【正文】 波沿 z方向傳播時，等效波阻抗為 ? ? ?? ????? /)()()(00j k zj k zyxeEeEzHzEzZ第六章 平面電磁波 2. 媒質(zhì) 1中離平面分界面為 z處的等效波阻抗為 zjkzjkzjkzjkyxeeeezHzEzZ11111111 )()()(????????? 由于媒質(zhì) 1中 z為負(fù)值 ， 因此離開平面分界面 (z=0)的距離為 l的某一位置 z=l處的等效波阻抗為 ljkljkljkljkyxeeeelHlElZ11111111 )()()(??????????? ?第六章 平面電磁波 lkjlkjlkjlklkjlklZ12111221211111211 t a nt a ns i nc o ss i nc o s)(????????????????? 如果 η2=η1， 那么由式 (672c)知： Z1(l)=η1。 這表明空間僅存在同一種媒質(zhì) ， 因此沒有反射波 ， 等效波阻抗等于媒質(zhì)的波阻抗；如果區(qū)域 2中的媒質(zhì)是理想導(dǎo)體 ， 即 η2=0, Γ=1， 那么式(672b)簡化為 (672c) lkjlZ 111 t a n)( ???第六章 平面電磁波 3. 有界媒質(zhì)中的等效波阻抗 )(1)(12222020220101102020221djkrdjkiridjkrdjkirieEeEEEeEeEEE??????????033020220302021)(1iriiriEEEEEE??????第六章 平面電磁波 z= d分界面處的反射系數(shù) 23230202?????????irEEz=0分界面處的反射系數(shù) 121201010 )0()0(???????ZZEEir上式中的 Z2(0)表示區(qū)域 2中 z=0處的等效波阻抗： dkjdkjZ23222322 ta nta n)0(????????第六章 平面電磁波 區(qū)域 2和區(qū)域 3中的入射波電場振幅為 djkidkji eEeE22 012002 11 ???????02233032ii EE ?????第六章 平面電磁波 媒質(zhì) 1中無反射的條件 dkjdkdkjdkZ23222223212 s i nc o ss i nc o s)0(??????????或 )s i nc o s()c o sc o s( 2223223221 dkjdkdkjdk ?????? ???使上式中實部、虛部分別相等，有 dkdk 2321 co sco s ?? ?dkdk 222231 s i ns i n ??? ?(680a) (680b) 第六章 平面電磁波 (1) 如果 η1=η3≠η2， 那么要使式 (680a)和 (680b)同時滿足 ，則要求 0s in 2 ?dk或 ,...)2,1,0(2 2 ?? nnd ? 所以 ， 對于給定的工作頻率 ， 媒質(zhì) 2的夾層厚度 d為媒質(zhì) 2中半波長的整數(shù)倍時 ， 媒質(zhì) 1中無反射 。 最短夾層厚度 d應(yīng)為媒質(zhì) 2中的半波長 。 第六章 平面電磁波 (2) 如果 η1=η3， 那么要求 0c o s 2 ?dk或 ,...)2,1,0(4)12( 2 ??? nnd ?且 312 ??? ? 所以當(dāng)媒質(zhì) 1和媒質(zhì) 3的波阻抗不相等時 ， 若媒質(zhì) 2的波阻抗等于媒質(zhì) 1和媒質(zhì) 3的波阻抗的幾何平均值 ， 且媒質(zhì) 2的夾層厚度 d為媒質(zhì) 2中四分之一波長的奇數(shù)倍 ， 則媒質(zhì) 1中無反射波 。 第六章 平面電磁波 例 611 為了保護(hù)天線 ， 在天線的外面用一理想介質(zhì)材料制作一天線罩 。 天線輻射的電磁波頻率為 4 GHz， 近似地看作均勻平面電磁波 ， 此電磁波垂直入射到天線罩理想介質(zhì)板上 。 天線罩的電磁參數(shù)為 εr=, μr=1， 求天線罩理想介質(zhì)板厚度為多少時介質(zhì)板上無反射 。 解 ： 因為 mfcHzf 07 104103,1049809 ??????? ?所以，理想介質(zhì)板中的電磁波波長 mr ??????天線罩兩側(cè)為空氣， 故天線罩的最小厚度應(yīng)為 cmd ?? ?第六章 平面電磁波 均勻平面電磁波向平面分界面的斜入射 1. 相位匹配條件和斯奈爾定律 圖 615 入射線、 反射線、 透射線 第六章 平面電磁波 tzztyytxxtztytxkttrzzryyrxxrzryrxkrrizziyyixxiziyixkiikekekeeeekkekkekekeeeekkekkekekeeeekkek?????????????????????)c o sc o sc o s()c o sc o sc o s()c o sc o sc o s(221111?????????第六章 平面電磁波 rjkttrjkrrrjkiitrieEEeEEeEE??????000因為分界面 z=0處兩側(cè)電場強(qiáng)度的切向分量應(yīng)連續(xù) ， 故有 )(0)(0)(0ykxkjttykxkjtrykxkjti tytxryrxiyix eEeEeE?????? ??ykxkykxkykxkEEEtytxryryiyixtttrti??????? 000第六章 平面電磁波 tyryiytxrxix kkkkkk ???? ,trtrikkkkk?????c osc os0c osc osc os21211????2??? ??trttrrii ????????? ??????2,2,2第六章 平面電磁波 tri kkk ??? s i ns i ns i n 211 ??ri ?? ?221121s i ns i n?????? ??kkit對于非磁性媒質(zhì)， μ1=μ2=μ0， 式 (690)簡化為 (690) 2121s i ns i nnnit ??????第六章 平面電磁波 2. 反射系數(shù)和透射系數(shù) 斜入射的均勻平面電磁波 ， 不論何種極化方式 ， 都可以分解為兩個正交的線極化波：一個極化方向與入射面垂直 ， 稱為垂直極化波；另一個極化方向在入射面內(nèi) ， 稱為平行極化波 。 即 EEE ?? ? 因此 ， 只要分別求得這兩個分量的反射波和透射波 ， 通過疊加 ， 就可以獲得電場強(qiáng)度矢量任意取向的入射波的反射波和透射波 。 第六章 平面電磁波 1) 垂直極化波 圖 616 垂直極化的入射波、反射波和透射波 第六章 平面電磁波 )c o ss i n(01 ii zxjkryr eEeE?? ???)c o ss i n(10 1)s i nc o s( ii zxjkiizixi eEeeH ????? ?????考慮到反射定律， 反射波的電磁場為 )c o ss i n(01 ii zxjkiyi eEeE?? ???)c o ss i n(10 1)s i nc o s( ii zxjkrizixr eEeeH ????? ????第六章 平面電磁波 透射波的電磁場為 )c o ss i n(02 tt zxjktyt eEeE?? ???)c o ss i n(20 2)s i nc o s( tt zxjkttztxt eEeeH ????? ?????? ? ti xjktxjkri eEeEE ?? s i n0s i n00 21 ?? ???? ? ti xjkttxjkiri eEeEE ?? ????s i n02s i n10021 c o s1c o s1 ?? ???????(695) 第六章 平面電磁波 考慮到折射定律 k1sinθi=k2sinθt， 式 (695)簡化為 02100000c o sc o s)( ttiritriEEEEEE??????????解之得 tiiittitiirEETEE??????????????c o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s12200121200??????????(696a) (697) 第六章 平面電磁波 若以 Ei0除式 (696a)，則有 ?? ??? T1對于非磁性媒質(zhì)， μ1=μ2=μ0，式 (697)簡化為 iiiititititinnnn????????????????2122122121s i nc o ss i nc o s)s i n ()s i n (c o sc o sc o sc o s??????????????第六章 平面電磁波 iiitititiinnnT????????????212211s i nc o sc o s2)s i n (s i nc o s2c o sc o sc o s2???????? 上述反射系數(shù)和透射系數(shù)公式稱為垂直極化波的菲涅耳 ( )公式 。 由此可見 ， 垂直入射時 ， θi=θt=0， 式 (697)簡化為式 (658)。 透射系數(shù)總是正值 。 當(dāng) ε1ε2時 ， 由折射定律知 ，θiθt， 反射系數(shù)是正值；反之 ， 當(dāng) ε1ε2時 ， 反射系數(shù)是負(fù)值 。 第六章 平面電磁波 2) 平行極化波 圖 617 平行極化的入射波、 反射波和透射波 第六章 平面電磁波 入射波電磁場： )c oss i n(01)c oss i n(0111)s i nc o s(iiiizxjkiyizxjkiizixieEeHeEeeE??????????????反射波電磁場 (已經(jīng)考慮了反射定律 )： )c o ss i n(01)c o ss i n(0111)s i nc o s(iiiizxjkryrzxjkrizixreEeHeEeeE???????????????第六章 平面電磁波 透射波電磁場： )c oss i n(02)c oss i n(0221)s i nc o s(tittzxjktytzxjkttztxteEeHeEeeE??????????????應(yīng)用分界面 z=0處場量的邊界條件和折射定律有 020010001)(1c o sc o sc o strittiriiEEEEEE?????????第六章 平面電磁波 解之得反射系數(shù)、 透射系數(shù)： tiiittitiirEETEE??????????????c o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s21200212100????????||21