【文章內容簡介】 ，平面連桿機構廣泛地應用于各種機械、儀表和機電一體化產品中。但是它還存在著許多缺點:一般情況下只能近似實現給定的運動規(guī)律或運動軌跡，且設計較為復雜。當給定的運動要求較多或復雜時，需要的構件數和運動副數往往較多，這樣就使機構結構復雜，工作效率降低，不僅發(fā)生自鎖的可能性增加，而且機構運動規(guī)律對制造、安裝誤差的敏感性增加。機構中作平面復雜運動和作往復運動的構件所產生的慣性力難以平衡，在高速時將引起較大的振動和動載荷，故機構常用于速度較低的場合。以四桿機構為代表的平面連桿機構在工程機械中應用非常廣泛，其優(yōu)勢是能夠實現設計者所期望的多種運動規(guī)律和運動軌跡的要求，而且結構簡單，容易制造，工作可靠。但欲使某簡單機構實現復雜的運動要求時，該機構的設計過程通常也是十分艱難的。隨著生產的發(fā)展，機構的載荷與速度不斷提高，對平面連桿機構設計的要求也越來越高[2]。因此，如何設計可滿足各種工程要求的平面連桿機構，一直是該領域的重要課題。 連桿機構的地位和作用現代機械主要特征之一是用機器代替精密的、高難度的、又減輕了工人的勞動強度。，為了保證各機構運動的精確配合，對機構運動和動力特性的要求也越來越高。由此可見，實現高速度、高精度的復雜運動，關鍵在于設計制造精巧的機構。、凸輪機構、齒輪機構、間歇機構等等，其中連桿機構是其它機構的理論結構原型，是機構的結構理論的主要研究對象，而且在各種機構中，它表現為具有多種多樣的結構相多種多樣的特性，因此對連桿機構的研究正方興未艾。連桿機構全部采用低副連接，因而結構簡單易于制造，結實耐用，不易磨損，適于高速重載。運動低副具有良好的匣形結構，無需保養(yǎng)；適于極度污染或腐蝕而易出現問題的機器中。例如農業(yè)、礦山、化工設備中。連桿機構能夠實現多種多樣復雜的運動規(guī)律，而且結構的復雜性不一定隨所需完成的運動規(guī)律性的復雜程度而增加。連桿機構還具有一個獨特的優(yōu)點，就是可調性，即通過改變機構中各桿件長度，從而方便地改變了原機構的運動規(guī)律和性能。連桿機構由于結構上的特點在各種機械行業(yè)中被廣泛的采用[3]。通過對連桿機構的設計，可以實現不同的運動規(guī)律，滿足預定的位置要求和滿足預定的軌跡要求。 連桿機構的發(fā)展及現狀在各種機構型式中，即使其構件數被限制在極少的情況下，以致只能將其視為最一般形式的機械系統(tǒng)。所以，數學家、自然科學家、工程師已經將連桿機構作為值得研究的對象而對其進行理論研究。集合論、圖論、數值數學中一些專門的分支、幾何學、工程力學、因而不難理解，連桿機構比賦予它們的實際意義以更多的關注，就能肯定地說，還未對連桿機構的所有特性都進行了研究或者說還未全部加以應用。在古代和在中世紀許多實際應用方面的發(fā)明中就有連桿機構。在工業(yè)革命時代，，這樣不僅避開了特殊處理的曲柄軸，而且使分輪轉速增加了一倍。連桿機構在蒸汽機技術中的應用，如瓦特根據經驗而發(fā)現的直線導引機構，推動了對連桿機構特性作為全面和科學的分析。其中受到普遍重視的是最簡單的連桿機構，即四連桿機構，當時也稱三桿機構。布爾梅斯特沒有僅局限于分析，而是研究了機構綜合的基礎理論，布爾梅斯特理論(位置幾何學)概括了阿爾特的理論，并因此而用圖解法為確定連桿機構運動尺寸開辟了一個廣闊的領域[4]。隨著計算機的普及應用以及有關設計軟件的開發(fā)，連桿機構的設計速度和設計精度有了較大的提高，而且在滿足運動學要求的同時，還可考慮到動力學特性。尤其是微電子技術及自動控制技術的引入，多自由度連桿機構的采用，使連桿機構的結構和設計大為簡化，使用范圍更為廣泛。從機構設計角度來說，通常包括選型和運動尺寸設計兩個方面，前者是確定連桿機構的結構組成，包括構件數目以及運動副的類型和數目，后者是確定機構運動簡圖的參數，包括轉動副中心之間的距離、移動副位置尺寸以及描繪連桿曲線的點的位置尺寸等。對設計方法而言，有圖解法、實驗法、解析法等。近年，利用計算機對連桿機構進行輔助研究的方法越來越多，無論那種方法，其目的是對機構分析與綜合進行優(yōu)化，使機構設計結果更科學更精確，同時也可減輕人的體力和腦力勞動。 連桿機構的運動及動力分析 運動及動力分析需完成的工作對于機構的運動及動力分析就是利用高數及理論力學相關知識推算連桿機構各運動構件之間的關系，通過編程確定連桿機構動件和節(jié)點的位置，繪制連桿機構的簡圖，利用速度、加速度公式輸出各運動件運動參數，得到負載和驅動力間的關系。 平面連桿機構的運動及動力分析用MATLAB系統(tǒng)進行運動及動力分析，MATLAB是集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體的高性能數學軟件，它在國內外高校和科研部門正扮演著越來越重要的角色，功能也越來越強大，將其強大的計算功能與VB在圖形用戶界面開發(fā)方面的優(yōu)勢結合起來，實現應用系統(tǒng)的無縫集成。本文利用MATLAB軟件繪制的特殊功能，利用速度、加速度等公式輸出各運動件的運動及動力規(guī)律，得到運動規(guī)律以及負載和驅動力間的關系。 本課題的研究內容 課題的提出平面連桿機構是由若干剛性構件用低副聯接而成的平面機構，故又稱平面低副機構。平面連桿機構構件運動形式多樣，可以實現轉動、擺動、移動和平面復雜運動，從而實現已知運動規(guī)律和已知軌跡。它的優(yōu)點是運動副單位面積所受壓力較小，且面接觸便于潤滑，故磨損減小。制造方便，易獲得較高的精度。兩構件之間的接觸是靠本身的幾何封閉來維系的，它不像凸輪機構有時需用彈簧等力封閉來保持接觸:連桿機構還能起增力或擴大行程的作用，若接長連桿，則能控制較遠距離的某些動作。所以，平面連桿機構廣泛地應用于各種機械、儀表和機電一體化產品中。但是它還存在著許多缺點:一般情況下只能近似實現給定的運動規(guī)律或運動軌跡，且設計較為復雜。當給定的運動要求較多或復雜時，需要的構件數和運動副數往往較多，這樣就使機構結構復雜，工作效率降低，不僅發(fā)生自鎖的可能性增加，而且機構運動規(guī)律對制造、安裝誤差的敏感性增加。機構中作平面復雜運動和作往復運動的構件所產生的慣性力難以平衡，在高速時將引起較大的振動和動載荷，故機構常用于速度較低的場合。以四桿機構為代表的平面連桿機構在工程機械中應用非常廣泛，其優(yōu)勢是能夠實現設計者所期望的多種運動規(guī)律和運動軌跡的要求，而且結構簡單，容易制造，工作可靠。但欲使某簡單機構實現復雜的運動要求時，該機構的設計過程通常也是十分艱難的。隨著生產的發(fā)展，機構的載荷與速度不斷提高，對平面連桿機構設計的要求也越來越高。因此，如何設計可滿足各種工程要求的平面連桿機構，一直是該領域的重要課題。近年來，隨著新技術的發(fā)展以及一些新興學科的出現，許多專家在原有的機構分析方法上，綜合這些新的知識，將一些新的思想融入機構的研究中，而無論是傳統(tǒng)還是新提出的研究方法，一個共同的特點就是完成一次計算的工作量較大，因此，計算機輔助設計方法的研究就成了連桿機構研究的主要方向。 研究目標和研究內容連桿機構運動及動力分析的研究，就是以連桿機構作為研究對象，對其各個運動件之間的關系公式進行推導，應用現代設計理論方法和有關專業(yè)知識進行系統(tǒng)深入地分析和研究，探索掌握其運動規(guī)律，并用MATLAB軟件對運動及動力情況進行分析。本課題研究內容主要是：連桿機構各運動件間的運動及動力變化情況。 擬解決的關鍵問題擬解決的關鍵問題：根據已獲得的相關數據，判斷連桿機構的運動及動力規(guī)律，通過MATLAB軟件對運動（包括：位置、角速度、角加速度）及動力（靜態(tài)力及平衡力矩）分析。 本章小節(jié)本章首先介紹了連桿機構的基本概念和理論，連桿機構的特點、地位及作用，回顧了連桿機構與計算機輔助設計在國內外的研究、發(fā)展、應用狀況，最后說明了本課題所作的主要研究工作，研究目標和研究內容以及擬解決的關鍵問題。第2章 連桿機構運動規(guī)律 研究連桿機構運動規(guī)律的目的本課題是利用MATLAB軟件對連桿機構運動及動力進行分析，所以就要對各參數公式（包括位置公式、速度公式、加速度公式及受力公式）進行分析，而要推導和掌握參數公式就必須要研究連桿機構的運動規(guī)律。掌握了連桿機構的運動規(guī)律之后，才能利用數學和理論力學的方法對連桿機構的運動進行研究和推導公式。要推導和掌握參數公式就必須要研究連桿機構的運動規(guī)律及動力。研究運動規(guī)律時應首先建立機構的位置方程式，然后將位置方程式對時間求一次和二次倒數，即可求得機構的速度和加速度方程，進而解出所需位移、速度及加速度，完成機構的運動分析。研究動力時首先根據力的平衡條件列出各力之間的關系式后再求解。 運動參數公式的推導圖21 四桿機構封閉矢量多邊形 位置公式的推導如圖21所示，先建立一直角坐標系。圖示中四桿機構，以其原動件轉動副為0點建立坐標系，設曲柄1的長度為，其方位角為， 為曲柄1的桿矢量，即=。機構中其余構件均可表示為相應的桿矢量，這樣就形成由各桿矢量組成的一個封閉矢量多邊形，即ABCDA。在圖示這個封閉矢量多邊形中，其各矢量之和為零。即 =0 (21)式中 ——曲柄1的長度； ——連桿2的長度； ——搖桿3的長度； ——機架4的長度。式(21)即為圖21所示四桿機構的封閉矢量位置方程式。將式(21)寫成在兩坐標上的投影式，并改寫成方程左邊含未知量項的形式，即得 (22)式中 ——曲柄1的方位角； ——連桿2的方位角； ——搖桿3的方位角。由于、及均為已知，需求出和。式(22)可變形為 (23)將式(23)左右兩邊平方后相加得(24) 可將上式寫成簡化形式 (25)式中 由式(25)可解得 (26)即 (27)同理可求出 (28)式中 速度公式的推導將式(22)對時間求一次導數，可得 (29)式中 ——曲柄1的角速度； ——連桿2的角速度； ——搖桿3的角速度。解此方程組可求的、。式(26)亦可寫成矩陣形式= (210)由上式可求出 = (211) = (212)由于已知及，因此可同時求出B點及C點的速度即 (213) (214) 加速度公式的推導將式(27)對時間取導，可得加速度關系= (215)式中 ——連桿2的角加速度； ——搖桿3的角加速度。由上式可解得= (216) = (217)如果求連桿上任一點E的位置、速度和加速度，設連桿上任意一點E在其上的位置矢量為、由圖21可見，則可由下列各式直接求得： (218) (219) (220)式中 ——E點在x軸方向投影； ——E點在y軸方向投影； ——E點在x軸方向速度； ——E點在y軸方向速度； ——E點在x軸方向加速度； ——E點在y軸方向加速度。 運動關系的分析利用MATLAB軟件對連桿機構的運動及動力進行的分析，由軟件仿真出連桿機構運動及動力關系曲線。由圖21所示，對此四桿機構進行運動分析。已知條件為四桿機構各桿件的長度b1=、b2=254mm、b3=、b4=，對于機構的運動分析即已知曲柄1的運動規(guī)律（即已知的變化規(guī)律），由公式推導出連桿2和搖桿3中各參數與的相互關系，以下即為應用MATLAB軟件仿真出的關系曲線圖。 位置關系曲線由上述公式(27)和(28)可仿真出連桿位置及搖桿位置曲線如以下各圖所示：圖22 連桿角度變化曲線圖23連桿角度變化曲線以上兩圖分別為連桿位置與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為連桿位置。圖22為曲柄由0時連桿角度變化曲線圖，圖23為曲柄由0時連桿角度變化曲線圖。圖24 搖桿角度變化曲線圖25 搖桿角度變化曲線以上兩圖分別為搖桿位置與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為搖桿位置。圖24為曲柄由0時搖桿角度變化曲線圖，圖25為曲柄由0時搖桿角度變化曲線圖。 角速度關系曲線由上述公式(211)和(212)可仿真出連桿角速度及搖桿角速度曲線如以下各圖所示：圖26連桿角速度變化曲線圖27 連桿角速度變化曲線以上兩圖分別為連桿角速度與曲柄位置關系曲線，其中x軸為曲柄位置，y軸為連桿角速度。圖26為曲柄由0時連桿角速度變化曲