浙江省20xx屆高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期中試題word版-資料下載頁(yè)
2025-11-26 04:48本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】球的表面積公式24SR??棱柱的體積公式VSh?其中12,SS分別表示棱臺(tái)的上底、下底面積，ba，則以下不等式中正確的是（）。的大致圖象是（）。若不等式的解集為，則=；若△ABC為直角三角形，且，則k的值是;在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是;已知函數(shù)f＝sin，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M??????已知在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，設(shè)為函數(shù)兩個(gè)不同零點(diǎn).若存在,求出該負(fù)根的取值范圍，若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由；，兩點(diǎn)．點(diǎn)，記直線(xiàn)，∴sinA＝45，sinB＝1213???∴sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB＝5665???∵在△ABC中asinA＝bsinB∴b＝15.???∴S△ABC＝12absinC＝12×13×15×5665＝84．???則∠EFA為B﹣PC﹣A的二面角的平面角??Rt△PAB中，∠PBA=60°．∴AB=，PB=2，同理：AF=∴sin∠EFA=，∴∠EFA=60．?∴二面角B﹣PC﹣A的大小為．??解法二：向量法：由題可知：AB=，BC=1，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系?取z1=可得平面BPC的法向量為=（0，﹣3，又，所以橢圓的方程為．???②當(dāng)直線(xiàn)的斜率不為0時(shí)，設(shè)，，將代入，整理得．??
【正文】 ∴ 二面角 B﹣ PC﹣ A的大小 為 ． ?? .(15分 ) 18.【解析】 （ 1）由 得函數(shù) 關(guān)于 對(duì)稱(chēng)，則 又 解得 ,??? （ 7分） （ 2）由 知只需考慮 時(shí)的情況 當(dāng) 時(shí)可化為 所以關(guān)于 的方程 存在唯一負(fù)實(shí)根 令 在 上單調(diào)遞增 則 ??? （ 15分） 19.【解析】 （ 1）由已知得 ． 又 ，所以橢圓 的方程為 ． ???（ 5分） （ 2）①當(dāng)直線(xiàn) 的斜率為 0時(shí)，則 ； ???（ 6分） ②當(dāng)直線(xiàn) 的斜率不為 0時(shí)，設(shè) ， ，直線(xiàn) 的方程為 ， 將 代入 ，整理得 ． ?? （ 7分） 則 ， ． 又 ， ， 所以， ． 令 ，則 所以當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)，取等號(hào)． 由①②得，直線(xiàn) 的方程為 ． ??? （ 15分） 20. 【解析】 （ 1）由 ① 得 ② ② ① ：有 ????????? ? 2分 即 ， ?????????? 4分 又 ，由 ② 有 知 ????? ? 5分 ∴ 數(shù) 列 是以 6 為 首 項(xiàng) ， 公 比 為 3 的 等 比 數(shù) 列 ， ∴ ? 6分 又由（ 1）得： ， ?????????? ? 7分 得 ， ? 8分 （ 2）證法一：由（ 2）得：由 ??? ? 9分 ∵ ???????? ? 11分 ∴ ?? ? 12分 ? ? 15分 證法二： ???????? ? 12分 ???????? ? 15分 證法三：當(dāng) 時(shí)，不等式顯然成立， 當(dāng) 時(shí)，令 ? 11分 ?????????? ? 12分 .??? ? 15分 綜上得命題得證 .
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