【正文】 ????? k??s i n)/(c osc os2i212ii ??????????T0 4 2 s i n)/(co s)/(s i n)/(co s)/(i212i12i212i12// ??????????????????Rs i n)/(co s)/(co s)/(2i212i12i12// ?????????????Ts i n)/(c o ss i n)/(c o si212ii212i ????????????????Rr j 6 ( 3 )r j 6 ( 3 )//0 . 4 2 0 e0 . 0 4 2 5 ( 3 )eyzxyzyz?????? ????? ? ???eeeEE反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度為 r//rr EEE ?? ?2j 1833t2j 1833t// e84 e33yzxyzyz???? ????????? ?????? ???????? ??????eeeEE折射波的電場(chǎng)強(qiáng)度為 t//tt EEE ?? ?注意，上述計(jì)算中應(yīng)特別注意反射波及折射波的 傳播方向及其 極化方向 的變化情況。若入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度為 0?z ,41r ?? 1r1 ?? 0 ?z1 ,9 r2r2 ?? ??j 6 ( 3 )( 3 ) e yzx y z??? ? ?e e eE試求： ① 平面波的頻率； ② 反射角與折射角； ③ 反射波與折射波 。 ? 折射波的性質(zhì) x z ?c 表面波 ?2 ?2 ?1 ?由于光導(dǎo)纖維的介質(zhì)外層表面存在表面波 ， 因此 ， 必須加裝金屬外殼給予電磁屏蔽 ， 這就形成光纜 。 i2t1s ins in??????發(fā)生全反射時(shí)媒質(zhì)的特點(diǎn)： 當(dāng)平面波從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生全反射 ? 當(dāng)發(fā)生全反射時(shí) 折射波的性質(zhì) ： 12si nsi n si nsi nitic? ???????由折射定律，有 當(dāng) 時(shí)， 此時(shí) 為 復(fù)角 。 i2t1s ins in?????二、全反射 total reflection 21???2 2i1s in 1??????根據(jù)斯耐爾定律 ， 當(dāng)入射角滿足上式時(shí) ， 折射角已增至 ?/2 。 1// ?? ?RR?根據(jù)斯耐爾定律 ， 當(dāng)入射角滿足上式時(shí) ， 折射角已增至 ?/2 。 21 ?? ? 21 ?? ?已知兩種極化平面波的反射系數(shù)分別為 s i n)/(c o s)/(s i n)/(c o s)/(i212i12i212i12//?????????????????R s i n)/(c o ss i n)/(c o si212ii212i??????????????R由此可見(jiàn) ， 若入射角 ? i 滿足 12i2s in??? ?則無(wú)論何種極化 ， 。 21 ?? ?21 ?? ?21 ?? ? 21 ?? ?21 ?? ?? 當(dāng) ， 時(shí) ， 只有垂直極化波才會(huì)發(fā)生無(wú)反射現(xiàn)象 。 12 1rr?????上述全部結(jié)論均在 的前提下成立 。 可見(jiàn) ， 采用這種方法即可獲得具有一定極化特性的 偏振光 。 21 ?? ? 0??R? 應(yīng)用：任意極化的平面波總可以分解為一個(gè)平行極化波與一個(gè)垂直極化波之和 。 0// ?R 發(fā)生無(wú)反射時(shí)的入射角稱為布魯斯特角 ， 以 ?B 表示 。 75. 無(wú)反射與全反射 (no reflection and total reflection) s i n)/(c o s)/(s i n)/(c o s)/(i212i12i212i12//?????????????????Ri212i12i12//s i n)/(co s)/(co s)/(2????????????T s i n)/(c o ss i n)/(c o si212ii212i??????????????Ri212iis i n)/(c osc os2?????????Ti212i12 s inco s ?????? ?? ????????? i??? si n12若入射角 滿足下列關(guān)系 i?則平行極化波的反射系數(shù) 。反射波和透射波的傳播方向遵循反射定律和折射定律 。 折射角 (angle of refraction) ?t ：折射線與分界面法線夾角 。 垂直極化波 ： Perpendicularly polarized wave 入射波電場(chǎng)方向垂直于入射面的平面波 入射角 (angle of incidence)?i：入射線與分界面法線夾角 。 ?i ?t ?1 ?1 ?2 ?2 x z 折射波 反射波 法線 y ?r 入射波 Oblique incidence on a plane boundary 一 、 基本概念 入射面 (plane of incidence)：入射線與分界面法線構(gòu)成的平面 。 74 均勻平面波對(duì)分界面的斜入射 電磁波垂直入射時(shí) ， 電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是平行分界面的 。 (3) 電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量 E。 0H J j DE j BBD???? ? ? ? ??? ? ? ? ?????????100H k EE k HkEkH????? ? ?????證明 已知空氣中一均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量為 )34()4?62??( zxjezyAxH ?????? ?(μA/m) 試求 : (1) 波長(zhǎng) , 傳播方向單位矢量及傳播方向與 z軸夾角 。 167。 ?當(dāng)這種夾層置于空氣中 ， 平面波向其表面正投射時(shí) ， 無(wú)論夾層的厚度如何 ， 反射現(xiàn)象均不可能發(fā)生 。 但是 ， 由第二章及第五章獲悉 ， 普通媒質(zhì)的磁導(dǎo)率很難與介電常數(shù)達(dá)到同一數(shù)量級(jí) 。 ?已知輸入波阻抗公式為 c 3 c 2 2i n c 2c 2 c 3 2j t a n()j t a nZ Z k lZ l ZZ Z k l?????此外 ， 如果該例中夾層媒質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)等于相對(duì)磁導(dǎo)率 ， 即 ? r = ? r ， 那么 ， 夾層媒質(zhì)的波阻抗等于真空的波阻抗 。這些概念與上述的四分之一波長(zhǎng)及半波長(zhǎng)介質(zhì)夾層的作用極為相似 。 ?這種變換僅在給定的 單一頻率 點(diǎn)完全匹配 ， 因此僅適用于窄帶系統(tǒng) 。 考慮到 4??lZ1 Z Z2 ② ① 4?2π2 ?lk222in ZZZZZZ ??求得第一條邊界上輸入波阻抗為 為了消除反射 ， 必須要求 ， 那么由上式得 1in ZZ ?221 ZZZ ? 21 ZZZ ???輸入波阻抗的方法是一種 阻抗變換 方法 。 Z1 Zn Z3 Z2 Zn1 Zn2 1)1(in1)1(inZZZZR???(1)inZZ1 )2(in?nZZ1 Z3 Z2 Zn2 )2(inZZ1 Z2 )3(inZZ3 Z1 Z2 例 設(shè)兩種理想介質(zhì)的波阻抗分別為 Z1 與 Z2 ， 為了消除邊界反射 ， 可在兩種理想介質(zhì)中間插入厚度為四分之一波長(zhǎng) (該波長(zhǎng)是指平面波在夾層中的波長(zhǎng) )的理想介質(zhì)夾層 ，試求夾層的波阻抗 Z 。 當(dāng)平面波自左向右入射時(shí) ， 為了求出第一條邊界上的總反射系數(shù) ， 利用輸入波阻抗的方法是十分簡(jiǎn)便的 。但根據(jù) n 層媒質(zhì)形成的 (n – 1) 條邊界可以建立 2(n – 1) 個(gè)方程 ， 可見(jiàn)這個(gè)方程組足以求解全部的未知數(shù) 。 72. 平面波對(duì)多層邊界的垂直入射 lzEzE lzkxx c ?????? ??? e)( )(j101 1lzEzE lzkxx c ?????? ???? e)( )(j101 10 e)( 2j202 ???? ?? zlEzE zkxx c???? ??? zEzE zkxx c 0 e)( 3j3030 e)( 2j202 ???? ??? zlEzE zkxx c? 平面波在多層媒質(zhì)中電磁波的解 ?1xE ?1xE媒質(zhì) 1中的波 ?2xE?2xE媒質(zhì) 2中的波 ?3xE媒質(zhì) 3中的波 傳播常數(shù) kc1 kc2 kc3 cj ( )101c1( ) e k z lxy EH z z lZ???? ? ? ? ? ? ?1j ( )101c1( ) e k z lxy EH z z lZ??? ? ? ? ? ? ? ?2j202c2( ) e 0kzxy EH z l zZ??? ? ? ? ?2j202c2( ) e 0kzxy EH z l zZ?? ? ? ? ? ?3j303c3( ) e 0kzxy EH z zZ??? ? ? ? ?相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為 22jj10 10 20 2020 20 30e e ( ) ( 0) k l k lx x x xx x xE E E E z lE E E z?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ???