zrfaaa浙江省20xx屆高三高考密破仿真預(yù)測卷(二)數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2025-08-04 09:50本頁面
【正文】 又得。（1）函數(shù)在時有極值，所以， 解得，所以。 （2）因為函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零，則 得，所以實數(shù)的取值范圍為. 22．(本小題滿分14分) 以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，且滿足，.（Ⅰ）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；（Ⅱ）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于、兩點，試證明：當(dāng)時，試問弦的長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.【答案】解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的左焦點，由得，又，即且，所以，則橢圓的方程為；橢圓的“準(zhǔn)圓”方程為.………6分（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，且與橢圓的交點，聯(lián)列方程組 代入消元得： 由 ………8分可得 由得即， 所以………10分此時成立，則原點到弦的距離,得原點到弦的距離為，則，故弦的長為定值. ……………………………13分 11 /
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