的閉合殼層電子云的交迭產(chǎn)生強(qiáng)大的排斥力 ,排斥力和吸引力相互平衡時(shí)，形成穩(wěn)定的離子晶體 離子晶體結(jié)合的穩(wěn)定性 —— 導(dǎo)電性能差、熔點(diǎn)高、硬度高和膨脹系數(shù)小 167。 離子性結(jié)合 167。 晶體的宏觀對(duì)稱性 5 群的概念 —— 群代表一組“元素”的集合， G ? {E, A ,B, C, D …… } 這些“元素”被賦予一定的“乘法法則”，滿足下列性質(zhì) : 1) 集合 G 中任意兩個(gè)元素的“乘積”仍為集合內(nèi)的元素 —— 若 A, B ? G, 則 AB=C ? G. 叫作群的封閉性 2) 存在單位元素 E, 使得所有元素滿足： AE = A 3) 對(duì)于任意元素 A, 存在逆元素 A1, 有： AA1=E 4) 元素間的“乘法運(yùn)算”滿足結(jié) 合律： A(BC)=(AB)C 167。由倒易點(diǎn)陣基矢所張的空間稱為倒易空間，可理解為 狀態(tài)空間（ k 空間）。例如：單晶的電子衍射圖相當(dāng)于一個(gè)二維倒易點(diǎn)陣平面的投影，每一個(gè)衍射斑點(diǎn)與一個(gè)倒易陣點(diǎn)對(duì)應(yīng)。 :密勒指數(shù) [h1h2h3] 167。 晶向往往以晶胞的基矢來表示 : : : 晶向指數(shù) [l1l2l3] 5 舉例說明 OA[100] OB[110] OC[111] 簡單立方晶格的晶向標(biāo)志 立方邊 OA 的晶向 :[100],立方邊有六個(gè)不同的晶向 體對(duì)角線 OC 的晶向是 :[111],面對(duì)角線晶向共有 8 個(gè) 由 于立方晶格的對(duì)稱性 ,以上三組晶向是等效的 ,可以表示為 : 2． 晶面 :任選三個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平面 , 平面無限延伸穿過無限個(gè)規(guī)則排列的點(diǎn) , 這個(gè)平面叫晶面 。 簡單立方的威格納 賽茲原胞為原點(diǎn)和 6 個(gè)近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面圍成的立正方體 面心立方的威格納 賽茲原胞為原點(diǎn)和 12 個(gè)近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面圍成的正十二面體 體心立方的威格納 賽茲原胞為原點(diǎn)和 8 個(gè)近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面圍成的正八面體 ,和沿立方軸 6 個(gè)次近鄰格點(diǎn)連線的垂直平分面割去八面體的六個(gè)角 ,形成的 14 面體 .八個(gè)面是正六邊形 ,六個(gè)面是正四邊形 . 167。 晶體結(jié)構(gòu) =基元 +布喇菲格子 對(duì)于簡單晶格 ,任一原子 A 的位矢可表示為 : ：基元是兩種或兩種以上原子 (或離子 ),同種原子構(gòu)成周期相同的子晶格 ,子晶格相互位移套構(gòu)成復(fù)式格子 賽茲原胞（ WignerSeitz Cell） :能反映晶體對(duì)稱性的最小重復(fù)單元叫威格納 賽茲原胞（ WignerSeitz Cell）。 特點(diǎn)：格點(diǎn)可以在頂點(diǎn)上，體心和面心上，反映了晶格的周期性，體 積 1 個(gè)原胞所占的體積的若干倍 . lattice：結(jié)點(diǎn)的總體。 單原子晶體：原子位置 多原子晶體：基元重心 ：以任意 格點(diǎn)為原點(diǎn)，選取三個(gè)不共面的矢量 簡單晶格每個(gè)原子的位置坐標(biāo)都可以寫成： ：以任意格點(diǎn)為頂點(diǎn)，邊長為該方向的周期的平行六面體作為重復(fù)單元，它們平行堆積，既無交疊，也無間隙，充滿了整個(gè)晶格，這樣的結(jié)構(gòu)單元稱為原胞。 ：結(jié)晶學(xué)中首先考慮晶體結(jié)構(gòu)的周期排列特征，挑選各基元中的任一點(diǎn)，把最近鄰點(diǎn)相連接，抽象出三維幾何網(wǎng)絡(luò) , 則此網(wǎng)絡(luò)就叫晶格或布喇菲格子，網(wǎng)格點(diǎn)就叫格點(diǎn)。 基本定義 ：組成晶體的基本結(jié)構(gòu)單元，可以是單個(gè)原子或多個(gè)原子的原子團(tuán)。 在體心立方晶格中 ,A層中原子球的距離應(yīng)該等于 AA層之間的距離 ,要做到這一點(diǎn) ,A層中原子球的間隙△ =, r0 為原子球的半徑 具有體心立方晶格的金屬 :Li,Na,K,Rb,Cs,Fe 等 原子在晶體中的平恒位置 ,排列應(yīng)該采取盡可能的緊密方式 ,對(duì)應(yīng)于結(jié)合能最低的位置 配位數(shù) :一個(gè)原子周圍的最
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