平面機構的運動分析(編輯修改稿)
2025-06-19 02:39 本頁面
【文章內容簡介】 ?大小 0 ? ω12LAB α1LAB ω22LBC ？ 方向 ∥ AC B→A ⊥ AB C→B ⊥ CB 2） 加速度比例尺 )mm( )( m / sμ 2a 圖上長度實際加速度大小? 3） 圖解： 上述方程含二個未知數量 ， 可解 。 a. 任取一點 Pˊ,作為加速度的極點 . b. 作 Pˊn1∥ BA → aBN Pˊn1=ω12LAB /μa c. 作 n1bˊ⊥ AB， 指向與 α1一致 → aBt n1bˊ=α1 LAB /μa d. 作 bˊn2∥ CB → aCBN bˊn2=ω22LBC /μa e. 作 n2cˊ⊥ CB → aCBt 的方位線 ， 作 P’c’∥ AC → aC 的方位線 ，兩 線交于 c’點 。 于是： aC =μaP ’c’ 指向： P’ →c ’ aCBt=α2 LBC =μan 2 c’ 指向： n2 →c’ α2 =aCBt /LBC =μan 2 c’ /LBC 轉向： ccw(與 aCBt一致 ) 1） 加速度圖的性質： ⑴ ． 極點 P’代表機構中加速度為零的點 （ 例： P’就是 A點的加速度影像 ） ⑵ ． P’向任一帶 “ ˊ ” 點的向量表示同名點的絕對加速度 （ 例： P’c’ → aC) ⑶ ． P’外二帶 “ ˊ ” 點的連線表示兩同名點間的相對加速度（ 例： bˊcˊ→ aCB） ⑷ ． 加速度影像：加速度圖中存在的 、 與構件形狀相似的圖形 —— 叫作構件的加速度影像 。 例： Δb’c’d’即為構件 Δ BCD的加速度影像 a) Δbˊcˊdˊ與 ΔBCD的字母的旋向順序相同 。 b) 已知一構件上兩點的加速度 ， 可用影像法定出第三點的加速度 。 例： 前已定 aB、 aC的對應點 bˊ、 cˊ， 再用影像法定出 dˊ如圖 。于是： aD =μaP ’d’ m/s2 指向： P’ →d ’ 二、 兩構件上重合點的速度和加速度： ACB(B ,B ,B )1234pbbpbbkn232331 2 3′′′ω 1設：機構各桿長已知 ， 并已畫出機構圖如圖 ， ω1也已知 。 求： ω3和 α3 1． 速度分析： ∵ ω1已知， ∴ VB1也已知，而 VB2 =VB1=ω1LAB又按相對運動原理有： VB3 = VB2 + VB3B2 大小 ？ ω1LAB ？ 方向 ⊥ BC ⊥ AB ∥ BC 取定 P、 μv ,圖解如圖 ， 得： VB3B2 = μvb 2b3 m/s 指向： b2→b3 VB3 = ω3LBC =μvpb3 m/s 指向： p→b3 ω3 = VB3/ LBC =ω2 rad/s 轉向： cw（ 按 VB3確定 ） LBC —— 可直接從圖上量取，即： LBC =μlBC 2． 加速度分析： B3點的 aB3由 B2的牽連加速度 aB 相對加速度 arB3B 哥氏 加速度 akB3B2 =2ω2 VB3B2組成 。 即 anB3 + atB3 = anB2 + atB2 + arB3B2 + akB3B2 大小 ω32LBC ？ ω12LAB 0 ？ 2ω3VB3B2 方向 B→C ⊥ BC B→A ∥ BC VB3B2 沿 ω3轉 90 取定極點 Pˊ及比例尺 μa。 圖解如圖得： arB3B2 = μakb3ˊ m/s2 方向 k→b3ˊ atB3 =α3L
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