高三數(shù)學(xué)不等關(guān)系與不等式(存儲(chǔ)版)
【正文】 1+a21)=a1(a21)(a21)=(a21)(a11)， ∵ a1， a2∈(0,1) ， ∴ a11＜ 0， a21＜ 0， ∴ (a21)(a11)＞ 0， ∴ M＞ N，故選 B. (2) ab??????abbaababababab??abbaabab= ab＞ 1， ＞ 1，即 aabb＞ abba. ∴ = 變式 21 已知 a＞ 0， b＞ 0，求證： + ≥ + . 證明：因?yàn)?(a +b )(a +b ) =a( )+b( ) =( )(ab) =( )2( + )≥0 ， 所以 a +b ≥ a +b ， 即 + ≥ + abaaba bbaaa b b aabbbbb baaabaab babb aa 題型三 利用不等式的性質(zhì)求代數(shù)式的范圍 【 例 3】 (2020 江蘇改編 )設(shè) x， y為實(shí)數(shù)，且滿足3≤ xy2≤8,4≤≤9 ，求的取值范圍． 解 設(shè) =(xy2)m n， 則 x3y4=x2n+my2mn， ∴ 即 ∴ ， 2 ∵3≤ xy2≤8,4≤ ≤9 ， ∴≤ (xy2)1≤ ， 16≤ 2≤81 ， ∴ 180。 (6)ab,cd a+c b+d。 (3)ab a+c b+c。 ② 若 a＞ 0,b＜ 0,則 ＞
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