【正文】 ?? a? ra nPO ?? 2?OO arra ??已 知 nPOa?POa思考問(wèn)題 ? 125 x y a ? aO O vO nPOPOOpypx aaaaa ?????P ra PO ?? a?ra nPO ?? 2?OO arra ??nPOa?POaOPx aa ? ?POa? 0?nPOPy aa ?rvrrv OO 22)( ??所謂已知圖形的角速度和角加速度、基點(diǎn)的加速度 求圖形上任意點(diǎn)的加速度 ? 126 結(jié)論 平面運(yùn)動(dòng)桿件瞬心點(diǎn)的 加速度一定不等于零 否則，平面運(yùn)動(dòng)將成為定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 若純滾動(dòng)的園輪以 勻角速度滾動(dòng) 沿直線(xiàn)路面純滾動(dòng)的園輪的輪心的加速度與角加速度、輪子的半徑之間的關(guān)系 ra O?a則園輪邊緣上各點(diǎn)的加速度 O r vo 大小相等 rvO2沿直線(xiàn)路面純滾動(dòng)的園輪不論是 加速度滾動(dòng)還是減速滾動(dòng) 還是勻速滾動(dòng)瞬心點(diǎn)的加速度 ? 129 例題 5圖示運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)。園輪沿水平直線(xiàn)路面純滾動(dòng)。帶動(dòng) AB、 B運(yùn)動(dòng)。已知 OA=R/2(R為輪的半徑 )AB=L。輪心 O的速度和加速度為為已知。 求：滑塊 B加速度 思考問(wèn)題： 1 AB為瞬時(shí)平移？ 2 A、 B兩點(diǎn)的加速度是否相等？ 3 如何分析 B點(diǎn)的加速度？ A B A O va?? 130 已知 OA=R/2(R為輪的半徑 )。輪心 O的速度和加速度為為已知 AB=L 。 求：滑塊 B加速度 A B A O va?1 如何求 A點(diǎn)的加速度？ ? 131 y 例 4 車(chē)輪在地面上 作純滾動(dòng) ， 已知輪心 O在圖示瞬時(shí)的速度為 v， 加速度為 a， 車(chē)輪半徑為 R， 如圖 。 試求輪上任意 A點(diǎn)的加速度 a ? P 基點(diǎn)的選擇 待求點(diǎn)加速度的表達(dá)式 aO O vO nAOAOOAyAx aaaaa ?????P 未 知 假設(shè) 未 知 假設(shè) 已 知 已 知 未 知 未 知 未 知 已 知 Rv O??已 知 Ra?a已 知 2RaAO ?? a?22 Ra nAO ?? ?22aRRa ??已 知 nAOa?AOa思考問(wèn)題 x ? 132 已知 OA=R/2(R為輪的半徑 )。輪心 O的速度和加速度為為已知。 求：滑塊 B加速度 A B A O va?2 如何求 B點(diǎn)的加速度？ aa xA 23?RvayA 22?BaaaxA 23?RvayA 22??? B點(diǎn)的加速度可以求出 ?? ???t a n223022AyAxBAyAxABnBAaaaRvaaaLa??????? 134 結(jié)論 若純滾動(dòng)的園輪以 勻角速度滾動(dòng) 沿直線(xiàn)路面純滾動(dòng)的園輪的輪心的加速度與角加速度、輪子的半徑之間的關(guān)系 ra O?a則園輪邊緣上各點(diǎn)的加速度 O r vo 大小相等 rvO2沿直線(xiàn)路面純滾動(dòng)的園輪不論是 加速度滾動(dòng)還是減速滾動(dòng) 還是勻速滾動(dòng)瞬心點(diǎn)的加速度 ? 135 已知 OA=R/2(R為輪的半徑 )。輪心 O的速度為已知常數(shù)。 AB=L 求：滑塊 B加速度 A B A O v2 如何求 B點(diǎn)的加速度？ RvayA 22?BaRvayA 22??? B點(diǎn)的加速度可以求出 ?? ???ta n2022AyBAyABnBAaaRvaLa????? 136 已知 (R為輪的半徑 )。輪心 O的速度為已知常數(shù)。AB=2R 求：滑塊 B加速度 A B A O v如何求 B點(diǎn)的加速度？ RvaxA2?Ba?? B點(diǎn)的加速度可以求出 ?? ?022230c o s232)2(62nBAAxBAxABnBAABaaaRvaRvRLaRv??????????? 138 140 動(dòng)力學(xué)概述 一 內(nèi)容以及研究對(duì)象 1 是研究物體運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系的科學(xué) 2 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系 3 至少有一個(gè)自由度的質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)點(diǎn)系） 二 重點(diǎn)內(nèi)容 十 十一 十二章 三 基礎(chǔ)內(nèi)容 第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程 141 第九章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程 應(yīng)用 ? 142 重點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程應(yīng)用 一 動(dòng)力學(xué)的基本定律 牛頓三定律 適用條件 慣性參考系 二 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 1 內(nèi)容 ?? ia Fam2 應(yīng)用時(shí)用其投影式 1）根據(jù)加速度的表示，投影到相應(yīng)的坐標(biāo)軸上 2）等式兩邊向同一個(gè)正向投影 ? 143 二 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 3 解決兩類(lèi)問(wèn)題 ?? ia Fam1）已知運(yùn)動(dòng) 求力（正問(wèn)題） 如何進(jìn)行受力分析 ? 如何求加速度 ? mgaaNFraea?? O C A 如何列方程 ? ? 144 二 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 3 解決兩類(lèi)問(wèn)題 ?? ia Fam1）已知運(yùn)動(dòng) 求力（正問(wèn)題） 2）已知力求運(yùn)動(dòng) （反問(wèn)題） 需要進(jìn)行積分運(yùn)算 且需要已知初始條件 如何列出正確的微分方程 并積分 145 第十章 動(dòng) 量 定 理 1 ★ ★ ★ 動(dòng)量（沖量）計(jì)算 2 ★ ★ ★ ★ 動(dòng)量定理應(yīng)用 3 ★ ★ ★ ★ 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理應(yīng)用 ? 146 101動(dòng)量與沖量 重點(diǎn)掌握動(dòng)量的計(jì)算 2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 3 剛體（系統(tǒng)）的動(dòng)量 預(yù)備知識(shí)：剛體上點(diǎn)的速度計(jì)算 平移剛體 上點(diǎn)的速度計(jì)算 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體上點(diǎn)的速度計(jì)算 平面運(yùn)動(dòng) 剛體上點(diǎn)的速度計(jì)算 ? 147 101動(dòng)量與沖量 一 動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速度的乘積稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 ，記為 mv。 2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量。 iim??pv1 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 瞬時(shí)值 矢量 ? 148 1）有限個(gè)質(zhì)點(diǎn) v A B v 質(zhì)點(diǎn) A 的動(dòng)量 mv 質(zhì)點(diǎn) B的動(dòng)量 mv A B 組成的質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 求出動(dòng)量在兩個(gè)互相垂直方位上的投影 iim??pv另一方法？ 2）無(wú)限個(gè)質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心 用 C 表示 質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的位置以及質(zhì)量分布情況的幾何點(diǎn) 聯(lián)想到了什么問(wèn)題的求解 ？ 在重力場(chǎng)中物體的重心與其質(zhì)心重合 思考問(wèn)題 ? 149 iim??pv cvm?例題 均質(zhì)圓盤(pán)質(zhì)量 m 半徑為 R 圖示瞬時(shí) A ?O ? R O C ? ? 均質(zhì)桿質(zhì)量 m 長(zhǎng)度為 L 圖示瞬時(shí) ? 偏心均質(zhì)凸輪質(zhì)量 m 偏心距 e為圖示瞬時(shí) ? 從本質(zhì)上看三個(gè)剛體的運(yùn)動(dòng)形式？ ? 150 結(jié)論 iim??pv cvm?例題 A vA B 30176。 滑塊 A B質(zhì)量不計(jì)。桿 AB質(zhì)量 m,長(zhǎng)度為 L。 求圖示位置系統(tǒng)的動(dòng)量 沿水平直線(xiàn)路面 純滾動(dòng) 的均質(zhì)輪質(zhì)量 m, 半徑為 R。 圖示瞬時(shí)的角速度 ? ? PAB APvABAAB ??平面運(yùn)動(dòng)桿件一點(diǎn)速度的計(jì)算 ? 151 曲柄連桿滑塊機(jī)構(gòu) OA鉛直。OA AB滑塊均質(zhì)、質(zhì)量相同=R AB=L。求圖示位置系統(tǒng)的動(dòng)量 cii vmP ??B A O R A B O OA?AvBv思考問(wèn)題 求圖示位置系統(tǒng)的動(dòng)量 兩個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量是否相同？ ? 153 收獲 動(dòng)量是矢量 為瞬時(shí)值 剛體動(dòng)量的計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為 質(zhì)心 速度的計(jì)算 在重力場(chǎng)中物體的 重心 與其 質(zhì)心 重合 均質(zhì)物體的 質(zhì)心 與其 形心 重合 動(dòng)量計(jì)算對(duì)剛體運(yùn)動(dòng)的形式不限制哦！ ? 154 二 沖量 1 作用力與作用時(shí)間的乘積稱(chēng)為常力的沖量。 沖量是矢量，方向與力的方向一致。 常力的沖量 t?IF2 變力的沖量 元沖量 ddIt? F 而力 在作用時(shí)間 內(nèi)的沖量是矢量積分 F t0dt t? ?IF101動(dòng)量與沖量 ? 155 1 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理的內(nèi)容 102 動(dòng)量定理 2 ★ ★ 特點(diǎn) 3 ★ ★ ★ ★ 應(yīng)用 能夠解決什么問(wèn)題 如何應(yīng)用？ ? 156 一 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)的量定理 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力的元沖量。 d( ) d dmt??v F I微分形式 在某一時(shí)間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化 0 0 dtm m t? ? ??v v F I積分形式 dd ()ddm m mtt? ? ?va v F102 動(dòng)量定理 等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力在此段時(shí)間內(nèi)的沖量 dtvda ?? 157 P254255 思考題 103 思考問(wèn)題 從那個(gè)角度入手解決？ 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理的積分形式 0 0 dtm m t? ? ??v v F IIvmvm?????