【正文】 EeEEE???????????第六章 平面電磁波 分界面 z=0兩側(cè) ， 電場(chǎng)強(qiáng)度 E的切向分量連續(xù) ， 即 ez (E2E1)=0， 所以 0)0()()0( 2022 ???? EEEeE rix100 ????irEEzkEeeeEeHzkjEeeeEeEiyzjkzjkiyixzjkzjkix1100111001c o s2)(1s i n2)(1111??????????Ⅰ 區(qū)的合成電場(chǎng)和磁場(chǎng)： 第六章 平面電磁波 它們相應(yīng)的瞬時(shí)值為 tzkEeeHtzHtzkEeeEtzEiytjixtj?????c o sc o s2)R e [),(s i ns i n2)R e [),(110111011???? 由于 Ⅱ 區(qū)中無(wú)電磁場(chǎng) ， 在理想導(dǎo)體表面兩側(cè)的磁場(chǎng)切向分量不連續(xù) ， 所以分界面上存在面電流 。 (3) Ezm≠Exm， Ez相位超前 Ex相位 π/2， 電磁波沿 +y方向傳播 ， 故為右旋橢圓極化波 。 解： 對(duì)于所給海水 ， 當(dāng)其視為良導(dǎo)體時(shí) ， 其中傳播的均勻平面電磁波為 azjcyazjx eEeHeEeE )1(0)1(0 , ???? ???式中良導(dǎo)體海水的波阻抗為 42)1(2???????? jc ej ???第六章 平面電磁波 因此沿 +z方向進(jìn)入海水的平均電磁功率流密度為 ??????221)1(221Re]Re[220220azzazzaveEejeEeSS????????????故海水表面下部 z=l處的平均電磁功率流密度與海水表面下部 z=0處的平均電磁功率流密度之比為 azzavlzav eSS 20??? ?第六章 平面電磁波 0?? ??? azzavlzav eSS依題意 考慮到良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與相移常數(shù)有如下關(guān)系： 2? ???? ??從而 Hznlnfl125110412 2712????????????????????? ????? ? ?第六章 平面電磁波 電磁波的極化 極化的概念 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的表達(dá)式為 j k zjymyjxmxj k zoyyoxxyyxxeeEeEeeEeEeEeEeEyx ????????)()(??電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的兩個(gè)分量的瞬時(shí)值為 )c os ()c os (yymyxxmxkztEEkztEE?????????? (641) 第六章 平面電磁波 平面電磁波的極化形式 1. 設(shè) Ex和 Ey同相 ， 即 φx=φy=φ0。 第六章 平面電磁波 (2) 平均功率密度為 22020/2 1 44221mWEEPSav????????????第六章 平面電磁波 例 63 微波爐利用磁控管輸出的 GHz的微波加熱食品 。 因此高頻電磁場(chǎng)只能存在于良導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi) ， 這種現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng) (Skin Effect)。 這意味著電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在空間上雖然仍互相垂直 ， 但在時(shí)間上有相位差 ，二者不再同相 ， 電場(chǎng)強(qiáng)度相位超前磁場(chǎng)強(qiáng)度相位 。 這樣式 (621)中的相位因子為 0, 00 ????? ?? EeEekHeEE kkrjk??第六章 平面電磁波 例 61 已知無(wú)界理想媒質(zhì) (ε=9ε0, μ=μ0， ζ=0)中正弦均勻平面電磁波的頻率 f=108 Hz， 電場(chǎng)強(qiáng)度 ? ?mVeeeeE jj k zyj k zx /33 3???? ??試求： (1) 均勻平面電磁波的相速度 vp、波長(zhǎng) λ、相移常數(shù) k和波阻抗 η； (2) 電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式； (3) 與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過(guò)的平均功率。A， 將上式代入麥克斯韋方程 ▽ E=jωμH和▽ 按此定義有 kλ=2π， 所以 k?? 2???2?k第六章 平面電磁波 時(shí)間相位 ωt變化 2π所經(jīng)歷的時(shí)間稱為周期 ， 以 T表示 。 無(wú)耗媒質(zhì)中齊次波動(dòng)方程的均勻平面波解 010122222222??????????tHvHtEvE式中 ??? /1?第六章 平面電磁波 圖 61 均勻平面電磁波的傳播 第六章 平面電磁波 0,0,0,0 ????????????yHxHyExE因此 ， 電場(chǎng)強(qiáng)度 E和磁場(chǎng)強(qiáng)度 H只是直角坐標(biāo) z和時(shí)間 t的函數(shù) 。 0),(),(),(0),(????????????ztzEytzExtzEtzEzyx 從而 Ez(z, t)=c(t)。 因此理想媒質(zhì)中的均勻平面電磁波是等振幅波 。39。 顯然電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)振幅以因子 eαz隨 z的增大而減小 ， 表明 α是說(shuō)明每單位距離衰減程度的常數(shù) ， 稱為電磁波的衰減常數(shù) 。 第六章 平面電磁波 通常 ， 按 ζ/ωε的比值 (導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流密度振幅與位移電流密度振幅之比 |ζE|/|jωεE|)把媒質(zhì)分為三類(lèi)： 1:。 例如銀的電導(dǎo)率 ζ= 107 S/m， 磁導(dǎo)率 μ0=4π 107 H/m ， ff0 6 4 2??????? )(m第六章 平面電磁波 良導(dǎo)體中均勻平面電磁波的電磁場(chǎng)分量和電流密度為 00)1(04000)1(0)1(0,2,EJeJEJeEEHeHEHeEEazjxxjcazjcxyazjx???????????????????????)1(22121*21 220* jeEeHEeHES azzyxz ?????????第六章 平面電磁波 在 z=0處，平均功率流密度為 ??????221)0(221]R e [20220EezSeEeSSzavazzav???????????22142121 202022002 EEadzeEdVEP azVc???? ????可見(jiàn)，傳入導(dǎo)體的電磁波實(shí)功率全部轉(zhuǎn)化為熱損耗功率。 第六章 平面電磁波 解： (1) 根據(jù)牛排的損耗角正切知，牛排為不良導(dǎo)體， mmm 2 0 2112/12?????????????????????????????%0??? ?? eeEE z ?第六章 平面電磁波 (2) 發(fā)泡聚苯乙烯是低耗介質(zhì)， 所以其趨膚深度為 m3498)(103212221???????????????????????????????第六章 平面電磁波 例 64 證明均勻平面電磁波在良導(dǎo)體中傳播時(shí) ， 每波長(zhǎng)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)的衰減約為 55dB 。 在 z=0處 ，消去式 (6 41)中的 t， 得 ?? 222s i nc os2 ???????????????????ymyymyxmxxmxEEEEEEEE)c os ()c os (a r c t a nxxmyymtEtE????????)(c os)(c os)s i n(2222yymxxmyxymxmtEtEEEdtda????????????第六章 平面電磁波 圖 69 橢圓極化 第六章 平面電磁波 電磁波極化特性的工程應(yīng)用 例 66 證明任一線極化波總可以分解為兩個(gè)振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加 。 (2) 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式； (3) 坡印廷矢量的瞬時(shí)值和時(shí)間平均值； (4) 此電磁波是何種極化，旋向如何。 當(dāng) 2/,....)2,1,0(2211????????nznnzk時(shí)，有 )1(1)1(1m i n1m a x1????????mmEHHEEE?即在離分界面四分之一波長(zhǎng) (λ1/4)的奇數(shù)倍處為電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)和磁場(chǎng)波腹點(diǎn)。 解： 設(shè)入射波電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為 0010 ,)(211 ?????? ? keEjeeE zjkyxi則反射波和透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為 zjkyxr eEjeeE10)(2 ???第六章 平面電磁波 002220 3,)(22 ?????? ???? ? keEjeeTE zjkyxt式中反射系數(shù)和透射系數(shù)為 ,1221212 ???????????????? T%%2,22,??????????iavtaviavravSSSS第六章 平面電磁波 例 610 頻率為 f=300MHz的線極化均勻平面電磁波 ， 其電場(chǎng)強(qiáng)度振幅值為 2V/m， 從空氣垂直入射到 εr= μr=1的理想介質(zhì)平面上 ， 求： (1) 反射系數(shù) 、 透射系數(shù) 、 駐波比； (2) 入射波 、 反射波和透射波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)； (3) 入射功率 、 反射功率和透射功率 。 天線輻射的電磁波頻率為 4 GHz， 近似地看作均勻平面電磁波 ， 此電磁波垂直入射到天線罩理想介質(zhì)板上 。 第六章 平面電磁波 2) 平行極化波 圖 617 平行極化的入射波、 反射波和透射波 第六章 平面電磁波 入射波電磁場(chǎng)： )c oss i n(01)c oss i n(0111)s i nc o s(iiiizxjkiyizxjkiizixieEeHeEeeE??????????????反射波電磁場(chǎng) (已經(jīng)考慮了反射定律 )： )c o ss i n(01)c o ss i n(0111)s i nc o s(iiiizxjkryrzxjkrizixreEeHeEeeE???????????????第六章 平面電磁波 透射波電磁場(chǎng)： )c oss i n(02)c oss i n(0221)s i nc o s(tittzxjktytzxjkttztxteEeHeEeeE??????????????應(yīng)用分界面 z=0處場(chǎng)量的邊界條件和折射定律有 020010001)(1c o sc o sc o strittiriiEEEEEE?????????第六章 平面電磁波 解之得反射系數(shù)、 透射系數(shù)： tiiittitiirEETEE??????????????c o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s21200212100????????||21