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高三數(shù)學(xué)不等關(guān)系與不等式-閱讀頁

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【正文】， 2 ∵3≤ xy2≤8,4≤ ≤9 ， ∴≤ (xy2)1≤ ， 16≤ 2≤81 ， ∴ 180。81，即 2≤( xy2)1 2≤27 ，所以 2≤ ≤27 ，故的取值范圍為 [2,27]． 34xy2xy??????2324nmmn????? ?? ? ???12mn????? ????34xy=(xy2)1 2xy??????2xy13 2xy??????2xy??????18 132xy?????? 34xy34xy變式 31 已知 ≤ ab ≤ ，求，的取值范圍．解析： ∵ ≤ a ， ① b ≤ ， ② ① +② 得 pa+bp， ∴ . ∵ b ≤ ， ∴ ≤ b . ③ ① +③ 得 p≤ abp， ∴ ≤ . 又 ab， ∴ 0， ∴ ≤ 0. 2? 2? 2??? 2???2?2?2? 2?2???2?2? 2? 2? 2?2?2??? 2???2?2?2???易錯(cuò)警示錯(cuò)解分析上述解法中， x、 y不能同時(shí)取到最小值，也不能同時(shí)取到最大值，致使 z=2x3y的范圍擴(kuò)大，應(yīng)用 x+y,xy線性表示 2x3y，然后利用不等式的性質(zhì)求 2x3y的范圍 . 【例】（ 2020183

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