第六章-平面連桿機構(gòu)的運動分析和設計(編輯修改稿)
2025-09-01 10:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由式（ 3′ ）得： 由式（ 1′ ）得： LPB cos ?1 = XB1 – XP1 LPB cos ?1 = YB1 – YP1 （ 5′） 將式（ 5′ ）代入（ 3′ ）得： XBi – XPi cos?1i sin ?1i YBi – YPi sin?1i +cos?1i = XB1 – XP1 YB1 – YP1 (6′) RΘ1i (7′) （ 631′） PiBi = P1B1 得： 由式（ 6′ ）可得： XBi XPi cos?1i sin ?1i YBi YPi sin?1i +cos?1i + XB1 – XP1 YB1 – YP1 = XPi cos?1i sin ?1i YPi sin?1i +cos?1i – XP1 YP1 = XB1 YB1 cos?1i sin ?1i sin?1i +cos?1i + = cos?1i sin?1i XPi –XP1cos?1i +YP1sin?1i sin?1i +cos?1i YPi –XP1sin?1i –YP1cos?1i 0 0 1 XB1 YB1 1 XBi YBi 1 (8′) （ 632） 得剛體運動位移矩陣方程： D1i = 令 cos?1i sin?1i XPi –XP1cos?1i +YP1sin?1i sin?1i +cos?1i YPi –XP1sin?1i –YP1cos?1i 0 0 1 位移矩陣 = XB1 YB1 1 XBi YBi 1 D1i (9′) D1i = cos?1i sin?1i XPi –XP1cos?1i +YP1sin?1i sin?1i +cos?1i YPi –XP1sin?1i –YP1cos?1i 0 0 1 ?小 節(jié) : ?位移矩陣 = cos?1i sin?1i XPi –XP1cos?1i +YP1sin?1i sin?1i +cos?1i YPi –XP1sin?1i –YP1cos?1i 0 0 1 XB1 YB1 1 XBi YBi 1 ?剛體運動位移矩陣方程 建立了 同一剛體 在 不同位置 時 ,剛體上 任意一點 之間的關系 = XB1 YB1 1 XBi YBi 1 D1i 簡寫 : ? 討論 :剛體運動的特殊情形 由位移矩陣： (1)針對 AB桿 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D A 1?i?Bi y x O XPi=XP1=XA YPi=YP1=YA D1i = cos?1i sin?1i XPi –XP1cos?1i +YP1sin?1i sin?1i +cos?1i YPi –XP1sin?1i –YP1cos?1i 0 0 1 D1i = cos?1i sin?1i XA –XAcos?1i+YAsin?1i sin?1i +cos?1i YA –XAsin?1i –YAcos?1i 0 0 1 可得： (2) 如果： 由位移矩陣： D1i = cos?1i sin?1i XPi –XP1cos?1i+YP1sin?1i sin?1i +cos?1i YPi –XP1sin?1i –YP1cos?1i 0 0 1 ?i = ?1 ?1i =?i ?1=0 可得： D1i = 1 0 XPi –XP1 0 1 YPi –YP1 0 0 1 1 2 1 2 3 P1 P2 y x O 平動 ? 例 1 設計一鉸鏈四桿機構(gòu)，要求 能導引桿平面通過以下三個位置： P1(, )、 ?1= 0186。 ； P2(, )、 ?2= 0186。 ； P3(, )、 ?3 = 45176。 。 1 2 1 2 3 P3 P1 P2 ?3 y x O 分析 1： 鉸鏈四桿機構(gòu)結(jié)構(gòu) A 2 1?1 C 3 4 B D a b c d 1 2 1 2 3 P3 P1 P2 ?3 y x O 設計實質(zhì)： 設計一鉸鏈四桿機構(gòu)，要求能 導引桿平面通過以下三個位置 。 分析 2： P ?1； P ?2； P ?3與四桿之間的關系？ 結(jié)論： Pi、 ?i 為連桿上的點； P ?1 ； P ?2； P ?3為 連桿的三個位置 Pi ?i A 2 1?1 C 3 4 B D b c d a ω 分析 3： 確定未知數(shù) A、 D、 B C1 ? 求解過程： Pi ?i A 2 1?1 C 3 4 B D b c d a ω ?（ 1）根據(jù)構(gòu)件 3 (xBixA)2+(yBiyA)2=(xB1xA)2+(yB1yA)2 (i= 3) (1) (xCixD)2+(yCiyD)2=(xC1xD)2+(yC1yD)2 (i= 3) (2) ?（ 2）根據(jù)構(gòu)件 2 = XB1 YB1 1 XBi YBi 1 D1i 位移矩陣方程： 1 2 1 2 3 P3 P1 P2 ?3 y x O ????????????10010112D?????????? ??10013D????????????????100c o ss i
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