天津大學(xué)理論力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)4剛體的平面運(yùn)動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-08-01 15:52本頁(yè)面
【正文】 ?? ???? MOOMa2????? MOnOMa根據(jù) 牽連運(yùn)動(dòng)為平移 的加速度合成定理 ， 平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度 nOMOMOOMOM??????????aaaaaa?平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度，等于基點(diǎn)的加速度與繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的切向加速度和法向加速度的矢量和 例 86（ 例 81） 在圖所示的曲柄連桿機(jī)構(gòu)中 ，曲柄 OA長(zhǎng) r， 連桿 AB長(zhǎng) l， 曲柄以勻角速度 ?轉(zhuǎn)動(dòng) ， 當(dāng) OA與水平線的夾角 ? = 45?時(shí) ， OA正好與 AB垂直 ， 試求此瞬時(shí)連桿 AB的角加速度和滑塊 B的加速度 解： 以 A為基點(diǎn)， B點(diǎn)的加速度 ?BAnBAAB aaaa ???2?rA ?a 2ABnBA l??ax ABBA l?? ?a?? lrABv BAAB ??大小不知 x ?BAnBAAB aaaa ?????? ? s i nc o sc o s0 nBABAA aaa ????X軸投影 AB方向投影 nBAB aa ???c o s222 ?lraB ??)1(22 rlrAB ?? ??例 87 在例 84中 ， 如曲柄的角加速度 ， 其它條件不變 ， 試求 B點(diǎn)的加速度 。 已知曲柄OA長(zhǎng) r， 連桿 AB長(zhǎng) 2r， 搖桿 O1B長(zhǎng) 。 在圖示瞬時(shí) ， 四連桿機(jī)構(gòu)中的點(diǎn) O、 B和 O1位于同一水平線上 ， 而曲柄 OA與水平線垂直 。如曲柄的角速度為 ?O， r32nAAA aaa ?? ??BnBB aaa ??nBABAnAAnBB aaaaaa ????? ???以 A點(diǎn)為基點(diǎn) 2OnA ra ??23 OOA rra ??? ??21223OBnB rBOva ???22 2 OABnBA rABa ?? ???BAAB aaa ???軸 : nBAnAAnBB aaaaa ????? ???? 30s i n30c o s30c o s30s i n ??2215OB ra ?? ??負(fù)號(hào)表示 的實(shí)際指向與假設(shè)相反 ?Ba222 57)()(OnBBB raaa ?? ???B點(diǎn)加速度的大小 aB與 O1B桿的夾角為 r c t g/ ||a r c t g ??? nBBB a?? a 是負(fù)值，表明 B點(diǎn)的加速度 aB應(yīng)沿 BO1桿的右上方，與 BO1的夾角 ?B=? ?Ba例 88 曲柄 OA = r， 以角速度 ?繞定軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)。連桿 AB = 2r， 輪 B半徑為 r， 在地面上滾動(dòng)而不滑動(dòng)，如圖示。求曲柄在圖示鉛直位置時(shí)桿AB及輪 B的角加速度 。 速度部分 連桿 AB作平面運(yùn)動(dòng) ， 此瞬時(shí) ， vA∥ vB， 而 AB不垂直于 vA。 連桿 AB作瞬時(shí)平移 ， 其瞬心在無(wú)窮遠(yuǎn)處 ， ?AB=0 ?rvvAB ??輪 B作平面運(yùn)動(dòng)，輪與地面間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則接觸點(diǎn) C為輪 B的速度瞬心 ?? ??rv BB求加速度 選 A為基點(diǎn)， B點(diǎn)的加速度 nBABAAB aaaa ??? ??? ? c o ss in ABAB aaa ???： 2332 ?? raBA ?233 ?? ? ??ABa BAABAB桿在圖示位置作瞬時(shí)平移，其角速度等于零，但其角加速度并不等于零 ?? s inc o s AnBAB aaa ????： 233t a n ?? raaAB ??02 ?? ABnBA ABa ?B點(diǎn)是輪心，距地面的距離始終為 r 233 ?? ?? ra BB輪 B與地面的接觸點(diǎn) C是速度瞬心，那么，此點(diǎn)有沒(méi)有加速度呢？ 以 B為基點(diǎn) nCBCBBC aaaa ??? ?233 ??? rraBCB ?? 22 ?? rra BnCB ??0??? ?CBBcx aaaX: 2?raa nCBcy ??Y: 2?ra C ?速度瞬心 C不一定是加速度瞬心
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