【正文】 從符號和絕對值兩個角度觀察，可歸納積的特點： 正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)； 負數(shù)乘正數(shù)，積為負數(shù)；積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積． ? 思考 3 利用上面歸納的結論計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (－ 3) 3＝－ 9 (－ 3) 2＝－ 6 (－ 3) 1＝－ 3 (－ 3) 0＝ 0 上述算式有什么規(guī)律？ 隨著后一乘數(shù)逐次遞減 1，積逐次增加 3． ? 利用上面歸納的結論計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (－ 3) (－ 1)＝ 3 (－ 3) (－ 2)＝ 6 (－ 3) (－ 3)＝ 9 歸納結論 :負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積． 有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負， 并把絕對值相乘． 任何數(shù)同 0相乘，都得 0. ( 5 ) ( 3 )? ? ?( 5 ) ( 3 )? ? ?5 3 1 5??( 5 ) ( 3 )? ? ?閱讀，填空： …………………… 同號兩數(shù)相乘 =＋ ( )………………… 得正 ， ………………… 把絕對值相乘 =15. ． 所以 ( 7 ) 4??( 7 ) 4??7 4 2 8??( 7 ) 4???（ 2） ………………………_______________ ＝－ ( )， ………_____________ ， …………________________ 所以 （ 1） ————． 異號兩數(shù)相乘 得負 28 把絕對值相乘 思考：通過上題，你認為：非零兩數(shù)相乘， 關鍵是什么？ 兩個有理數(shù)相乘，先確定積的 _____， 再確定積的 ______． 有理數(shù)乘法的步驟： 符號 絕對值 1．確定下列兩數(shù)積的符號 : （ 1） 6 (－ 9)； （ 2） 4 5； （ 3） (－ 7) (－ 9)； （ 4） (－ 12) 3． 基礎訓練，鞏固應用 2． 填寫下表： 被乘數(shù) 乘數(shù) 積的符號 絕對值 結果 － 5 7 15 6 － 30 － 6 4 － 25 ( 3) 9??1 ( 2 )2??????? ? ?8 ( 1)??例 1 計算 (2) (3) (1) 一個數(shù)同 1 相乘，結果是原數(shù)，一個數(shù)同－ 1 相乘，得原數(shù)的相反數(shù)． 例 2 用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正， 下降為負，登山隊攀登一座山峰，每登高 1 km 氣溫的變化量為－ 6 186。C，攀登 3 km后，氣溫有 什么變化？ 1( ) ( 2 )2? ? ?38( ) ( ) .83? ? ?計算： 觀察兩式有什么特點？ 乘積是 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)． ( 0 )aa ?思考： 數(shù) 的倒數(shù)是什么？ (1) ； (2) 課后作業(yè)： 1， 2， 3題 2．寫出下列各數(shù)的倒數(shù)． 1 1 2 21 1 5 5 .3 3 3 3， － ， 　 ， － ， 　 ， － ， 　 ， －3．觀察并討論： （ 1） 0有沒有倒數(shù)？ （ 2） 一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，那么這個 數(shù)是 _______． 有理數(shù)的乘除法（第 1課時） 有理數(shù)乘法（ 2） 義務教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊 有理數(shù)的除法 課件說明 ? 本節(jié)課學習多個有理數(shù)的乘法運算，及乘法交換律、結合律、分配律． ? 學習目標：理解并掌握多個有理數(shù)相乘時積的符號的確定，能利用乘法運算律進行簡便計算． ? 學習重點：能熟練掌握多個有理數(shù)的乘法運算． 2 3 4 ( 5 )? ? ? ? 2 3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ?2 ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ?( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ? ?問題 1 觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？ ， ， ， 思考： 幾個不是 0 的數(shù)相乘，積的符號 ． 與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系 ？ 歸納： 幾個不是 0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 ______ 時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是 _________時，積 是負數(shù)． 偶數(shù) 奇數(shù) 幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為 0，積等于 ____． 問題 2 你能看出下式的結果嗎？如果能， 請說明理由． 7 . 8 ( 8 . 1 ) 0 ( 1 9 . 6 ) .? ? ? ? ?0 5 9 1( 3 ) ( ) ( )6 5 4? ? ? ? ? ?41( 5 ) 6 ( )54? ? ? ? ?問題 3 計算： (2) (1) 5 ( 6 )?? ( 6) 5??? ?3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ? ? ?3 ( 4 ) ( 5 )? ? ? ?問題 4 計算下列各題，并比較它們的結果， 你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)． (2) (3) (4) ． (1) 一般地，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘， 乘法交換律： ________ab ? 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者 乘法結合律： ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b c ?交換因數(shù)的位置，積相等． ba先把后兩個數(shù)相乘，積相等． ()a bc? ?5 3 ( 7 ) 5 ( 4 ) 2 0? ? ? ? ? ? ? ?5 3 5 ( 7 ) 1 5 3 5 2 0? ? ? ? ? ? ? ?? ?5 3 ( 7 ) 5 3 5 ( 7 )? ? ? ? ? ? ? ? ， 即 在上述運算過程中，你得到什么規(guī)律呢？ 一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于 把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加． ． ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b c??分配律： a b a c?問題 5 閱讀，并思考： 問題 6 用兩種方法計算 : 1 1 1( ) 1 2462? ? ?． 思考： 比較上面兩種解法，它們在運算上有什么區(qū)別？ 解法 2用了什么運算律？哪種解法運算量??？ 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑惑？ 小結與歸納 課后作業(yè) 習題 7題 (1)(2)(3)； 習題 8題 (4)； 習題 14題． 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法法則 計算 ⑴（－ 27） 247。 （－ 9） ⑵（－ ） 247。 思考 ： 0可以做除數(shù)嗎？ 兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值相 .0除以任何一個不等于 0的數(shù)，都得 . 正 負 除 0 第一步 確定商的符號； 第二步 絕對值相除 . 怎樣計算 8247。 （ 4）呢？ 因為（ 2） （ 4） =8 8247。 （ 4） = 8（ ）= 41? 2 于是 8（ ） 41? 8247。 （ 4）= 換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以 a(a ≠0)可以轉化為乘 . a12 ● ● ● ● ● 有理數(shù)的除法法則 除以一個不等于 0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù) . 有理數(shù)除法法則的另一種說法： 也可以表示成： a 247。 b = a ( b≠0) b1 兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值相 .0除以任何一個不等于 0的數(shù)，都得 . 正 負 除 0 除號變乘號 除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)作因數(shù) 對比記憶 有理數(shù)的減法法則 減 去一個數(shù)，等于 加 這個數(shù)的 相反數(shù) . a b = a + (b) 減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù) 減號變加號 有理數(shù)的除法法則 除以 一個 不等于 0的數(shù)，等于 乘 這個數(shù)的 倒數(shù) . a 247。 b = a (b≠0) b1除號變乘號 除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)作因數(shù) 例題教學 示范解題 例 1 計算： （ 1）（ 36） 247。 9 （ 2） ( ) 247。 ( ) 2512?53?解： （ 1）（ 36） 247。 9 = （ 36247。9） = 4 （ 2）（ ）247。 （ ） 53?2512?2512?35?=（ ） （ ） = 54 溫馨提示 ： 在進行有理數(shù)除法運算時，能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除 .在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉化為乘法 . 搶答： （ 1）（ 18） 247。 6； （ 2）（ 63） 247。 （ 7）； （ 3）1247。 （ 9）； （ 4） 0247。 （ 8） . a、 b為有理數(shù)，若 =0，則（ ） A、 b=0且 a≠0； B、 b=0； C、 a=0且 b=0； D、 a=0且 b≠0 若 a、 b互為相反數(shù)且 a≠b，則 = ， a＋ b= . 做一做， 你一定行！ 91?ba3 0 9 ba D 1 0 例 2 化簡下列分數(shù)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 12( 1 ) 。3? 45( 2 ) .12??歸納： 化簡分數(shù)時，可以把分數(shù)線理解為除法運算，然后再進行除法運算． 例 3 :計算 （ 1） ? ?5751 2 5 ???????? ?解 71257125517551125???????5751 2 5 ??51)75125( ???)41( ????415825 ???(2) 1?例 4：計算 ： （ 1） 8+4247。 （ 2） （ 2）（ 7） （ 5） 90247。 （ 15） 解（ 1） 8+4247。 （ 2） （ 2）（ 7） （ 5） 90247。 （ 15） =8+4247。 （ 2） =35（ 6） =8+（ 2） =35+6 =10 =41 在有理數(shù)加減乘除混合運算時，若沒有括號，則按照 “先乘除，后加減” 的順序進行，若有括號則遵循“先計算小括號括號內的、再計算中括號內的、在計算大括號” 的順序進行計算． 問題 計算下列各題 11 . 3 2 ( ) 。512 . 7 2 ( 3 ) ( 6 ) ( ) 。3253 .( 3 ) [ ( ) ] .39? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?例 5：某公司去年 1～ 3月份平均每月虧損 ． 4～ 6月份平均每月盈利 2萬元， 7～ 10月份平均每月盈利 ， 11～ 12月份平均每月虧損 ，問這個公司去年總的盈虧如何？ 你認為哪些是有用的信息？ 例 5：某公司去年 1～ 3月份 平均每月 虧損 ． 4～ 6月份 平均每月 盈利 2萬元， 7～ 10月份平均每月 盈利 ， 11～ 12月份 平均每月 虧損 ，問這個公司去年總的盈虧如何？ 解：記盈利為正數(shù)，虧損為負數(shù)，公司去年 全年盈虧額（單位：萬元）為：