【正文】 做法：將其中的一邊轉(zhuǎn)180度并粘貼起 來(lái)。（學(xué)生動(dòng)手操作，可小組合作完成） 是不是只有一條邊呢？（用手沿著其中的一條邊走，能回到原點(diǎn)） 如何驗(yàn)證是不是只有一個(gè)面呢？（用一筆能將整個(gè)紙條畫(huà)完，回到起點(diǎn)） 為什么只有一條邊一個(gè)面呢？（生小組討論，回答） 當(dāng)多數(shù)學(xué)生想要親自感受的時(shí)候，師趁機(jī)指導(dǎo)學(xué)生做一個(gè)單側(cè)面的紙圈。 強(qiáng)調(diào)：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。5. 現(xiàn)在我們做成了一個(gè)圈，它只有一條邊一個(gè)面，非常地奇怪。（課件出示：神 奇的怪圈）6. 簡(jiǎn)單介紹怪圈的來(lái)歷。（課件出示：神奇的莫比烏斯帶）三、變化莫比烏斯帶1. 剪莫比烏斯帶（1）現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們用剪刀沿中線剪開(kāi)這個(gè)莫比烏斯紙圈， 同學(xué)們猜一猜會(huì)變成什么樣子？（啟發(fā)學(xué)生想象力）（2）請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手驗(yàn)證一下（3）驗(yàn)證結(jié)果：變成了一個(gè)更大的圈。（驗(yàn)證它是否是莫比烏斯帶）2. 剪莫比烏斯帶（1）請(qǐng)同學(xué)們拿出3號(hào)紙條，再做成一個(gè)莫比烏斯帶。（2）如果我們要沿著三等分線剪，剪的結(jié)果會(huì)是怎樣呢？小組輕聲交流一下。（3）學(xué)生動(dòng)手操作，同桌合作幫助。（4）驗(yàn)證結(jié)果：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。（5）問(wèn)題：這個(gè)小圈和大圈是莫比烏斯帶嗎？請(qǐng)用剛才的方法證明一下。 從中間或是從三等分線剪莫比烏斯帶得到的結(jié)果是不一樣的，那你們還想怎樣 剪？結(jié)果會(huì)怎樣呢？在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)看。四、生活中應(yīng)用，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方 方面面，讓我們跟隨莫比烏斯帶一起走進(jìn)生活中去吧。 欣賞圖片（課件出示）（1） 莫比烏斯茶具 （2） 莫比烏斯爬梯 （3） 工廠傳送帶（4）莫比烏斯跑道 （5） 2007特奧會(huì)會(huì)標(biāo)“眼神”（6） 克萊因杯 （7） 三葉扭結(jié)，大家相信嗎？ 從前，有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)的農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在一張紙條的正面寫上：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起，做成莫比烏斯帶。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷?？h官聽(tīng)了大怒，責(zé)問(wèn)執(zhí)事官。執(zhí)事官將紙條捏在手上給縣官看，從“應(yīng)當(dāng)”二字讀起，確實(shí)沒(méi)錯(cuò)。仔細(xì)觀看字跡，也沒(méi)有涂改，縣官不知其中奧秘，只好自認(rèn)倒霉。（你們知道是怎么回事嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？）五、課后小結(jié)：最后，讓我們今天的課結(jié)束在這首有趣的童謠中吧。 一個(gè)長(zhǎng)條扭一扭， 兩條短邊手牽手， 變出莫比烏斯帶， 單側(cè)曲面把路開(kāi)。 來(lái)呀，我的好朋友， 科學(xué)探索一起走！希望同學(xué)們象童謠中說(shuō)的那樣，在數(shù)學(xué)王國(guó)的大道上越走越遠(yuǎn)！教學(xué)反思： 數(shù)學(xué)好玩教學(xué)內(nèi)容：可愛(ài)的小貓 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P5657教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷將“小貓樂(lè)樂(lè)”在方格紙上利用“數(shù)對(duì)”放大的探索過(guò)程，通過(guò)“填一填” “畫(huà)一畫(huà)”等活動(dòng)，體會(huì)用“數(shù)對(duì)”的變化進(jìn)行圖形的放大和縮小的方法，積 累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2. 在活動(dòng)中體驗(yàn)圖形的多種變化，感受在方格紙上利用“數(shù)對(duì)”進(jìn)行圖形放大與 縮小的趣味性，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：用“數(shù)對(duì)”的變化進(jìn)行圖形的放大和縮小的方法。教學(xué)難點(diǎn)：用“數(shù)對(duì)”的變化進(jìn)行圖形的放大和縮小的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程： 創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 （出示小貓圖）我來(lái)試試同學(xué)們的眼力怎么樣？誰(shuí)能看清上面畫(huà)著什么？（展示課件出現(xiàn)放大鏡，邊操作邊說(shuō)：“看清了嗎？”最后再調(diào)整至合適的大小。）同學(xué)們仔細(xì)想一想，剛才還看不清，現(xiàn)在為什么看清楚了？是的，生活中有很多這樣的現(xiàn)象，今天我們學(xué)習(xí)活動(dòng)就從一只神奇的小貓開(kāi)始。二、神奇的小貓，學(xué)生用數(shù)對(duì)表示各點(diǎn)位置。獨(dú)立填一填。全班交流，說(shuō)說(shuō)數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示什么，第二個(gè)數(shù)表示什么。，尋找規(guī)律。（1）學(xué)生將小貓樂(lè)樂(lè)的輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)填寫在表格中。（2）討論“天天”的點(diǎn)的數(shù)對(duì)與對(duì)應(yīng)的“樂(lè)樂(lè)”的點(diǎn)的數(shù)對(duì)相比，發(fā)生了什么 變化。（3） 全班交流。找到規(guī)律，填寫表格。（4） 學(xué)生獨(dú)立尋找表示“晶晶”“歡歡”的點(diǎn)的數(shù)對(duì)的變化規(guī)律，填寫后交流。3. 畫(huà)三只小貓的輪廓。（1） 猜猜根據(jù)三只小貓的數(shù)對(duì)，畫(huà)出三只小貓，哪只最像“樂(lè)樂(lè)”（2） 學(xué)生描點(diǎn)，連線驗(yàn)證自己的猜測(cè)。（3） 組織學(xué)生交流討論有什么發(fā)現(xiàn)？（4） 結(jié)論：表示輪廓的點(diǎn)的“數(shù)對(duì)”的兩個(gè)數(shù)都乘相同的數(shù)，變化后的圖形與 原圖才像。如果乘的數(shù)不同，就會(huì)“變形” 鞏固練習(xí) 書(shū)P57畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生思考交流，準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)讓圖案“變形”，互相啟發(fā)，再實(shí)際畫(huà)一畫(huà)，展示作品，同學(xué)交流。四、全課總結(jié)：今天，你學(xué)會(huì)了什么？ 整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：整理與復(fù)習(xí) 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P5859教學(xué)目標(biāo)：1. 經(jīng)歷整理前面所學(xué)知識(shí)和方法的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)內(nèi)容，初步養(yǎng)成整理所 學(xué)知識(shí)和自我反思的意識(shí)。2. 結(jié)合所學(xué)內(nèi)容提出自己的疑問(wèn)以及進(jìn)一步探索的問(wèn)題，嘗試結(jié)合所學(xué)內(nèi)容從日 常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。3. 通過(guò)回顧、整理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。4. 通過(guò)小組合作回顧自己的成長(zhǎng)足跡，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，感受克服困 難和獲得成功的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：整理前面所學(xué)知識(shí)和方法的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)內(nèi)容。教學(xué)難點(diǎn)：整理前面所學(xué)知識(shí)和方法的過(guò)程，進(jìn)一步理解所學(xué)內(nèi)容。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程： 我學(xué)到了什么1. 學(xué)生翻閱教材，回顧四個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2. 將羅列的知識(shí)進(jìn)行歸類，并用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行概括。3. 梳理出知識(shí)之間的前后聯(lián)系，并記錄下整理內(nèi)容。4. 全班交流。展示匯報(bào)。教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生介紹整理的方法。 我的成長(zhǎng)足跡1. 獨(dú)立回顧自己的收貨和感受。2. 組織小組和全班交流。 我提出的問(wèn)題1. 學(xué)生獨(dú)立思考嘗試提出問(wèn)題，小組匯總。2. 全班交流，教師選擇一些“典型問(wèn)題”“好問(wèn)題”進(jìn)行分析點(diǎn)評(píng)。3. 引導(dǎo)學(xué)生嘗試分析解決問(wèn)題。 我的數(shù)學(xué)日記 獨(dú)立完成，展示，點(diǎn)評(píng)。