20xx中考二次函數(shù)復習典型題-資料下載頁
2025-08-04 18:36本頁面
【正文】 球剛好進洞而飛行最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為 10 m. ∴ 拋物線的對稱軸為 x ＝ 5 ，頂點為??????5 ，165. 設(shè)此時對應的拋物線解析式為 y ＝ a ( x － 5)2＋165， 又 ∵ 點 (0 , 0) 在此拋物線上， ∴ 25 a ＋165＝ 0 ， a ＝－16125， 所以解析式為 y ＝－16125( x － 5)2＋165. 利用二次函數(shù)解決拋物線形問題，一般是先根據(jù)實際問題 的特點建立直角坐標系，設(shè)出合適的二次函數(shù)的解析式，把實際問題中的已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標，代入解析式求解，最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實際問題的答案． 類型之二 二次函數(shù)在銷售問題方面的應用 命題角度： 二次函數(shù)在銷售問題方面的應用 利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息： 圖 17 － 2 請根據(jù)以上信息，解答下列問題： (1)甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元？ (2)該商店平均每天賣出甲商品 500件和乙商品 300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降 ，這兩種商品每天可各多銷售 100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降 m元．在不考慮其他因素的條件下，當 m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？ [ 解析 ] (1 ) 相等關(guān)系：甲、乙兩種商品的進貨單價之和是 5 元；購買甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 19 元． ( 2) 利潤＝ ( 售價－進價 ) 件數(shù)． 解： (1) 設(shè)甲商品的進貨單價是 x 元，乙商品的進貨單價是 y 元． 根據(jù)題意，得??? x ＋ y ＝ 5 ，3 ? x ＋ 1 ? ＋ 2 ? 2 y － 1 ? ＝ 19 ， 解得??? x ＝ 2 ，y ＝ 3. 答：甲商品的進貨單價是 2 元，乙商品的進貨單價是 3 元． (2) 設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為 s 元，則 s ＝ (1 － m )????????500 ＋ 100 m＋ (5 － 3 － m )????????300 ＋ 100 m. 即 s ＝－ 2022 m2＋ 2200 m ＋ 1 100 ＝－ 2022( m － )2＋ 1705. ∴ 當 m ＝ 5 元時， s 有最大值，最大值為 17 05. 答：當 m 定為 5 時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤是 1705 元． 二次函數(shù)解決銷售問題是我們生活中經(jīng)常遇到的問題，這類問題通常是先求出兩個變量的一次函數(shù)關(guān)系，再求二次函數(shù)關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值 ．
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