【正文】 益率低于承諾收益率，所以對(duì)于易被贖回的溢價(jià)債券，投資者更為關(guān)注債券的贖回收益率。對(duì)存在違約風(fēng)險(xiǎn)的債券，投資者更為關(guān)注期望的到期收益率。但是，債券的久期認(rèn)為債券價(jià)格與收益率之間的反比關(guān)系是線性的。本章重要概念收入資本化法 貼現(xiàn)債券 直接債券 統(tǒng)一公債 息票率 可贖回條款 可贖回收益率流通性 違約風(fēng)險(xiǎn) 信用評(píng)級(jí) 可轉(zhuǎn)換性 可延期性 債券定價(jià)原理 馬考勒久期 修正的久期 凸度習(xí)題，想在三種債券間進(jìn)行選擇。三種債券有相同的違約風(fēng)險(xiǎn)，都是十年到期。第一種是零息債券，到期支付1000美元；第二種是息票率為8%，每年付80美元的債券；第三種債券息票率為10%，每年支付100美元。1) 如果三種債券都有８%的到期收益率，它們的價(jià)格各應(yīng)是多少？2)如果投資者預(yù)期在下年年初時(shí)到期收益率為8%，那時(shí)的價(jià)格各為多少？對(duì)每種債券，投資者的稅前持有期收益率是多少？如果稅收等級(jí)為：普通收入稅率30%，資本收益稅率20%，則每種債券的稅后收益率為多少？ 2．一種債券的息票率為8%，到期收益率為6%。如果一年后該債券的到期收益率保持不變，則其價(jià)格將升高，降低還是不變？，息票率4%，每年付息一次，出售給公眾的價(jià)格為800美元。來年，投資者對(duì)此債券的應(yīng)稅收入是多少？假定此債券在年末不被售出。，息票率8%，半年付息一次，5年后可按1100美元提前贖回。此債券現(xiàn)在已到期收益率7%售出。1)贖回收益率是多少？2)若贖回價(jià)格為1050美元，贖回收益率是多少？3)若贖回保護(hù)期是兩年，贖回收益率是多少？，息票率14%（每年付息一次），售價(jià)為900美元。企業(yè)正與債權(quán)人協(xié)商，看來債權(quán)人同意將利息支付減至一半。則債券承諾的和預(yù)期的到期收益率各是多少？。項(xiàng)目ABC債券XYZ債券發(fā)行數(shù)額/億美元12到期期限/年10（可延期10年）20息票率（%）910抵押一級(jí)抵押普通債券回購(gòu)條款不可贖回保護(hù)期10年回購(gòu)價(jià)/美元無110償債基金無5年后開始不考慮信用水平，找出4個(gè)能說明ABC債券息票率較低的原因，并說明理由。，都可按1050美元的價(jià)格提前贖回。第一種債券的息票率為4%，售價(jià)580美元。第二種債券以平價(jià)售出，%。 1)平價(jià)債券的到期收益率是多少？為什么會(huì)高于折價(jià)債券？2)如果預(yù)期利率在此后兩年大幅下跌，投資者會(huì)選擇那種債券？%，。計(jì)算債券的轉(zhuǎn)換損益。，附加的可贖回條款對(duì)債券收益率產(chǎn)生的影響。2)試說明發(fā)行債券時(shí)，附加的可贖回條款對(duì)債券的預(yù)期收益產(chǎn)生的影響。3)試說明一個(gè)資產(chǎn)組合中包含可贖回債券的利弊。 10．一種新發(fā)行的債券每年支付一次息票，息票率為5%，期限20年，到期收益率8%。 1）如果一年后該債券的到期收益率變?yōu)?%，請(qǐng)問這一年的持有期收益率等于多少？ 2）如果你一年后賣掉該債券，你要交納多少稅收？假定利息稅稅率為40%，資本利得稅稅率為30%，且該債券適用于初始發(fā)行折價(jià)條款。稅后持有期收益率等于多少？ 3）假設(shè)你在2年后賣掉該債券，在第2年底時(shí)的到期收益率為7%，息票按3%的利率存入銀行，請(qǐng)問在這兩年中你實(shí)現(xiàn)的稅前年持有期收益率（一年計(jì)一次復(fù)利）是多少？ 4）用上面的稅收條款計(jì)算兩年你實(shí)現(xiàn)的稅后年持有期收益率（一年計(jì)一次復(fù)利）。11．選擇題：1)發(fā)生哪種情況時(shí)，國(guó)庫(kù)券和BAA級(jí)公司債券的收益率差距會(huì)變大？A利率降低B經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定C信用下降D以上均可 2）一債券有可贖回條款是：A很有吸引力的，可以立即得到本金加上溢價(jià)，從而獲得高收益。B當(dāng)利率較高時(shí)期傾向于執(zhí)行，可節(jié)省更多的利息支出。C相對(duì)于不可贖會(huì)的類似債券而言，通常有更高的收益率。D以上均不對(duì)3）考慮一個(gè)5年期債券，息票率10%，但現(xiàn)在的到期收益率為8%，如果利率保持不變，一年后債券價(jià)格會(huì)：A更高B更低C不變D等于面值 4）以下那一條對(duì)投資者而言，可轉(zhuǎn)換債券不是有利的:A收益率通常比標(biāo)的普通股高B可能會(huì)推動(dòng)標(biāo)的股票價(jià)格的上漲C通常由發(fā)行公司的特定資產(chǎn)提供擔(dān)保。D投資者通?？蓪⑵谵D(zhuǎn)換成標(biāo)的普通股5）一種債券由可贖回條款是指：A投資者可以在需要的時(shí)候要求還款B投資者只有在公司無力支付利息時(shí)才有權(quán)要求償還C發(fā)行者可以在到期日之前回購(gòu)債券D發(fā)行者可在前三年撤銷發(fā)行 6）一種面值1000元的附息債券的息票率為6%，每年付息一次，修正的久期為10年，市價(jià)為800元，到期收益率為8%。如果到期收益率提高到9%，那么運(yùn)用久期計(jì)算法，預(yù)計(jì)其價(jià)格將降低： A． B. C. D. 7）一種息票率為6%、每年付息兩次、凸度為120的債券按面值的80%出售，到期收益率為8%。%，則凸度對(duì)其價(jià)格變動(dòng)比例的貢獻(xiàn)有多大？ A．% B. % C. % D. % 8)以下關(guān)于馬考勒久期的說法哪個(gè)是正確的？零息票債券的馬考勒久期： A．等于該債券的期限 B．等于該債券的期限的一半 C．等于該債券的期限除以到期收益率 D．無法計(jì)算 9）一種債券的息票率為8%，每年付息一次，到期收益率為10%，馬考勒久期為9年。該債券修正的久期等于： A. B. C. D. 10)當(dāng)利率下降時(shí)，市價(jià)高于面值的30年期債券的久期將： A. 增大 B. 變小 C. 不變 D. 先增后減 11）下列哪種債券的久期最長(zhǎng)？ A．8年期，息票率為6% B．8年期，息票率為11% C．15年期，息票率為6% D．15年期，息票率為11% 12．一種9年債券的到期收益率為10%。如果市場(chǎng)到期收益率變動(dòng)了50個(gè)基點(diǎn)，其價(jià)格會(huì)變動(dòng)多大比例？ 13．一種3年期債券的息票率為6%，每年支付一次利息，到期收益率為6%，請(qǐng)計(jì)算該債券的久期。如果到期收益率為10%，那么久期等多少？ 14．鰾膠下列兩組中兩個(gè)債券的久期： 1）債券A的息票率為6%，期限10年，按面值出售。債券B的息票率為6%，期限10年，低于面值出售。 2）債券A是10年期不可贖回債券，息票率為6%%，按面值出售。債券B是10年期可贖回債券息票率為7%，也按面值出售。 15．習(xí)題參考答案1.息票率%008%10%當(dāng)前價(jià)格/美元1000一年后價(jià)格/美元1000價(jià)格增長(zhǎng)/美元息票收入/美元稅前收入/美元稅前收益率%稅/美元24稅后收入/美元56稅后收益率%2. 降低。因?yàn)槟壳皞瘍r(jià)格高于面值。而隨著時(shí)間的流逝，債券價(jià)格會(huì)逐漸向面值靠攏。3. %，故應(yīng)稅收入為40+=。4. 以半年計(jì)，所得贖回收益率分別為：%，%，%5. 承諾和預(yù)期的到期收益率分別為：%，%6. 1)發(fā)行量更大，具有更好的流動(dòng)性。2）可延期性。3）有優(yōu)先求償權(quán)。4）XYZ債券的可贖回性使ABC債券相對(duì)而言更具吸引力。5）償債基金要求XYZ每年贖回一部分債券，對(duì)持有者而言是不利的。7. 1）% 因?yàn)檎蹆r(jià)債券被贖回的可能性較小。2）選擇折價(jià)債券。8. 180。28=.9. 1）提供了較高的到期收益率。2）減少了債券的預(yù)期有效期。利率下降，債券可被贖回；利率上升，債券則必須在到期日被償付而不能延后，具有不對(duì)稱性。3）優(yōu)勢(shì)在于能提供較高的收益率，缺點(diǎn)在于有被贖回的風(fēng)險(xiǎn)。10．1）用8%的到期收益率對(duì)20年的所有現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)。 用7%的到期收益率對(duì)后19年的所有現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)。 持有期收益率=（50+）/=%。 2）按OID條款，債券的價(jià)格路徑可按不變到期收益率8%計(jì)算。由此可以算出當(dāng)前價(jià)格P0=, 1年后的價(jià)格P1=, 2年后的價(jià)格P2=。這樣，=，=。第1年總的應(yīng)稅利息收入=+50元=，所以利息稅為40%180。=。 第1年應(yīng)稅的資本利得=1年后的實(shí)際價(jià)格1年后按不變到期收益率計(jì)算的價(jià)格P1 == 第1年的資本利得稅=30%180。=。 1年后賣 該債券應(yīng)交的稅收總額=+=。稅后持有期收益率=（50+）/=%。 3）該債券2年后的價(jià)值= 兩次息票及其再投資所得=50180。+50=。 2年你得到的總收入=+=。 這樣，(1+hpr)2==%。 4）第1年末你應(yīng)交的利息稅= 第1年末你的現(xiàn)金流凈額==。 %[=3%180。（140%）]的稅后收益率再投資可得本息=180。()=。 第2年末你賣掉該債券收入 [n=18,y=7%] 第2年應(yīng)繳的利息稅 [40%180。] 第2年末收到的稅后息票收入 + [50180。(140%)] 應(yīng)繳的資本利得稅 [30%180。（）] 第1年現(xiàn)金流的再投資稅后本息 + 總收入 (1+hpr)2=%。11．1）B 2)C 3）B 4)C 5)C 6）D 7)B 8）A 9)A 10）A 11）C12．DP=D180。Dy/(1+y)=180。13．當(dāng)?shù)狡谑找媛?6%時(shí)，計(jì)算過程時(shí)間現(xiàn)金流現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)值乘時(shí)間16026031060小計(jì)1000 久期=。 當(dāng)?shù)狡谑找媛?10%時(shí)，計(jì)算過程時(shí)間現(xiàn)金流現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)值乘時(shí)間16026031060小計(jì)久期=。 14．1）債券B的久期較長(zhǎng)。 2）債券A的久期較長(zhǎng)。27