【正文】 北師大版六年級(jí)下冊(cè)第四單元+數(shù)學(xué)好玩教案第四單元 正比例與反比例單元目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián) 系；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系，知道列表或 畫圖都是表示變量之間關(guān)系常用的方法。2. 結(jié)合豐富的實(shí)例，經(jīng)歷正比例、反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不 變”，認(rèn)識(shí)正比例和反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián) 的量是不是成正比例和反比例；能舉出生活中成正比例和反比例量的實(shí)例。，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方 格紙上畫出相應(yīng)的圖象。單元重點(diǎn)：1. 在具體情境中，能辨別變化的量，用自己的語言描述一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化 而變化的情況。2. 能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比 例。3. 初步了解正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方 格紙上畫出相應(yīng)的圖象，能根據(jù)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。單元難點(diǎn)：1. 在具體情境中，能辨別變化的量，用自己的語言描述一個(gè)量隨著另一個(gè)量變化 而變化的情況。2. 能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例和反比 例。3. 初步了解正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方 格紙上畫出相應(yīng)的圖象，能根據(jù)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。學(xué)情分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要學(xué)習(xí)正比例和反比例的相關(guān)知識(shí)。我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，函數(shù)思想就是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合和對(duì)應(yīng)的思想去分析問題的數(shù)量關(guān)系，雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)中沒有正式引入函數(shù)概念與函數(shù)關(guān)系式，也不需要學(xué)生掌握“函數(shù)”和“函數(shù)思想”的名稱，但進(jìn)行函數(shù)思想的滲透的教學(xué)是必要的。本單元的正比例、反比例就是兩個(gè)重要的函數(shù)關(guān)系。其實(shí)，在本單元學(xué)習(xí)之前，學(xué)生學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)正比例和反比例后，學(xué)生可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合和對(duì)應(yīng)的思想分析問題的數(shù)量關(guān)系，也可以使學(xué)生懂得一切事物都是不斷變化且相互聯(lián)系的，從而了解事物的變化趨勢(shì)及其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，也可以為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理等知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。單元課時(shí)：7課時(shí)內(nèi)容課時(shí)數(shù)變化的量1正比例3畫一畫（正比例圖象）反比例2練習(xí)四1課時(shí)安排：第一課時(shí) 變化的量教學(xué)內(nèi)容：變化的量 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P3940教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體的數(shù)學(xué)情境認(rèn)識(shí)“變化的量”，并通過描述活動(dòng)，了解其中一個(gè)變量 是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關(guān)系常用的方 法，積累表征變量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2. 通過舉例與交流活動(dòng)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活 中一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)：了解并描述其中一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的。教學(xué)難點(diǎn)：了解并描述其中一個(gè)變量是怎樣隨著另一個(gè)變量而變化的。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 。 。 ：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。（板書課題） 二、觀察表格，感知變量。 。 （1）從表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在發(fā)生變化？觀察表中所反映的內(nèi)容，表中所涉及的量是哪 兩個(gè)量？它們是固定不變的量還是變化著的量？ （3）請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖畫出妙想的體重變化情況。 （4）說一說妙想6周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的? ？ 小結(jié)：體重和年齡是一組相互有著關(guān)系的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī) 律而確定的，現(xiàn)在我們還不能把這種關(guān)系清楚地表達(dá)出來，由此我們知 道它們之間的關(guān)系比較復(fù)雜。，適當(dāng)控制自己的體重。三、通過讀圖，感受變量。 ：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。 。 （1）從圖中你知道了什么信息？ （2）一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？ 。 （1）一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的 體溫在下降？ （2）第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系？ （3）第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的 體溫在下降？第三天呢？ （4） 每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？ ：駱駝的體溫隨著時(shí)間的變化而變化，并且它們變化的周期是一天。四、建立模型，感悟變量。 。 ？即氣溫h=t247。7+3。 。 師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少？ 如果蟋蟀叫了28次呢？ 你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？ ？它們之間是怎樣變化的？？ 小結(jié):在我們的生活中,存在著大量的相互有著關(guān)系的變量:其中一個(gè)量變化, 另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化。五、全課總結(jié)，談?wù)勈斋@。六、作業(yè)：七、板書設(shè)計(jì)： 變化的量 兩個(gè)變量： （1）年齡、體重 （2）時(shí)間、駱駝的體溫 （3）蟋蟀每分叫的次數(shù)和氣溫 其中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。第二課時(shí) 正比例（一）教學(xué)內(nèi)容：正比例 北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下P4143教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合“正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，正方形的面積與邊長(zhǎng)，路程、時(shí)間與速度”等情 境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)正比例。2. 經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì) 函數(shù)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例意義，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)正比例。教學(xué)難點(diǎn)：理解正比例意義，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)正比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的變化情況。：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了變化的量，知道了生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量，誰來 說說什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量？（教師板書，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另 一種量也隨著變化）你能舉個(gè)例子說說什么樣的兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？？今天我們就一起來研究一下。二、探究新知。（教師引導(dǎo)） 出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好 的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該