【正文】 均電磁功率流密度之比為 azzavlzav eSS 20??? ?第六章 平面電磁波 0?? ??? azzavlzav eSS依題意 考慮到良導(dǎo)體中衰減常數(shù)與相移常數(shù)有如下關(guān)系： 2? ???? ??從而 Hznlnfl125110412 2712????????????????????? ????? ? ?第六章 平面電磁波 電磁波的極化 極化的概念 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的表達(dá)式為 j k zjymyjxmxj k zoyyoxxyyxxeeEeEeeEeEeEeEeEyx ????????)()(??電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的兩個(gè)分量的瞬時(shí)值為 )c os ()c os (yymyxxmxkztEEkztEE?????????? (641) 第六章 平面電磁波 平面電磁波的極化形式 1. 設(shè) Ex和 Ey同相 ， 即 φx=φy=φ0。 設(shè)均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為 1?????2???? ?zjaz eeEE ????0第六章 平面電磁波 那么 z=λ處的電場(chǎng)強(qiáng)度與 z=0處的電場(chǎng)強(qiáng)度振幅比為 ??????220????? ???? eeeeEE azaz即 dBeEEz o g20l o g20 20??? ????第六章 平面電磁波 例 65 已知海水的電磁參量 ζ=51Ω 證： 良導(dǎo)體中衰減常數(shù)和相移常數(shù)相等 。 說(shuō)明為何用微波加熱時(shí)牛排被燒熟而盤子并沒有被燒毀 。 第六章 平面電磁波 (2) 平均功率密度為 22020/2 1 44221mWEEPSav????????????第六章 平面電磁波 例 63 微波爐利用磁控管輸出的 GHz的微波加熱食品 。 第六章 平面電磁波 解： (1) f=3kHz時(shí)：因?yàn)? 18010321036439????? ??? ? ????所以海水對(duì)依此頻率傳播的電磁波呈顯為良導(dǎo)體，故 ml 103628010410321129762???????????????????????????????????????? 由此可見 ， 選高頻 30MHz的電磁波衰減較大 ， 應(yīng)采用低頻 3 kHz的電磁波 。 第六章 平面電磁波 導(dǎo)體表面處切向電場(chǎng)強(qiáng)度 Ex與切向磁場(chǎng)強(qiáng)度 Hy之比定義為導(dǎo)體的表面阻抗，即 SSczyxS jXRjHEHEZ ????????????2)1(0001)(12 ??????wlSS wlXR???????0000100 1)1( HEjjEdzeEdzJJ azjxS ??????? ??? ??? ????? ）（第六章 平面電磁波 圖 66 平面導(dǎo)體 第六章 平面電磁波 從電路的觀點(diǎn)看，此電流通過(guò)表面電阻所損耗的功率為 ?????22122121 20202 EERJPSSc ??? 設(shè)想面電流 JS均勻地集中在導(dǎo)體表面 δ厚度內(nèi) ， 此時(shí)導(dǎo)體的直流電阻所吸收的功率就等于電磁波垂直傳入導(dǎo)體所耗散的熱損耗功率 。 第六章 平面電磁波 因?yàn)? eEeE 100 ??? ??所以 ???? ????f121 ??? )(m 可見導(dǎo)電性能越好 (電導(dǎo)率越大 )， 工作頻率越高 ， 則趨膚深度越小 。 因此高頻電磁場(chǎng)只能存在于良導(dǎo)體表面的一個(gè)薄層內(nèi) ， 這種現(xiàn)象稱為集膚效應(yīng) (Skin Effect)。 因此 ， 電介質(zhì)中均勻平面電磁波的相關(guān)參數(shù)可以近似為 210 ???????????????? ??? ,2第六章 平面電磁波 良導(dǎo)體中，有關(guān)表達(dá)式可以用泰勒級(jí)數(shù)簡(jiǎn)化并近似表達(dá)為 4)1(222,2,2????????? ? ???????? ? ???jcpej ??????? 高頻率電磁波傳入良導(dǎo)體后 ， 由于良導(dǎo)體的電導(dǎo)率一般在 107S/m量級(jí) ， 所以電磁波在良導(dǎo)體中衰減極快 。1:。 導(dǎo)電媒質(zhì)中的坡印廷矢量的瞬時(shí)值 、 時(shí)間平均值和復(fù)坡印廷矢量分別為 )]222c o s ([ c o s21),(),(),(022??????????????zteEetzHtzEtzSazcmz??c os21 22 azcmzav eEeS ????jazcmz eeEeHES 22*21 ????第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中平均電能密度和平均磁能密度分別如下： 2222222,222,14141414141????????????????????????azmazcmmavazmeaveEeEHweEEw???????????????????????????????22222222,114114141?????????azmazmazmmaveavaveEeEeE第六章 平面電磁波 能量傳播速度為 pavavewSv ???????????????????????????????2/121121可見，導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的能速與相速相等。 這意味著電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在空間上雖然仍互相垂直 ， 但在時(shí)間上有相位差 ，二者不再同相 ， 電場(chǎng)強(qiáng)度相位超前磁場(chǎng)強(qiáng)度相位 。 因此電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值可以表示為 )c o s (),( 0??? ??? ? zteEetzE azmx第六章 平面電磁波 其中 Em、 φ0分別表示電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅值和初相角，即 00 ?jm eEE ?因?yàn)? c????22 ?所以 ?????? ????????? jja 22)(故有 ? ? ?????? jaja ???? 222 2從而有 ? ????????????2222第六章 平面電磁波 由以上兩方程解得 ??????????????????????????????????11211222??????????????zjazcyzjcy eeEeeEeEjH ????????? ????? 00第六章 平面電磁波 其中： ????????????jccejj????????????211稱為導(dǎo)電媒質(zhì)的波阻抗， 它是一個(gè)復(fù)數(shù)。 β表示每單位距離落后的相位 ，稱為相位常數(shù) 。 第六章 平面電磁波 直角坐標(biāo)系中 ， 對(duì)于沿 +z方向傳播的均勻平面電磁波 ， 如果假定電場(chǎng)強(qiáng)度只有 x分量 Ex， 那么式 (625)的一個(gè)解為 zjx eEeE???0令 γ=βjα， 則 E=exE0ej (βjα)z=exE0eαzejβz。 這樣式 (621)中的相位因子為 0, 00 ????? ?? EeEekHeEE kkrjk??第六章 平面電磁波 例 61 已知無(wú)界理想媒質(zhì) (ε=9ε0, μ=μ0， ζ=0)中正弦均勻平面電磁波的頻率 f=108 Hz， 電場(chǎng)強(qiáng)度 ? ?mVeeeeE jj k zyj k zx /33 3???? ??試求： (1) 均勻平面電磁波的相速度 vp、波長(zhǎng) λ、相移常數(shù) k和波阻抗 η； (2) 電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式； (3) 與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過(guò)的平均功率。 39。0 ????? ? EeEekHeEE zzj k z?? 如果開始時(shí)我們選擇直角坐標(biāo)系 ox′y′z′， 那么 ， 正弦均勻平面電磁波的復(fù)場(chǎng)量可以表示為 ?? c o sc o sc o s, 39。39。A， 將上式代入麥克斯韋方程 ▽ E=jωμH和▽ (ΨA)=Ψ ▽ 電場(chǎng)能量密度和磁場(chǎng)能量密度的瞬時(shí)值為 )()(c o s/21)(c o s21)(21)()(c o s212121)(02200220202202twkztEkztHtHtwkztEEEDtwemmmme?????????????????????????????第六章 平面電磁波 可見 ， 任一時(shí)刻電場(chǎng)能量密度和磁場(chǎng)能量密度相等 ， 各為總電磁能量的一半 。 由 ωT=2π得 ??21 ??Tffp ?? ?復(fù)坡印廷矢量為 ?? 221*21 20*00mzj k zj k zxEeeEeEeHES ????? ??2]R e [20 mzavEeSS ??第六章 平面電磁波 平均功率密度為常數(shù) ， 表明與傳播方向垂直的所有平面上 ，每單位面積通過(guò)的平均功率都相同 ， 電磁波在傳播過(guò)程中沒有能量損失 (沿傳播方向電磁波無(wú)衰減 )。 按此定義有 kλ=2π， 所以 k?? 2???2?k第六章 平面電磁波 時(shí)間相位 ωt變化 2π所經(jīng)歷的時(shí)間稱為周期 ， 以 T表示 。 如果假設(shè)均勻平面電磁波沿 +z方向傳播 ， 電場(chǎng)強(qiáng)度只有Ex(z, t)分量 ， 則波動(dòng)方程式 (64)的解為 )(),( vtzftzE x ??由麥克斯韋方程式 tBtzEzyxeeeExzyx?????????????00),(第六章 平面電磁波 即 tHzEe xy ?????? ?01 2222??????tHzH yy?)(),( vtzgtzH y ??第六章 平面電磁波 沿 +z方向傳播的均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式： )(),(),()(),(),(vtzgetzEetzHvtzfetzEetzEyyyxxx??????0)()( 222?? zEkdzzEdxxj k zj k zx eEeEzE???? ??00)(第六章 平面電磁波 將上式代入麥克斯韋方程 ▽ E=jωμH， 得到均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度： zEejtzEzyxeeejEjHxyxzyx???????????????????00),(第六章 平面電磁波 )()(1))((])()[(00000000j k zj k zyj k zj k zyj k zj k zyj k zj k zyeHeEeeEeEeeEeEjkejeEjkeEjkejH