【正文】 （ 15） =8+4247。 6； （ 2）（ 63） 247。 ( b≠0) b1 兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值相 .0除以任何一個不等于 0的數(shù)，都得 . 正 負 除 0 除號變乘號 除數(shù)變?yōu)榈箶?shù)作因數(shù) 對比記憶 有理數(shù)的減法法則 減 去一個數(shù)，等于 加 這個數(shù)的 相反數(shù) . a b = a + (b) 減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)作加數(shù) 減號變加號 有理數(shù)的除法法則 除以 一個 不等于 0的數(shù)，等于 乘 這個數(shù)的 倒數(shù) . a 247。23? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?115 . .43? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?問題 5 解決下列問題 體驗 1：請你任意取兩個有理數(shù)（至少有 一個是負數(shù)），填入下列□和○中，比較 它們的運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ □ ＋○ ○＋□ 歸納： 小學里學的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立 . 體驗 2：請你任意取三個有理數(shù)（至少有一個是 負數(shù)），填入下列□、○和◇中，比較它們的 運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 問題 5 解決下列問題 （□＋○）＋◇ □＋（○＋◇） 小學里學的加法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍成立， 即： a＋ b＝ b＋ a，（ a＋ b）＋ c＝ a＋（ b＋ c）． 問題 6 解決下列問題 ? ? ? ? ? ? ? ?1 . 1 6 2 5 2 4 3 2? ? ? ? ? ? ?1 2 1 12.2323? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 1 5 23 . 2 3 3 45 5 7 7? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?＋ (－ 2)＋ 3＋ (－ 4)＋ … ＋ 2022＋ (－ 2022)． 〔 問題６解答 〕 （ 1）－ 17； （ 2）－ 1； （ 3）－ 5 ； （ 4）－ 1003． 問題 6 解決下列問題 ５．工地上運來 20袋水泥，過秤的結(jié)果如下表 （單位：千克） 袋號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 重量 201 204 199 197 203 200 201 202 198 197 袋號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 重量 196 172 198 203 200 202 201 199 197 205 已知每袋的額定重量為 200千克，這批水泥總重量 的誤差總量是多少千克？ 列出誤差表（單位：千克） 袋號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 誤差值 1 4 1 3 3 0 1 2 2 3 袋號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 誤差值 4 28 2 3 0 2 1 1 3 5 實際誤差總值是袋號 1 1 20的誤差值的和 25. 一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假 定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程 記為負數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位 m）： － 8， 7，－ 3， 9，－ 6， 4，10. （ 1） 烏龜最后距離出發(fā)點多遠，在出發(fā)點的南邊還是北邊； （ 2） 求烏龜在整個過程中一共爬行了多遠的距離． 問題 6 解決下列問題 〔 解答 〕 （ 1）－ 8+7－ 3+9－ 64+10=5,所以在出發(fā)點 的北邊； （ 2） |－ 8|+7+|－ 3|+|9|+|－ 6|+|4|+10=47； 所以烏龜在整個過程中一共爬行了 47米． 問題 6 解決下列問題 一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位 m）：－ 8， 7，－ 3， 9，－ 6， 4， 10. 小結(jié)： （主要是異號兩數(shù)相加）； ． 作業(yè)：習題 第 2題，第 10題． 小結(jié)和作業(yè) 有理數(shù)的減法 人教版七年級數(shù)學上冊 － 2～ 5℃ 問題 1： 溫差 是指 最高氣溫減最低氣溫 .下圖是某地冬季某天的氣溫， (－ 2～ 5℃ ) （ 1）根據(jù)你的生活經(jīng)驗，你會說出這天的溫 差嗎？ ____ 7℃ 7 5(2)=7℃ 0 － 2 － 5 5 （ 2）你還能從溫度計上看出 5℃ 比 － 2℃ 高 _____℃ 嗎？ （ 3）請列式求該天該地的溫差？ 7 列成算式為 :____________ 4 （ 4）通過觀察溫度計，你認為比 1℃ 低 4℃ 的溫度存在嗎？ 存在 .是 _____℃ . 1－ 4 = － 3 生活中需要用到如上： 正數(shù)與負數(shù)、小數(shù)減大數(shù)等減法運算 . － 3 － 3 0 1 被減數(shù)－減數(shù)＝ 差 差 ＋減數(shù)＝被減數(shù) 要計算 5－ (－ 2)＝ 差 就是要求一個差 x，使得 x 與減數(shù)－ 2相加得被減數(shù) 5. 因為 __＋ (－ 2)＝ 5 所以差 x 應(yīng)該是 7，即 5－ (－ 2)＝ 7 我們還知道 (＋ 2) 由①②有 5－ (－ 2)＝ 5＋ (＋ 2) ① ② 5－ (－ 2) = ？ 7 5 ＋ ＝ 7 5－ (－ 2)＝ 5＋ (＋ 2) 這個等式能說明什么？ 說明 減－ 2相當于加＋ 2 0－ (－ 2) = ？ (－ 1)－ (－ 2) = ？ 要計算 0－ (－ 2)＝ 差 就是要求一個差 x，使得 x與減數(shù)－ 2相加得被減數(shù) 0. 因為 __＋ (－ 2)＝ 0 所以差 x應(yīng)該是 2，即 0－ (－ 2)＝ 2 我們還知道 (＋ 2) 由①②有 0－ (－ 2)＝ 0＋ (＋ 2) ① ② 0－ (－ 2) = ？ 2 0 ＋ ＝ 2 要計算 (－ 1)－ (－ 2)＝ 差 就是要求一個差 x，使得 x與減數(shù)－ 2相加得被減數(shù) 1. 因為 __＋ (－ 2)＝－ 1 所以差 x應(yīng)該是 1，即 (－ 1)－ (－ 2)＝ 1 我們還知道 (＋ 2) 由①②有 (－ 1)－ (－ 2)＝ (－ 1)＋ (＋ 2) ① ② (－ 1)－ (－ 2) = ？ 1 (－ 1) ＋ ＝ 1 5－ (－ 2)＝ 5＋ (＋ 2) 0－ (－ 2)＝ 0＋ (＋ 2) (－ 1)－ (－ 2)＝ (－ 1)＋ (＋ 2) － (－ － ＋ (＋ 2) (＋ 2) 這個等式能說明 : 減 － 2相當于 加 ____. ＋ 2 減法 加法 轉(zhuǎn) 化 減去一個數(shù)，等于 加上這個數(shù)的相反數(shù) . a － b = a＋ (－ b) (有理數(shù)減法法則 ) 通過探究，你能概括出減法的計算法則嗎？ ① 減法轉(zhuǎn)化為加法 ② 減數(shù)改變?yōu)樗南喾磾?shù) － ＋ b － b 例 1，計算： (1) (－ 3)－ (－ 5) (2) 0－ 7 (3) － (－ ) (4) (－ 3 )－ 5 2141=2 =7 =10 438??(3)+(+5) 解 :原式 = 解 :原式 = 解 :原式 = 解 :原式 = 0+(7) +(+) (3 )+(5 ) 2141輸入 輸出 ＋ 9 ＋ 7 ＋ 4 0 － 3 － 8 （ 0 ） －（＋ 9） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 例 2，把圖中的每一個輸入數(shù)減去 ＋ 9，將所得的輸出數(shù)填在括號內(nèi)： － 2 － 17 － 12 － 9 － 5 求比－ 3 ℃ 低 6 ℃ 的溫度 . 練習： 求比 2℃ 低 8 ℃ 的溫度 . 28=2+(8)=6 ℃ 36=(3)+(6)=9 ℃ － 392 392 死海 如圖，世界上最高峰是珠穆朗瑪峰，陸上最低處是死海（位于亞洲西部的一個湖泊）求兩處高度相差多少？ 8848(392) =9240(米 ) =8848+(+392) 答 :兩處高度差為 9240米 . 選擇題： （ 1）較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的數(shù)一定是（ ） A 0 B 正數(shù) C 負數(shù) D 0或負數(shù) （ 2）下列說法正確的是（ ） A 減去一個 負數(shù)，差一定大于被減數(shù)； B 減去一個正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)； C 0 減去任何數(shù)，差都是負數(shù)； D 兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)； C A （ 3）下列說法正確的是（ ） A 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)； B 有理數(shù)的減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大； C 0 減去一個數(shù) ，仍得 這個數(shù)； D 兩個相反數(shù)相減得 0 ； （ 4）差是 5，被減數(shù)是 2，則減數(shù)為（ ） A 7 B 3 C 3 D 7 B C 計算： （ 20） +（ +3） +（ +5） （ +7） 解：（ 20） +（ +3） +（ +5） （ +7） =（ 20） +（ +3） +（ +5） +（ 7） =[（ 20） +（ 7） ]+[（ +5） +（ +3） ] =（ 27） +（ +8） =19. 歸納： 引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算 . a + b c= a + b +（ c） 在數(shù)軸上，點 A， B分別表示 a， 理數(shù)減法，分別計算下列情況下 A， B之間的距離： a=2， b=6； a=0， b=6； a=2， b=6； a=2，b=6. 你能發(fā)現(xiàn) A， B之間的距離與數(shù) a， b之間的關(guān)系嗎？與同學討論你的想法 . 有理數(shù)減法的意義 有理數(shù)的減法法則 小結(jié) 有理數(shù)的減法的運算步驟 注意點 : 被減數(shù)與減數(shù)的位置不能互換 減法法則不能與加法法則中的兩個異號的數(shù)相加混淆 . 不存在 “不夠減” 的問題（可用作差法比較兩個有理數(shù)的大小 ) 有理數(shù)的乘除法（第 1課時） 有理數(shù)的乘法（ 1） 義務(wù)教育教科書 數(shù)學 七年級 上冊 課件說明 ? 本節(jié)課學習有理數(shù)的乘法法則和簡單應(yīng)用． ? 學習目標： 理解數(shù)的范圍擴充了負數(shù)后乘法法則規(guī)定的合 理性． ? 學習重點：掌握有理數(shù)乘法法則的運算步驟． ? 思考 1 觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 3 3＝ 9 3 2＝ 6 3 1＝ 3 3 0＝ 0 上述算式有什么規(guī)律？ 隨著后一乘數(shù)逐次遞減 1，積逐次遞減 3． ? 要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有 3 (－ 1)＝ － 3 3 (－ 2)＝ － 6 3 (－ 3)＝ － 9 ? 思考 2 觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 3 3＝ 9 2 3＝ 6 1 3＝ 3 0 3＝ 0 上述算式有什么規(guī)律？ 隨著前一乘數(shù)逐次遞減 1，積逐次遞減 3． ? 要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有 (－ 1) 3＝ － 3 (－ 2) 3＝ － 6 (－ 3) 3＝ － 9 從符號和絕對值兩個角度觀察，可歸納積的特點： 正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)； 負數(shù)乘正數(shù)，積為負