【正文】 沒有免稅待遇的債券。 第三節(jié) 債券價(jià)值的影響因素 ?七、債券流動(dòng)性對(duì)債券價(jià)值的影響 ?債券流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的能力。 ?通常用債券的買賣差價(jià)的大小反映債券的流動(dòng)性大小。買賣差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。 ?在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義的到期收益率之間呈反比例關(guān)系，即：流動(dòng)性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。即債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。 第三節(jié) 債券價(jià)值的影響因素 ?八、可轉(zhuǎn)換性和可延期性對(duì)債券價(jià)值的影響 ?可轉(zhuǎn)換債券的持有者可用債券來交換一定數(shù)量的普通股股票。每單位債券可換得的股票股數(shù)稱為轉(zhuǎn)換率，可換得的股票當(dāng)前價(jià)值稱為市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值，債券價(jià)格與市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值的差額稱為轉(zhuǎn)換損益。一般情況下，可轉(zhuǎn)換債券息票率和承諾的到期收益率通常較低。 ?可延期債券是一種較新的債券形式。與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)利。如果市場(chǎng)利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，如果市場(chǎng)利率上升，超過了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。 第三節(jié) 債券價(jià)值的影響因素 ?小結(jié)：債券影響因素與債券價(jià)格 /價(jià)值變動(dòng)的關(guān)系 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?概念：又稱馬考勒久期，簡記為 D。所謂馬考勒久期，是指未來一系列現(xiàn)金流的時(shí)間以現(xiàn)金流的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)所計(jì)算的加權(quán)平均到期時(shí)間。 ?久期與到期期限比較： ? 久期描述了獲得每筆現(xiàn)金流 (息票和本金支付 )的時(shí)間的加權(quán)平均值，是考慮了每期現(xiàn)金流的貨幣時(shí)間價(jià)值的有效到期期限，因此，久期是根據(jù)貨幣的時(shí)間價(jià)值計(jì)算的收回最初的投資成本所需的加權(quán)平均時(shí)間； ? 債券到期期限是根據(jù)日歷時(shí)間計(jì)算的名義期限，沒有考慮現(xiàn)金流的貨幣時(shí)間價(jià)值。 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?計(jì)算公式： ? D是馬考勒久期； ? P0是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格； ? ct為第 t期支付的現(xiàn)金流 (利息或本金 )， ? PV (ct)是債券未來第 t期現(xiàn)金流 (利息或本金 )的現(xiàn)值； ? y是債券的到期收益率（年）； ? T是債券的到期時(shí)間（年）。 ?久期的計(jì)算是以年為單位的；在債券發(fā)行時(shí)以及發(fā)行后，都可以計(jì)算馬考勒久期。 tPcPVtPycPtycTttTtttTttt???????? ??????1 01 001 )()1/()1(D 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?久期的影響因素 ?（ 1）到期期限； ?（ 2）到期收益率； ?（ 3）息票支付（息票率或息票額） tPcPVtPycPtycTttTtttTttt???????? ??????1 01 001 )()1/()1(D 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 ?久期計(jì)算舉例 ?【例 641】某債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為 950． 25美元，到期收益率為 10％，息票率為 8％，面值 1 000美元， 3年后到期，每年付一次利息，到期一次性償還本金。利用公式計(jì)算 D： ??31t 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 ?久期計(jì)算舉例 ?【例 642】計(jì)算期限 5年，息票利率為 10％，以 1000美元面值出售的債券的久期。假設(shè) YTM為 10％ (半年 ytm為 5％ )。 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 ?久期計(jì)算舉例 ?【例 642】計(jì)算期限 5年，息票利率為 10％，以 1000美元面值出售的債券的久期。假設(shè) YTM為 10％ (半年 ytm為 5％ )。 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 ?債券組合的馬考勒久期計(jì)算 ?其中， Dp表示債券組合的馬考勒久期， wi表示債券 i的市場(chǎng)價(jià)值占該債券組合市場(chǎng)價(jià)值的比重， Di表示債券 i的馬考勒久期， k表示債券組合中債券的個(gè)數(shù)。 iktip DW???D 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?馬考勒久期定理 ?定理一：貼現(xiàn)債券的馬考勒久期等于到期時(shí)間。 ? 其中， cT為第 T期支付的現(xiàn)金流， PV(cT)是 cT按 y折算的現(xiàn)值。 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?馬考勒久期定理 ?定理二：直接債券的馬考勒久期小于或等于到期時(shí)間。 ? 只有僅剩最后一期就要期滿的直接債券的馬考勒久期等于到期時(shí)間，并等于 1。 ?定理三：統(tǒng)一公債的馬考勒久期： D=1+1/y ，其中 y是計(jì)算現(xiàn)值采用的貼現(xiàn)率。 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?馬考勒久期定理 ?定理四：在其他因素不變的條件下，久期與息票利率成反比關(guān)系。 ?定理五：在其他因素不變的條件下，久期與到期時(shí)間成正比關(guān)系。 ?定理六：在其他因素不變的條件下，久期與債券到期收益率成反比關(guān)系。 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?久期的應(yīng)用價(jià)值 ?第一 ， 它告訴我們可以相互替代的債券有效期限的差異 。 ?第二 ， 久期概念被應(yīng)用于某些債券管理策略之中 ， 如免疫策略 。 ?第三 ， 久期是測(cè)度債券價(jià)格對(duì)利率變動(dòng)敏感性的指標(biāo) 。 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?使用久期估計(jì)債券價(jià)格變動(dòng) ?修正久期的定義 ? D*為修正久期， D為馬考勒久期， y為到期收益率。 ?利用修正久期近似計(jì)算債券價(jià)格變動(dòng)率 ? ⊿ P=價(jià)格的變動(dòng)； P=債券的價(jià)格； D*=帶負(fù)號(hào)的修正久期 ；△ y=以小數(shù)形式表述的收益率的變動(dòng)。 yD?? 1D*y???? *DPP 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ? 使用久期估計(jì)債券價(jià)格變動(dòng) ?【例 643】用【例 642】計(jì)算得出的每半年支付一次利息的 10％的 YTM、 。假設(shè)該債券的收益率從 10％升高到 ％。 利用修正久期計(jì)算收益率上升后的債券價(jià)格的過程如下： ? 修正久期： D*=D/(1+y)=／ (1+)= ? 價(jià)格變動(dòng)率： △ P／ P= － D* △ y =D △ y /(1+y)= － %=－ ％ ? 變動(dòng)后的價(jià)格： 1000（ 1－ ） =（美元 ） 第四節(jié) 久期、凸度與免疫 一、久期（ Duration） ?久期的局限性 ?久期考察的是債券價(jià)格變動(dòng)率與收益率變動(dòng)率的線性關(guān)系。如上例中，如果上升 ％，價(jià)格下降 %。如果收益率的變動(dòng)幅度非常小并且該證券并不涉及期權(quán)，利用該公式可以對(duì)價(jià)格的百分比變動(dòng)進(jìn)行精確的估計(jì)。 ?然而在實(shí)際中，價(jià)格一收益率之間并非線性關(guān)系。它們之間的關(guān)系實(shí)際上呈曲線形狀。因此，當(dāng)收益率變動(dòng)幅度很大時(shí)，如提高或降低 100%或 200%時(shí)，運(yùn)用久期近似得出的價(jià)格變化的幅度誤差就會(huì)很大。 ?因此，為了更精確反映債券收益率影響債券久期的變動(dòng)程度，在債券價(jià)格和收益率變動(dòng)關(guān)系中引入了凸度的概念。凸度或凸性是指?jìng)瘍r(jià)格 —— 收益率曲線的曲度。 演講完畢，謝謝觀看！