高三數(shù)學(xué)不等關(guān)系與不等式-資料下載頁
2024-11-11 05:50本頁面
【導(dǎo)讀】的式子叫做不等式.其中正確的命題的序號(hào)為.即＞,∴①正確，同理可得③正確.000元，據(jù)此安排兩種車型，應(yīng)滿足哪些不等關(guān)系，已知a1，a2∈(0,1)，∴M＞N，故選B.∵3≤xy2≤8,4≤≤9，∴≤-1≤，16≤2≤81，①+③得-p≤a-b<p，∴-≤<.錯(cuò)解分析上述解法中，x、y不能同時(shí)取到最小值，也不能同時(shí)取到最大值，致使z=2x-3y的范圍擴(kuò)大，由①+②得＜x＜，由①+③得-2＜y＜1，∴1＜2x＜7，-3＜-3y＜6,-2＜2x-3y＜13，
【正文】 又 ab， ∴ 0， ∴ ≤ 0. 2? 2? 2??? 2???2?2?2? 2?2???2?2? 2? 2? 2?2?2??? 2???2?2?2???易錯(cuò)警示 錯(cuò)解分析 上述解法中， x、 y不能同時(shí)取到最小值，也不能同時(shí)取到最大值，致使 z=2x3y的范圍擴(kuò)大，應(yīng)用 x+y,xy線性表示 2x3y，然后利用不等式的性質(zhì)求 2x3y的范圍 . 【 例 】 （ 2020遼寧）已知 1＜ x+y＜ 4且 2＜ xy＜ 3，則 z=2x3y的取值范圍是 （答案用區(qū)間表示） . 錯(cuò)解 ∵ 1＜ x+y＜ 4，① 2＜ xy＜ 3，② ∴ 3＜ x+y＜ 2,③ 由① +② 得 ＜ x＜ ，由① +③ 得 2＜ y＜ 1， ∴ 1＜ 2x＜ 7， 3＜ 3y＜ 6,2＜ 2x3y＜ 13， ∴ z的取值范圍是（ 2， 13） . 7212∴3 ＜ (x+y)+ (xy)＜ 8， ∴ z=2x3y的取值范圍為（ 3， 8） . 正解： 設(shè) 2x3y=m(x+y)+n(xy), ∴ 2,3,mnmn????? ? ??解得 1252mn? ?????? ???∴2x 3y= (x+y)+ (xy),∵ 1＜ x+y＜ 4,2＜ xy＜ 3, 1252∴ 2＜ (x+y)＜ ,5＜ (xy)＜ , 1212152521252
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