20xx中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)典型題-展示頁(yè)
2024-08-19 18:36本頁(yè)面
【正文】 利用二次函數(shù)解決拋物線形問(wèn)題，一般是先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題 的特點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出合適的二次函數(shù)的解析式，把實(shí)際問(wèn)題中的已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求解，最后要把求出的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的答案． 類型之二 二次函數(shù)在銷售問(wèn)題方面的應(yīng)用 命題角度： 二次函數(shù)在銷售問(wèn)題方面的應(yīng)用 利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息： 圖 17 － 2 請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： (1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？ (2)該商店平均每天賣出甲商品 500件和乙商品 300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降 ，這兩種商品每天可各多銷售 100件．為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降 m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng) m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？ [ 解析 ] (1 ) 相等關(guān)系：甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是 5 元；購(gòu)買甲商品 3 件和乙商品 2 件，共付了 19 元． ( 2) 利潤(rùn)＝ ( 售價(jià)－進(jìn)價(jià) ) 件數(shù)． 解： (1) 設(shè)甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是 x 元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是 y 元． 根據(jù)題意，得??? x ＋ y ＝ 5 ，3 ? x ＋ 1 ? ＋ 2 ? 2 y － 1 ? ＝ 19 ， 解得??? x ＝ 2 ，y ＝ 3. 答：甲商品的進(jìn)貨單價(jià)是 2 元，乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是 3 元． (2) 設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)為 s 元，則 s ＝ (1 － m )????????500 ＋ 100 m＋ (5 － 3 － m )????????300 ＋ 100 m. 即 s ＝－ 2022 m2＋ 2200 m ＋ 1 100 ＝－ 2022( m － )2＋ 1705. ∴ 當(dāng) m ＝ 5 元時(shí)， s 有最大值，最大值為 17 05. 答：當(dāng) m 定為 5 時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)是 1705 元． 二次函數(shù)解決銷售問(wèn)題是我們生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，這類問(wèn)題通常是先求出兩個(gè)變量的一次函數(shù)關(guān)系，再求二次函數(shù)關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值 ． 。第 18講 二次函數(shù)的應(yīng)用 │考點(diǎn)隨堂練 │ 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的綜合 1. 如圖 17 － 1 ，拋物線 y ＝ x2＋ 1 與雙曲線 y ＝kx的交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是1 ，則關(guān)于 x 的不等式kx＋ x2＋ 1 0 的解集是 ( ) A ． x 1 B ． x － 1 C ． 0 x 1 D ．－ 1 x 0 圖 17 － 1
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