【文章內(nèi)容簡介】 M點的速度如何計算？ 思考題 2 C M B A O ?O1 ? 76 AvBvMvPAB PBC C M B A O ?O1 兩個平面運動的構(gòu)件，兩個瞬心。 一般情況下不重合 ? 77 思考題 3 圖示平面機構(gòu)。幾何 尺寸以及桿 O1A 的角速度已知。 求 O2D 桿的角速度。 O1 D A ?1 O2 B E P 兩個平面運動的構(gòu)件，兩個瞬心 一般情況下不重合 這樣確定瞬心是錯誤的 D點的速度如何計算？ Av下面的計算 錯在哪里？ Dv思考問題 ? 78 O1 D A ?1 O2 B E PAEB PED Av? 79 討論 1 三種求速度的方法 基點法 是基本的方法 可以求平面圖形的角速度 速度投影法 應用起來簡單，但必須知道待求速度點的方位 瞬心法 只要幾何尺寸計算簡單，這個方法不錯 致命的弱點 — 是不能求圖形的角速度 2 實際計算時應該三種方法聯(lián)合應用 可以求多個點的速度 v M P ? 80 O ? D A B C E 30186。 90186。 圖示平面內(nèi)的運動機構(gòu)。已知 OA=r, AB=L, DE=AB的中點。圖示位置 OAB成一水平線。 OA的角速度 求 :DE桿的角速度 1 如何求 D點的速度？ 2 如何求 C點的速度？ PAB )2. . . . . .21 AC vv ?)1.. ... .rv A ??)3. . . . . .60c o s 0 DC vv ?)4. . . . . .DEv DDE ??順時針 AvDvCv思考問題 ? 83 167。 8４ 用 基點法 求平面圖形內(nèi)各點的加速度 任務 加速度合成定理的應用 2 能夠解決什么問題？ 1 牢記定理的內(nèi)容 3 如何解決？ ? 84 167。 8４ 用 基點法 求平面圖形內(nèi)各點的加速度 一 加速度合成定理 1 理論依據(jù) A aA ? a B 繞基點 A的轉(zhuǎn)動（相對運動 ) 隨基點 A的平移（牽連運動） 平面圖形的運動可分解為： 其上任一點 B的運動分解為 隨基點 A的平移 （牽連運動） 繞基點 A的圓周運動 （相對運動 ) 圓周運動的中心 A 半徑為 BA線段的長度 圓周運動的角速度和角加速度分別為 ? 85 tBAaa e r??a a an2BA AB ???aaB aA nBAaaBA 由牽連運動為 平移 的加速度合成定理 aA ? a B 2 定理 相對加速度如何計算？ 相對運動為圓周運動 BAr aa ?Ae aa ?a? ?? ABa BA第一項法向加速度 大小 方向指向相對運動的中心 第二項切向加速度 大小 方位垂直于 AB連線指向由角加速度轉(zhuǎn)向決定 一 加速度合成定理 A nBABAAB aaaa ????? 86 —— 求平面圖形內(nèi)點加速度的基點法 n2BA AB ???a方向指向相對運動的中心 A點 方位垂直于 AB連線指向 由角加速度轉(zhuǎn)向決定 nBABAAB aaaa ????tBAaaB aA nBAaaBA aA ? a B 一 加速度合成定理 2定理 注意：公式的表達式 以及各量的含義 a? ?? ABa BA? 88 作業(yè) 2 橢圓規(guī) 機構(gòu) 如圖 。 已知連桿 AB的長度 L = 20 cm， 滑塊 A的速度 vA=10 cm/s ， aA=20 cm/s2求連桿與水平方向夾角為 30176。 時 ， A vA B 30176。 M aA 2 連桿中點 M 的速度和加速度 求 1 連桿的角速度 本次課作業(yè) 1 習題 818 2/)(31020)(10)(32scmaaMyMxAB單位順時針???????a? 89 瞬心的確定 P v A B O OA?AvBvnBABAAB aaaa ????? 90 —— 求平面圖形內(nèi)點加速度的基點法 n2BA AB ???a方向指向相對運動的中心 A點 方位垂直于 AB連線指向 由角加速度轉(zhuǎn)向決定 nBABAAB aaaa ????tBAaaB aA nBAaaBA aA ? a B 加速度合成定理 2定理 注意：公式的表達式 以及各量的含義 a? ?? ABa BA? 91 nBABAAB aaaa ????分析 1） 大小 方向 已知 已知 已知 已知 已知 已知 若圖形的角速度和角加速度已知 可求 可求 分析 2） nBABAAB aaaa ????大小 已知 已知 已知 已知 已知 已知 可求 可求 也可以用基點法求圖形的角加速度 方向 實際應用中后一種是最常用的 這是理想的狀態(tài) 點 B的軌跡已知 ? 92 nBABAAyBxB aaaaa ?????nBABAAnBB aaaaa ???? ??分析 3） 若待求加速度點 B的軌跡為 圓周運動 則公式為 分析 4） 若待求加速度點 B的軌跡為 一般的平面曲線 則公式為 3 分析 1 基點法的內(nèi)容 nBABAAB aaaa ????2 能夠解決什么問題？ 已知圖形的角速度和角加速度 基點的加速度 已知圖形的角速度基點的加速度，待求加速度點的運動軌跡 ? 93 二 應用 ?1 運動分析 明確平面運動的剛體 ?2 選基點 (加速度已知 ) 3 根據(jù)待求點的軌跡情況寫出公式的準確表達式 4 速度分析 5 針對加速度公式分析已知與待求畫出加速度矢量圖 6 求解 計算各個已知量的大小。并將方向 標在矢量圖上 目的準備加速度定理中的能夠求出的各個量 未知量的方向假設 ? 94 二 應用 ?1 運動分析 明確平面運動的剛體 ?2 選基點 (加速度已知 ) 3 根據(jù)待求點的軌跡情況寫出加速度公式 4 速度分析 5 針對加速度公式分析已知與待求并畫出加速度矢量圖 6 求解 計算各個已知量的大小并將方向標在矢量圖上 假設未知加速度的指向 注意 :如何選投影軸 ? 如何寫投影方程 ? 167。 8４ 用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度 加速度公式中的法向量 ? 95 曲柄連桿機構(gòu) OA=R,AB=L. OA以勻角速度轉(zhuǎn)動。 nMAMAnAMaaaa ????求當 OA處于鉛直位置時， AB桿的中點 M的加速 度 A O B OA?M 1 AB的運動形式 M點的加速度與 A點的加速度相等 錯在哪里？？ 瞬時平移桿件的角加速度不等于零 各點的加速度不相等 2 選擇 A點作為基點 思考問題 ? 101 A O B OA?曲柄連桿機構(gòu) OA=R,AB=L. OA以勻角速度轉(zhuǎn)動。求當 OA處于鉛直位置時， 連桿 AB 的角加速度 1 AB的運動形式 2 選擇哪個點作為基點？ 3 待求點的加速度表達式？ 4 AB桿的角速度？ nBABAnAB aaaa ????大小 方向 未知 假設 Ba已知 已知 Ra OAnA 2??nAa未知 假設 ?BAa已知 02 ?? La ABnBA ?已知 nBAa投影軸 方程 ?? ?? 大小 轉(zhuǎn)向問題 滑塊 B的加速度 ? 102 討論 若 OA桿為 加速轉(zhuǎn)動 如何求解桿 AB的角加速度？ A O B OA?nBABAAnAB aaaaa ??????大小 方向 未知 假設 Ba已知 Ra OAAn 2??已知 已知 Ra OAA a? ?已知 ?Aa未知 假設 ?BAa02 ?? La ABnBA ?已知 已知 nBAa投影軸 投影方程 nAa大小以及轉(zhuǎn)向問題 思考問題：分析那點的加速度？ ? 103 討論 若 OA桿 是一般的位置如何求解桿 AB的角加速度？ A O B OA?此時桿 AB的角速度還等于零嗎？ 如何計算桿 AB的角速度？ nBABAnABaaaa ????ABOARABROA 垂直于,3, ??計算桿 AB的角加速度 計算滑塊 B的加速度 )(98)(92(3122逆時針順時針）?a???????ABBABRa? 104 討論 若題目變?yōu)?，由連桿帶動半徑為 r的輪心為 B的輪子沿水平直線路面純滾動。 A O B OA?如何求連桿 AB的角加速度？ A O B OA?從本質(zhì)上看， B點的運動軌跡是直線 分析輪心點 B的加速度 ? 105 圖示運動機構(gòu)，圓盤半徑為 R, AB=OA=。求 OA 鉛直時 盤的角速度 AB桿的角加速度 盤心 B點的加速度 2332?a ?AB逆時針 )(3 32 2 ?? Ra B ?A B OA?O ? 106 O2 A B OA?O1 討論 4 四連桿機構(gòu) O1A=R,AB=L. O2B=r OA 以勻角速度轉(zhuǎn)動 。 nBABAnABnB aaa