【文章內(nèi)容簡介】 例 65 已知海水的電磁參量 ζ=51Ωm， μr=1, εr=81， 作為良導(dǎo)體欲使 90 ％ (僅靠海水表面下部 )進(jìn)入 1 m以下的深度 ， 電磁波的頻率應(yīng)如何選擇 。 解： 對于所給海水 ， 當(dāng)其視為良導(dǎo)體時(shí) ， 其中傳播的均勻平面電磁波為 azjcyazjx eEeHeEeE )1(0)1(0 , ???? ???式中良導(dǎo)體海水的波阻抗為 42)1(2???????? jc ej ???第六章 平面電磁波 因此沿 +z方向進(jìn)入海水的平均電磁功率流密度為 ??????221)1(221Re]Re[220220azzazzaveEejeEeSS????????????故海水表面下部 z=l處的平均電磁功率流密度與海水表面下部 z=0處的平均電磁功率流密度之比為 azzavlzav eSS 20??? ?第六章 平面電磁波 0?? ??? azzavlzav eSS依題意 考慮到良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與相移常數(shù)有如下關(guān)系： 2? ???? ??從而 Hznlnfl125110412 2712????????????????????? ????? ? ?第六章 平面電磁波 電磁波的極化 極化的概念 電場強(qiáng)度矢量的表達(dá)式為 j k zjymyjxmxj k zoyyoxxyyxxeeEeEeeEeEeEeEeEyx ????????)()(??電場強(qiáng)度矢量的兩個(gè)分量的瞬時(shí)值為 )c os ()c os (yymyxxmxkztEEkztEE?????????? (641) 第六章 平面電磁波 平面電磁波的極化形式 1. 設(shè) Ex和 Ey同相 ， 即 φx=φy=φ0。 為了討論方便 ， 在空間任取一固定點(diǎn) z=0， 則式 (641)變?yōu)? )c os ()c os (00????????tEEtEEymyxmx合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量的模為 )c o s ( 02222 ?? ????? tEEEEE ymxmyx第六章 平面電磁波 合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量與 x軸正向夾角 α的正切為 常數(shù)???xmymxyEEEEat a n 同樣的方法可以證明 ， φxφy=π時(shí) ， 合成電磁波的電場強(qiáng)度矢量與 x軸正向的夾角 α的正切為 常數(shù)???xmymxyEEEEat a n 這時(shí)合成平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量 E的矢端軌跡是位于二 、 四象限的一條直線 ， 故也稱為線極化 ， 如圖 67(b)所示 。 第六章 平面電磁波 圖 67 線極化波 第六章 平面電磁波 2. 圓極化 設(shè) ,0,2, ?????? zEEE yxmymxm ???那么式 (641)變?yōu)? )s i n ()2c o s ()c o s (xmxmyxmxtEtEEtEE???????????????消去 t得 122??????????????????mymxEEEE)()c o s ()s i n (a r c t a n,22xxxmyx tttEEEE ??????? ????????????????第六章 平面電磁波 圖 68 圓極化波 第六章 平面電磁波 3. 橢圓極化 更一般的情況是 Ex和 Ey及 φx和 φy之間為任意關(guān)系 。 在 z=0處 ，消去式 (6 41)中的 t， 得 ?? 222s i nc os2 ???????????????????ymyymyxmxxmxEEEEEEEE)c os ()c os (a r c t a nxxmyymtEtE????????)(c os)(c os)s i n(2222yymxxmyxymxmtEtEEEdtda????????????第六章 平面電磁波 圖 69 橢圓極化 第六章 平面電磁波 電磁波極化特性的工程應(yīng)用 例 66 證明任一線極化波總可以分解為兩個(gè)振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加 。 解： 假設(shè)線極化波沿 +z方向傳播 。 不失一般性 ， 取 x軸平行于電場強(qiáng)度矢量 E， 則 j k zyxj k zyxj k zyj k zyj k zxj k zxejeeEejeeEeEjeeEjeeEeeEezE??????????????)(2)(22121)(000000上式右邊第一項(xiàng)為一左旋圓極化波 ， 第二項(xiàng)為一右旋圓極化波 ， 而且兩者振幅相等 ， 均為 E0/2。 第六章 平面電磁波 例 67 判斷下列平面電磁波的極化形式： )68(0000)543()4()3()3()2()2()()1(yxjkzyxj k zzxj k zyxj k zyxejeeeEEejeeEEejejeEEejeeEE?????????????? 解： (1) E=jE0(jex+ey)ejkz， Ex和 Ey振幅相等 ， 且 Ex相位超前 Ey相位 π/2， 電磁波沿 +z方向傳播 ， 故為右旋圓極化波 。 第六章 平面電磁波 (2) E=jE0(ex2ey)ejkz， Ex和 Ey相位差為 π， 故為在二 、 四象限的線極化波 。 (3) Ezm≠Exm， Ez相位超前 Ex相位 π/2， 電磁波沿 +y方向傳播 ， 故為右旋橢圓極化波 。 (4) rkejzxyreekjzyxnyx ejeeEejeeeEE ????????? ?????????? ??????? ?? 1005354100 )(554535在垂直于 en的平面內(nèi)將 E分解為 exy和 ez兩個(gè)方向的分量 ， 則這兩個(gè)分量互相垂直 ， 振幅相等 ， 且 exy相位超前 ez相位 π/2，exy ez=en， 故為右旋圓極化波 。 第六章 平面電磁波 例 68 電磁波在真空中傳播 ， 其電場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為 )/(10)( 204 mVejeeE zjyx ?????試求： (1) 工作頻率 f。 (2) 磁場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式； (3) 坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值； (4) 此電磁波是何種極化，旋向如何。 第六章 平面電磁波 解 ： (1) 真空中傳播的均勻平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為 )/(10)( 204 mVejeeE zjyx ?????所以有 Hzfvfkvk9800103,2,1031,20?????????????????其瞬時(shí)值為 )]s i n ()c o s ([10 4 kztekzteE yx ???? ? ??第六章 平面電磁波 (2) 磁場強(qiáng)度復(fù)矢量為 ???????120,10)(1100020400???????? zjxyzejeeEeH磁場強(qiáng)度的瞬時(shí)值為 )]s i n ()c o s ([10])(R e[),(04kztekzteezHtzHxytj??????????第六章 平面電磁波 (3) 坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值為 )](s i n)(c o s[10),(),(),(2208kztekztetzHtzEtzSzz ??????????zzaveezHzES080810)11(1021)(*)(21Re?????????????????第六章 平面電磁波 (4) 此均勻平面電磁波的電場強(qiáng)度矢量在 x方向和 y方向的分量振幅相等 ， 且 x方向的分量比 y方向的分量相位超前 π/2， 故為右旋圓極化波 。 第六章 平面電磁波 電磁波的色散和群速 色散現(xiàn)象與群速 良導(dǎo)體中的相速為 ?????? 2??p???????? ???????? 0000 , 和和 假定色散媒質(zhì)中同時(shí)存在著兩個(gè)電場強(qiáng)度方向相同 、 振幅相同 、 頻率不同 ， 向 z方向傳播的正弦線極化電磁波 ， 它們的角頻率和相位常數(shù)分別為 第六章 平面電磁波 且有 00 , ???? ??????電場強(qiáng)度表達(dá)式為 ])()c os [ (])()c os [ (00020001ztEEztEE????????????????????合成電磁波的場強(qiáng)表達(dá)式為 )c o s [ ()c o s (2])()c o s [ (])()c o s [ ()(000000000ztztEztEztEtE?????????????????????????????第六章 平面電磁波 圖 610 相速與群速 第六章 平面電磁波 群速 (Group Velocity)vg的定義是包絡(luò)波上某一恒定相位點(diǎn)推進(jìn)的速度 。 令調(diào)制波的相位為常數(shù)： .c on s tzt ???? ?????????dtdzg當(dāng) Δω→0 時(shí)，上式可寫為 )/( smddg ??? ?第六章 平面電磁波 群速與相速的關(guān)系 gppppppg vddvvvddvvdvddd????????? ?????? )(????????????ddvvvvpppg1(1) ， 則 vgvp， 這類色散稱為正常色散； (2) ， 則 vgvp， 這類色散稱為非正常色散 。 0??ddv p0??ddv p第六章 平面電磁波 均勻平面電磁波向平面分界面的垂直入射 平面電磁波向理想導(dǎo)體的垂直入射 圖 611 垂直入射到理想導(dǎo)體上的平面電磁波 第六章 平面電磁波 設(shè)入射電磁波的電場和磁場分別依次為 zjkiyizjkixieEeEeEeE110101 ?????式中 Ei0為 z=0處入射波 (Incident Wave)的振幅 ， k1和 η1為媒質(zhì) 1的相位常數(shù)和波阻抗 ， 且有 111111 , ??????? ??k第六章 平面電磁波 為使分界面上的切向邊界條件在分界面上任意點(diǎn) 、 任何時(shí)刻均可能滿足 ， 設(shè)反射與入射波有相同的頻率和極化 ， 且沿 ez方向傳播 。 于是反射波 (Reflected Wave)的電場和磁場可分別寫為 zjkryrzjkrxreEeHeEeE110101????媒質(zhì) 1中總的合成電磁場為 )(1)(11110011001zjkrzjkiyrizjkrzjkixrieEeEeHHHeEeEeEEE?????????