【正文】 EeEEE???????????第六章 平面電磁波 分界面 z=0兩側 ， 電場強度 E的切向分量連續(xù) ， 即 ez (E2E1)=0， 所以 0)0()()0( 2022 ???? EEEeE rix100 ????irEEzkEeeeEeHzkjEeeeEeEiyzjkzjkiyixzjkzjkix1100111001c o s2)(1s i n2)(1111??????????Ⅰ 區(qū)的合成電場和磁場： 第六章 平面電磁波 它們相應的瞬時值為 tzkEeeHtzHtzkEeeEtzEiytjixtj?????c o sc o s2)R e [),(s i ns i n2)R e [),(110111011???? 由于 Ⅱ 區(qū)中無電磁場 ， 在理想導體表面兩側的磁場切向分量不連續(xù) ， 所以分界面上存在面電流 。 (3) Ezm≠Exm， Ez相位超前 Ex相位 π/2， 電磁波沿 +y方向傳播 ， 故為右旋橢圓極化波 。 解： 對于所給海水 ， 當其視為良導體時 ， 其中傳播的均勻平面電磁波為 azjcyazjx eEeHeEeE )1(0)1(0 , ???? ???式中良導體海水的波阻抗為 42)1(2???????? jc ej ???第六章 平面電磁波 因此沿 +z方向進入海水的平均電磁功率流密度為 ??????221)1(221Re]Re[220220azzazzaveEejeEeSS????????????故海水表面下部 z=l處的平均電磁功率流密度與海水表面下部 z=0處的平均電磁功率流密度之比為 azzavlzav eSS 20??? ?第六章 平面電磁波 0?? ??? azzavlzav eSS依題意 考慮到良導體中衰減常數與相移常數有如下關系： 2? ???? ??從而 Hznlnfl125110412 2712????????????????????? ????? ? ?第六章 平面電磁波 電磁波的極化 極化的概念 電場強度矢量的表達式為 j k zjymyjxmxj k zoyyoxxyyxxeeEeEeeEeEeEeEeEyx ????????)()(??電場強度矢量的兩個分量的瞬時值為 )c os ()c os (yymyxxmxkztEEkztEE?????????? (641) 第六章 平面電磁波 平面電磁波的極化形式 1. 設 Ex和 Ey同相 ， 即 φx=φy=φ0。 第六章 平面電磁波 (2) 平均功率密度為 22020/2 1 44221mWEEPSav????????????第六章 平面電磁波 例 63 微波爐利用磁控管輸出的 GHz的微波加熱食品 。 因此高頻電磁場只能存在于良導體表面的一個薄層內 ， 這種現象稱為集膚效應 (Skin Effect)。 這意味著電場強度和磁場強度在空間上雖然仍互相垂直 ， 但在時間上有相位差 ，二者不再同相 ， 電場強度相位超前磁場強度相位 。 這樣式 (621)中的相位因子為 0, 00 ????? ?? EeEekHeEE kkrjk??第六章 平面電磁波 例 61 已知無界理想媒質 (ε=9ε0, μ=μ0， ζ=0)中正弦均勻平面電磁波的頻率 f=108 Hz， 電場強度 ? ?mVeeeeE jj k zyj k zx /33 3???? ??試求： (1) 均勻平面電磁波的相速度 vp、波長 λ、相移常數 k和波阻抗 η； (2) 電場強度和磁場強度的瞬時值表達式； (3) 與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率。A， 將上式代入麥克斯韋方程 ▽ E=jωμH和▽ 按此定義有 kλ=2π， 所以 k?? 2???2?k第六章 平面電磁波 時間相位 ωt變化 2π所經歷的時間稱為周期 ， 以 T表示 。 無耗媒質中齊次波動方程的均勻平面波解 010122222222??????????tHvHtEvE式中 ??? /1?第六章 平面電磁波 圖 61 均勻平面電磁波的傳播 第六章 平面電磁波 0,0,0,0 ????????????yHxHyExE因此 ， 電場強度 E和磁場強度 H只是直角坐標 z和時間 t的函數 。 0),(),(),(0),(????????????ztzEytzExtzEtzEzyx 從而 Ez(z, t)=c(t)。 因此理想媒質中的均勻平面電磁波是等振幅波 。39。 顯然電場強度的復振幅以因子 eαz隨 z的增大而減小 ， 表明 α是說明每單位距離衰減程度的常數 ， 稱為電磁波的衰減常數 。 第六章 平面電磁波 通常 ， 按 ζ/ωε的比值 (導電媒質中傳導電流密度振幅與位移電流密度振幅之比 |ζE|/|jωεE|)把媒質分為三類： 1:。 例如銀的電導率 ζ= 107 S/m， 磁導率 μ0=4π 107 H/m ， ff0 6 4 2??????? )(m第六章 平面電磁波 良導體中均勻平面電磁波的電磁場分量和電流密度為 00)1(04000)1(0)1(0,2,EJeJEJeEEHeHEHeEEazjxxjcazjcxyazjx???????????????????????)1(22121*21 220* jeEeHEeHES azzyxz ?????????第六章 平面電磁波 在 z=0處，平均功率流密度為 ??????221)0(221]R e [20220EezSeEeSSzavazzav???????????22142121 202022002 EEadzeEdVEP azVc???? ????可見，傳入導體的電磁波實功率全部轉化為熱損耗功率。 第六章 平面電磁波 解： (1) 根據牛排的損耗角正切知，牛排為不良導體， mmm 2 0 2112/12?????????????????????????????%0??? ?? eeEE z ?第六章 平面電磁波 (2) 發(fā)泡聚苯乙烯是低耗介質， 所以其趨膚深度為 m3498)(103212221???????????????????????????????第六章 平面電磁波 例 64 證明均勻平面電磁波在良導體中傳播時 ， 每波長內場強的衰減約為 55dB 。 在 z=0處 ，消去式 (6 41)中的 t， 得 ?? 222s i nc os2 ???????????????????ymyymyxmxxmxEEEEEEEE)c os ()c os (a r c t a nxxmyymtEtE????????)(c os)(c os)s i n(2222yymxxmyxymxmtEtEEEdtda????????????第六章 平面電磁波 圖 69 橢圓極化 第六章 平面電磁波 電磁波極化特性的工程應用 例 66 證明任一線極化波總可以分解為兩個振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加 。 (2) 磁場強度矢量的復數表達式； (3) 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值； (4) 此電磁波是何種極化，旋向如何。 當 2/,....)2,1,0(2211????????nznnzk時，有 )1(1)1(1m i n1m a x1????????mmEHHEEE?即在離分界面四分之一波長 (λ1/4)的奇數倍處為電場波節(jié)點和磁場波腹點。 解： 設入射波電場強度矢量為 0010 ,)(211 ?????? ? keEjeeE zjkyxi則反射波和透射波的電場強度矢量為 zjkyxr eEjeeE10)(2 ???第六章 平面電磁波 002220 3,)(22 ?????? ???? ? keEjeeTE zjkyxt式中反射系數和透射系數為 ,1221212 ???????????????? T%%2,22,??????????iavtaviavravSSSS第六章 平面電磁波 例 610 頻率為 f=300MHz的線極化均勻平面電磁波 ， 其電場強度振幅值為 2V/m， 從空氣垂直入射到 εr= μr=1的理想介質平面上 ， 求： (1) 反射系數 、 透射系數 、 駐波比； (2) 入射波 、 反射波和透射波的電場和磁場； (3) 入射功率 、 反射功率和透射功率 。 天線輻射的電磁波頻率為 4 GHz， 近似地看作均勻平面電磁波 ， 此電磁波垂直入射到天線罩理想介質板上 。 第六章 平面電磁波 2) 平行極化波 圖 617 平行極化的入射波、 反射波和透射波 第六章 平面電磁波 入射波電磁場： )c oss i n(01)c oss i n(0111)s i nc o s(iiiizxjkiyizxjkiizixieEeHeEeeE??????????????反射波電磁場 (已經考慮了反射定律 )： )c o ss i n(01)c o ss i n(0111)s i nc o s(iiiizxjkryrzxjkrizixreEeHeEeeE???????????????第六章 平面電磁波 透射波電磁場： )c oss i n(02)c oss i n(0221)s i nc o s(tittzxjktytzxjkttztxteEeHeEeeE??????????????應用分界面 z=0處場量的邊界條件和折射定律有 020010001)(1c o sc o sc o strittiriiEEEEEE?????????第六章 平面電磁波 解之得反射系數、 透射系數： tiiittitiirEETEE??????????????c o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s21200212100????????||21