【正文】 第六章 平面電磁波 1) 垂直極化波 圖 616 垂直極化的入射波、反射波和透射波 第六章 平面電磁波 )c o ss i n(01 ii zxjkryr eEeE?? ???)c o ss i n(10 1)s i nc o s( ii zxjkiizixi eEeeH ????? ?????考慮到反射定律， 反射波的電磁場為 )c o ss i n(01 ii zxjkiyi eEeE?? ???)c o ss i n(10 1)s i nc o s( ii zxjkrizixr eEeeH ????? ????第六章 平面電磁波 透射波的電磁場為 )c o ss i n(02 tt zxjktyt eEeE?? ???)c o ss i n(20 2)s i nc o s( tt zxjkttztxt eEeeH ????? ?????? ? ti xjktxjkri eEeEE ?? s i n0s i n00 21 ?? ???? ? ti xjkttxjkiri eEeEE ?? ????s i n02s i n10021 c o s1c o s1 ?? ???????(695) 第六章 平面電磁波 考慮到折射定律 k1sinθi=k2sinθt， 式 (695)簡化為 02100000c o sc o s)( ttiritriEEEEEE??????????解之得 tiiittitiirEETEE??????????????c o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s12200121200??????????(696a) (697) 第六章 平面電磁波 若以 Ei0除式 (696a)，則有 ?? ??? T1對于非磁性媒質(zhì)， μ1=μ2=μ0，式 (697)簡化為 iiiititititinnnn????????????????2122122121s i nc o ss i nc o s)s i n ()s i n (c o sc o sc o sc o s??????????????第六章 平面電磁波 iiitititiinnnT????????????212211s i nc o sc o s2)s i n (s i nc o s2c o sc o sc o s2???????? 上述反射系數(shù)和透射系數(shù)公式稱為垂直極化波的菲涅耳 ( )公式 。 這表明空間僅存在同一種媒質(zhì) ， 因此沒有反射波 ， 等效波阻抗等于媒質(zhì)的波阻抗；如果區(qū)域 2中的媒質(zhì)是理想導(dǎo)體 ， 即 η2=0, Γ=1， 那么式(672b)簡化為 (672c) lkjlZ 111 t a n)( ???第六章 平面電磁波 3. 有界媒質(zhì)中的等效波阻抗 )(1)(12222020220101102020221djkrdjkiridjkrdjkirieEeEEEeEeEEE??????????033020220302021)(1iriiriEEEEEE??????第六章 平面電磁波 z= d分界面處的反射系數(shù) 23230202?????????irEEz=0分界面處的反射系數(shù) 121201010 )0()0(???????ZZEEir上式中的 Z2(0)表示區(qū)域 2中 z=0處的等效波阻抗： dkjdkjZ23222322 ta nta n)0(????????第六章 平面電磁波 區(qū)域 2和區(qū)域 3中的入射波電場振幅為 djkidkji eEeE22 012002 11 ???????02233032ii EE ?????第六章 平面電磁波 媒質(zhì) 1中無反射的條件 dkjdkdkjdkZ23222223212 s i nc o ss i nc o s)0(??????????或 )s i nc o s()c o sc o s( 2223223221 dkjdkdkjdk ?????? ???使上式中實部、虛部分別相等，有 dkdk 2321 co sco s ?? ?dkdk 222231 s i ns i n ??? ?(680a) (680b) 第六章 平面電磁波 (1) 如果 η1=η3≠η2， 那么要使式 (680a)和 (680b)同時滿足 ，則要求 0s in 2 ?dk或 ,...)2,1,0(2 2 ?? nnd ? 所以 ， 對于給定的工作頻率 ， 媒質(zhì) 2的夾層厚度 d為媒質(zhì) 2中半波長的整數(shù)倍時 ， 媒質(zhì) 1中無反射 。 ??????11m i nm a xEE? 因為 Γ=1~1， 所以 ρ=1~∞。 0??ddv p0??ddv p第六章 平面電磁波 均勻平面電磁波向平面分界面的垂直入射 平面電磁波向理想導(dǎo)體的垂直入射 圖 611 垂直入射到理想導(dǎo)體上的平面電磁波 第六章 平面電磁波 設(shè)入射電磁波的電場和磁場分別依次為 zjkiyizjkixieEeEeEeE110101 ?????式中 Ei0為 z=0處入射波 (Incident Wave)的振幅 ， k1和 η1為媒質(zhì) 1的相位常數(shù)和波阻抗 ， 且有 111111 , ??????? ??k第六章 平面電磁波 為使分界面上的切向邊界條件在分界面上任意點 、 任何時刻均可能滿足 ， 設(shè)反射與入射波有相同的頻率和極化 ， 且沿 ez方向傳播 。 第六章 平面電磁波 (2) E=jE0(ex2ey)ejkz， Ex和 Ey相位差為 π， 故為在二 、 四象限的線極化波 。m， μr=1, εr=81， 作為良導(dǎo)體欲使 90 ％ (僅靠海水表面下部 )進入 1 m以下的深度 ， 電磁波的頻率應(yīng)如何選擇 。 在具體的工程應(yīng)用中 ， 具體低頻電磁波頻率的選擇還要全面考慮其它因素 。 電磁波往往在微米量級的距離內(nèi)就衰減得近于零了 。 式 (631)中， (631) 4~0ar c t an211412?????????????????????????????????c第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)的本征阻抗是一個復(fù)數(shù) ， 其模小于理想介質(zhì)的本征阻抗 ， 幅角在 0~π/4之間變化 ， 具有感性相角 。 ??式中 cosα、 cosβ、 cosγ是 e′z在直角坐標(biāo)系 oxyz中的方向余弦 。A+ ▽ Ψ 真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為 mHmF /104,/10361 7090?? ???? ???????? 3 7 71 2 0000 ????第六章 平面電磁波 均勻平面波的傳播特性 j k zxxx eEeEeE???0j k zyj k zyyx eHeeEeHeH ?? ???00?)c o s ()c o s (]R e [),()c o s (]R e [),(0000)(000)(0???????????????????????kztHekztEeeEetzHkztEeeEetzEmymykztjymxkztjx第六章 平面電磁波 圖 63 理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的電場和磁場空間分布 第六章 平面電磁波 正弦均勻平面電磁波的等相位面方程為 （常數(shù)） .c ons tkzt ??????? 1???kdtdzp 空間相位 kz變化 2π所經(jīng)過的距離稱為波長 ， 以 λ表示 。 無源意味著無外加場源 ， 即 ρ=0， J=0。如果 t=0時，電磁場為零，那么 c(t)=0，從而 Ez(z, t)=0。 電場能量密度和磁場能量密度的瞬時值為 )()(c o s/21)(c o s21)(21)()(c o s212121)(02200220202202twkztEkztHtHtwkztEEEDtwemmmme?????????????????????????????第六章 平面電磁波 可見 ， 任一時刻電場能量密度和磁場能量密度相等 ， 各為總電磁能量的一半 。0 ????? ? EeEekHeEE zzj k z?? 如果開始時我們選擇直角坐標(biāo)系 ox′y′z′， 那么 ， 正弦均勻平面電磁波的復(fù)場量可以表示為 ?? c o sc o sc o s, 39。 β表示每單位距離落后的相位 ，稱為相位常數(shù) 。1:。 第六章 平面電磁波 導(dǎo)體表面處切向電場強度 Ex與切向磁場強度 Hy之比定義為導(dǎo)體的表面阻抗，即 SSczyxS jXRjHEHEZ ????????????2)1(0001)(12 ??????wlSS wlXR???????0000100 1)1( HEjjEdzeEdzJJ azjxS ??????? ??? ??? ????? ）（第六章 平面電磁波 圖 66 平面導(dǎo)體 第六章 平面電磁波 從電路的觀點看，此電流通過表面電阻所損耗的功率為 ?????22122121 20202 EERJPSSc ??? 設(shè)想面電流 JS均勻地集中在導(dǎo)體表面 δ厚度內(nèi) ， 此時導(dǎo)體的直流電阻所吸收的功率就等于電磁波垂直傳入導(dǎo)體所耗散的熱損耗功率 。 證： 良導(dǎo)體中衰減常數(shù)和相移常數(shù)相等 。 解： 假設(shè)線極化波沿 +z方向傳播 。 第六章 平面電磁波 解 ： (1) 真空中傳播的均勻平面電磁波的電場強度矢量的復(fù)數(shù)表達式為 )/(10)( 204 mVejeeE zjyx ?????所以有 Hzfvfkvk9800103,2,1031,20?????????????????其瞬時值為 )]s i n ()c o s ([10 4 kztekzteE yx ???? ? ??第六章 平面電磁波 (2) 磁場強度復(fù)矢量為 ???????120,10)(1100020400???????? zjxyzejeeEeH磁場強度的瞬時值為 )]s i n ()c o s ([10])(R e[),(04kztekzteezHtzHxytj??????????第六章 平面電磁波 (3) 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值為 )](s i n)(c o s[10),(),(),(2208kztekztetzHtzEtzSzz ??????????zzaveezHzES080810)11(1021)(*)(21Re?????????????????第六章 平面電磁波