高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 y???????????? ??1 3y3212yyy??? ?? ????即或3 ,2????????方法二：由 y= 得 sin x= 又 ∵ 1≤sin x≤1， ∴ ∴ 函數(shù)的值域?yàn)? ∴ 【 例 3】 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： (1)y=2sin 4x ????????23 x????????的遞減區(qū)間； 的遞減區(qū)間． (2)y=tan 題型三 三角函數(shù)的單調(diào)性 2?4? 32解： (1)由 2k?+ ≤x ≤2k?+ ?， k∈ Z， 372 , 244kk? ? ? ?????????(k∈ Z)． 3474?≤x≤2k?+ ?， k∈ Z， 得 2k?+ 4x????????的單調(diào)減區(qū)間為 ∴ 函數(shù) y=2sin 23 x???????? 23x????????(2)把函數(shù) y=tan 變?yōu)?y=tan 5,2 1 2 2 1 2kk? ? ? ?????????(k∈ Z)． 2?3?2?由 k? 2x ， k∈ Z，得 k?+ 6? 562xk?+ ?， k∈ Z， k?? 2k?12??2k? 512?x ?， k∈ Z， ∴ 23 x????????的單調(diào)減區(qū)間為 ∴ 函數(shù) y=tan 4x4x 32x【 例 4】 已知函數(shù) f(x)=2sin cos + cos 3x????????(1)求函數(shù) f(x)的最小正周期； (2)令 g(x)=f ，判斷函數(shù) g(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由． 題型四 三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱(chēng)性 2x 3? cos2x 2 sin 23x ?????????解： (1)f(x)=sin 212?∴ f(x)的最小正周期 T= =4?. 3x ????????又 g(x)=f 23x ????????(2)由 (1)知 f(x)=2sin 12 3 3x???????????????? 22x ????????∴ g(x)=2sin =2sin 2x=2cos 2x??????? 2x∵ g(x)=2cos =2cos =g(x)， ∴ 函數(shù) g(x)是偶函數(shù)． 變式 41 (2020 廣東深圳調(diào)研 )已知函數(shù)f(x)=sin(wx+F)(w0,0≤ F≤p) 為偶函數(shù)，其圖像上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為 2p. (1)求 f(x)的解析式； (2)若
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