學(xué)生版-年高三—5--解析幾何-資料下載頁(yè)
2025-08-04 16:11本頁(yè)面
【正文】 取值范圍．設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點(diǎn)分別為，是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，．（1）若，求的值；（2）求的最小值．（2012嘉定、黃浦二模理22）（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．已知定點(diǎn)，直線，點(diǎn)為坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，且．設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．（1）求曲線的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、求證：；（3）記與的夾角為（為坐標(biāo)原點(diǎn)，、為（2）中的兩點(diǎn)），求的取值范圍．（2012閔行區(qū)二模理22）已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為，是橢圓在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，并滿足，過(guò)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn)． （1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；（3）求證直線的斜率為定值．（2012普陀區(qū)二模理23）（本題滿分18分，其中第一小題4分，第二題7分，第三小題7分）以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”．設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足， ．（1）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；（2）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦與橢圓交于、兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時(shí)，弦的長(zhǎng)為定值；6
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