【正文】 當(dāng) ε1ε2時 ， 由折射定律知 ，θiθt， 反射系數(shù)是正值；反之 ， 當(dāng) ε1ε2時 ， 反射系數(shù)是負(fù)值 。 由此可見 ， 垂直入射時 ， θi=θt=0， 式 (697)簡化為式 (658)。 即 EEE ?? ? 因此 ， 只要分別求得這兩個分量的反射波和透射波 ， 通過疊加 ， 就可以獲得電場強度矢量任意取向的入射波的反射波和透射波 。 天線罩的電磁參數(shù)為 εr=, μr=1， 求天線罩理想介質(zhì)板厚度為多少時介質(zhì)板上無反射 。 第六章 平面電磁波 例 611 為了保護(hù)天線 ， 在天線的外面用一理想介質(zhì)材料制作一天線罩 。 最短夾層厚度 d應(yīng)為媒質(zhì) 2中的半波長 。 第六章 平面電磁波 1. 假設(shè)無界媒質(zhì)中 ， x方向極化的均勻平面電磁波沿 +z方向傳播 ， 那么媒質(zhì)中任意位置處的等效波阻抗為 ? ? ?? ??? ??/)()()(00j k zj k zyxeEeEzHzEzZx方向極化的均勻平面電磁波沿 z方向傳播時，等效波阻抗為 ? ? ?? ????? /)()()(00j k zj k zyxeEeEzHzEzZ第六章 平面電磁波 2. 媒質(zhì) 1中離平面分界面為 z處的等效波阻抗為 zjkzjkzjkzjkyxeeeezHzEzZ11111111 )()()(????????? 由于媒質(zhì) 1中 z為負(fù)值 ， 因此離開平面分界面 (z=0)的距離為 l的某一位置 z=l處的等效波阻抗為 ljkljkljkljkyxeeeelHlElZ11111111 )()()(??????????? ?第六章 平面電磁波 lkjlkjlkjlklkjlklZ12111221211111211 t a nt a ns i nc o ss i nc o s)(????????????????? 如果 η2=η1， 那么由式 (672c)知： Z1(l)=η1。 解：設(shè)入射波為 x方向的線極化波 ， 沿 z方向傳播 ， 如圖 613。 試求反射波 、 透射波的電場強度及相對平均功率密度；它們各是何種極化波 。 當(dāng) |Γ|=0、 ρ=1時 ， 為行波狀態(tài) ，區(qū)域 Ⅰ 中無反射波 ， 因此全部入射波功率都透入?yún)^(qū)域 Ⅱ 。 即電場的波腹點對應(yīng)于 Γ0(η2η1)時的電場的波節(jié)點 ， 磁場的波腹點對應(yīng)于 Γ0(η2η1)時的磁場的波節(jié)點；電場的波節(jié)點對應(yīng)于 Γ0(η2η1)時的電場的波腹點 ， 磁場的波節(jié)點對應(yīng)于Γ0(η2η1)時的磁場的波腹點 。 第六章 平面電磁波 (2) Γ0(η2η1)。 由式 (554)可得駐波的坡印廷矢量的瞬時值為 tzkEetzHtzEtzSiz??2s i n2s i n),(),(),(1120???第六章 平面電磁波 平面電磁波向理想介質(zhì)的垂直入射 圖 613 垂直入射到理想介質(zhì)上的平面電磁波 第六章 平面電磁波 區(qū)域 Ⅱ 中只有透射波，其電場和磁場分別為 zjktytzjktxteEeHeEeE220201 ?????式中 Et0為 z=0處透射波的振幅 ， k2和 η2為媒質(zhì) 2的相位常數(shù)和波阻抗 ， 且有 222222,?????????k第六章 平面電磁波 考慮到 z=0處分界面磁場強度切向分量連續(xù)的邊界條件H1t=H2t， 可得 考慮到 z=0處分界面電場強度切向分量連續(xù)的邊界條件E1t=E2t， 可得 000 tri EEE ??000011)(1tri EEE ?? ?122001212002????????????????itirEEEE第六章 平面電磁波 反射系數(shù)和透射系數(shù)的關(guān)系為 T???1區(qū)域 Ⅰ (z0)中任意點的合成電場強度和磁場強度可表示為 )s i n2(]s i n2)1[()]()1[()1()(101002001111111111zkjTeEezkjeEeeeeEeeeEeeeEeEEEzjkixzjkixzjkzjkzjkixzkjzjkixzjkzjkixri????????????????????????????第六章 平面電磁波 ]c o s21[1)11)(110120101111111zkeEeeeEeeeEeHHHzjkiyzkjzjkiyzjkzjkiyri????????????????）（（???區(qū)域 Ⅰ 中電場強度和磁場強度的模為 (設(shè) Ei0=Em為實數(shù) ) 2/1121112/11211)2c o s21(1)2c o s21(zkEHHzkEEEmm?????????????第六章 平面電磁波 (1) Γ0(η2η1)。 于是反射波 (Reflected Wave)的電場和磁場可分別寫為 zjkryrzjkrxreEeHeEeE110101????媒質(zhì) 1中總的合成電磁場為 )(1)(11110011001zjkrzjkiyrizjkrzjkixrieEeEeHHHeEeEeEEE???????????第六章 平面電磁波 分界面 z=0兩側(cè) ， 電場強度 E的切向分量連續(xù) ， 即 ez (E2E1)=0， 所以 0)0()()0( 2022 ???? EEEeE rix100 ????irEEzkEeeeEeHzkjEeeeEeEiyzjkzjkiyixzjkzjkix1100111001c o s2)(1s i n2)(1111??????????Ⅰ 區(qū)的合成電場和磁場： 第六章 平面電磁波 它們相應(yīng)的瞬時值為 tzkEeeHtzHtzkEeeEtzEiytjixtj?????c o sc o s2)R e [),(s i ns i n2)R e [),(110111011???? 由于 Ⅱ 區(qū)中無電磁場 ， 在理想導(dǎo)體表面兩側(cè)的磁場切向分量不連續(xù) ， 所以分界面上存在面電流 。 令調(diào)制波的相位為常數(shù)： .c on s tzt ???? ?????????dtdzg當(dāng) Δω→0 時，上式可寫為 )/( smddg ??? ?第六章 平面電磁波 群速與相速的關(guān)系 gppppppg vddvvvddvvdvddd????????? ?????? )(????????????ddvvvvpppg1(1) ， 則 vgvp， 這類色散稱為正常色散； (2) ， 則 vgvp， 這類色散稱為非正常色散 。 第六章 平面電磁波 解 ： (1) 真空中傳播的均勻平面電磁波的電場強度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為 )/(10)( 204 mVejeeE zjyx ?????所以有 Hzfvfkvk9800103,2,1031,20?????????????????其瞬時值為 )]s i n ()c o s ([10 4 kztekzteE yx ???? ? ??第六章 平面電磁波 (2) 磁場強度復(fù)矢量為 ???????120,10)(1100020400???????? zjxyzejeeEeH磁場強度的瞬時值為 )]s i n ()c o s ([10])(R e[),(04kztekzteezHtzHxytj??????????第六章 平面電磁波 (3) 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值為 )](s i n)(c o s[10),(),(),(2208kztekztetzHtzEtzSzz ??????????zzaveezHzES080810)11(1021)(*)(21Re?????????????????第六章 平面電磁波 (4) 此均勻平面電磁波的電場強度矢量在 x方向和 y方向的分量振幅相等 ， 且 x方向的分量比 y方向的分量相位超前 π/2， 故為右旋圓極化波 。 第六章 平面電磁波 例 68 電磁波在真空中傳播 ， 其電場強度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為 )/(10)( 204 mVejeeE zjyx ?????試求： (1) 工作頻率 f。 (3) Ezm≠Exm， Ez相位超前 Ex相位 π/2， 電磁波沿 +y方向傳播 ， 故為右旋橢圓極化波 。 第六章 平面電磁波 例 67 判斷下列平面電磁波的極化形式： )68(0000)543()4()3()3()2()2()()1(yxjkzyxj k zzxj k zyxj k zyxejeeeEEejeeEEejejeEEejeeEE?????????????? 解： (1) E=jE0(jex+ey)ejkz， Ex和 Ey振幅相等 ， 且 Ex相位超前 Ey相位 π/2， 電磁波沿 +z方向傳播 ， 故為右旋圓極化波 。 解： 假設(shè)線極化波沿 +z方向傳播 。 第六章 平面電磁波 圖 67 線極化波 第六章 平面電磁波 2. 圓極化 設(shè) ,0,2, ?????? zEEE yxmymxm ???那么式 (641)變?yōu)? )s i n ()2c o s ()c o s (xmxmyxmxtEtEEtEE???????????????消去 t得 122??????????????????mymxEEEE)()c o s ()s i n (a r c t a n,22xxxmyx tttEEEE ??????? ????????????????第六章 平面電磁波 圖 68 圓極化波 第六章 平面電磁波 3. 橢圓極化 更一般的情況是 Ex和 Ey及 φx和 φy之間為任意關(guān)系 。 解： 對于所給海水 ， 當(dāng)其視為良導(dǎo)體時 ， 其中傳播的均勻平面電磁波為 azjcyazjx eEeHeEeE )1(0)1(0 , ???? ???式中良導(dǎo)體海水的波阻抗為 42)1(2???????? jc ej ???第六章 平面電磁波 因此沿 +z方向進(jìn)入海水的平均電磁功率流密度為 ??????221)1(221Re]Re[220220azzazzaveEejeEeSS????????????故海水表面下部 z=l處的平均電磁功率流密度與海水表面下部 z=0處的平