高三數(shù)學不等關系與不等式(參考版)
2024-11-15 05:50本頁面
【正文】 遼寧）已知 1＜ x+y＜ 4且 2＜ xy＜ 3，則 z=2x3y的取值范圍是 （答案用區(qū)間表示） . 錯解 ∵ 1＜ x+y＜ 4，① 2＜ xy＜ 3，② ∴ 3＜ x+y＜ 2,③ 由① +② 得 ＜ x＜ ，由① +③ 得 2＜ y＜ 1， ∴ 1＜ 2x＜ 7， 3＜ 3y＜ 6,2＜ 2x3y＜ 13， ∴ z的取值范圍是（ 2， 13） . 7212∴3 ＜ (x+y)+ (xy)＜ 8， ∴ z=2x3y的取值范圍為（ 3， 8） . 正解： 設 2x3y=m(x+y)+n(xy), ∴ 2,3,mnmn????? ? ??解得 1252mn? ?????? ???∴2x 3y= (x+y)+ (xy),∵ 1＜ x+y＜ 4,2＜ xy＜ 3, 1252∴ 2＜ (x+y)＜ ,5＜ (xy)＜ , 1212152521252 。16≤( xy2)1 2≤ 180。 ＞ b ② 若 a＞ 0,b＜ 0,則 ＞ 。 （ 2） ab=0 。 (7)ab0,cd0 ac bd。 (5)ab,c0 ac bc。 (3)ab a+c b+c。第五單元 不等式、推理與證明 第一節(jié) 不等關系與不等式 基礎梳理 ≠ 、＞、＜、 ≥ 、 ≤ 兩個數(shù)或代數(shù)式 ：用不等號 連接
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