【正文】 ???????????????????????????????式中： ????? ?????????kHEHE0000第六章 平面電磁波 η具有阻抗的量綱 ， 單位為歐姆 (Ω)， 它的值與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān) ，因此它被稱為媒質(zhì)的波阻抗 (或本征阻抗 )。如果 t=0時，電磁場為零，那么 c(t)=0，從而 Ez(z, t)=0。E=0。 無耗媒質(zhì)中齊次波動方程的均勻平面波解 010122222222??????????tHvHtEvE式中 ??? /1?第六章 平面電磁波 圖 61 均勻平面電磁波的傳播 第六章 平面電磁波 0,0,0,0 ????????????yHxHyExE因此 ， 電場強度 E和磁場強度 H只是直角坐標(biāo) z和時間 t的函數(shù) 。第六章 平面電磁波 第六章 平面電磁波 電磁波的極化 電磁波的色散和群速 均勻平面電磁波向平面分界面的垂直入射 均勻平面電磁波向多層媒質(zhì)分界面的垂直入射 均勻平面電磁波向平面分界面的斜入射 均勻平面電磁波的全透射和全反射 第六章 平面電磁波 無耗媒質(zhì)中的平面電磁波 無耗媒質(zhì)意味著描述媒質(zhì)電磁特性的電磁參數(shù)滿足如下條件： ζ=0, ε、 μ為實常數(shù) 。 無源意味著無外加場源 ， 即 ρ=0， J=0。 由于空間無外加場源 ， 所以 ▽ 0),(),(),(0),(????????????ztzEytzExtzEtzEzyx 從而 Ez(z, t)=c(t)。 第六章 平面電磁波 綜上可見， ),(),( tzEetzEeE yyxx ??),(),( tzHetzHeH yyxx ??0),(1),( 22222??????ttzEztzE xx?此方程的通解為 )()(),( 21 tzftzftzE x ?? ????(64) 第六章 平面電磁波 圖 62 向 +z方向傳播的波 第六章 平面電磁波 在無界媒質(zhì)中 ， 一般沒有反射波存在 ， 只有單一行進(jìn)方向的波 。 真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率為 mHmF /104,/10361 7090?? ???? ???????? 3 7 71 2 0000 ????第六章 平面電磁波 均勻平面波的傳播特性 j k zxxx eEeEeE???0j k zyj k zyyx eHeeEeHeH ?? ???00?)c o s ()c o s (]R e [),()c o s (]R e [),(0000)(000)(0???????????????????????kztHekztEeeEetzHkztEeeEetzEmymykztjymxkztjx第六章 平面電磁波 圖 63 理想介質(zhì)中均勻平面電磁波的電場和磁場空間分布 第六章 平面電磁波 正弦均勻平面電磁波的等相位面方程為 （常數(shù)） .c ons tkzt ??????? 1???kdtdzp 空間相位 kz變化 2π所經(jīng)過的距離稱為波長 ， 以 λ表示 。 而一秒內(nèi)相位變化 2π的次數(shù)稱為頻率 ， 以 f表示 。 因此理想媒質(zhì)中的均勻平面電磁波是等振幅波 。 電磁能量的時間平均值為 20,20,20,21,41,41mmaveavavmmavmeavEHwEw????????均勻平面電磁波的能量傳播速度為 pmmavave vEEwSv ???????? 12/2/2020第六章 平面電磁波 向任意方向傳播的均勻平面波 在直角坐標(biāo)系 oxyz中 ， 我們?nèi)匀患僭O(shè)無界媒質(zhì)中 ， 均勻平面波沿 +z方向傳播 ， 電場強度只有 x方向的坐標(biāo)分量 Ex(z)， 那么正弦均勻平面電磁波的復(fù)場量還可以表示為 j k zj k zx eEeEeE?? ??00利用矢量恒等式 ▽ (ΨA)=Ψ▽ A+▽ Ψ A和 ▽ A+ ▽ ΨE=0， 可以得到 第六章 平面電磁波 ? ?EekeEejkjEejkejEeEejeEjHzj k zzzj k zj k zj k zj k z????????????????????????????????00000)()(）（）（0)()( 0000 ???????????? ???? j k zzj k zj k zj k z eEejkEeEeeE0?? Ee z第六章 平面電磁波 把它們寫在一起就是 0,0 ????? ? EeEekHeEE zzj k z??0, 39。39。 zyxzzyx eeaeezeyexer ??????(621) 第六章 平面電磁波 圖 64 向 k方向傳播的均勻平面電磁波 第六章 平面電磁波 zkykxkrkrkeeaerkekzzyxzyxz??????????? )c o sc o sc o s(39。 ??式中 cosα、 cosβ、 cosγ是 e′z在直角坐標(biāo)系 oxyz中的方向余弦 。 第六章 平面電磁波 解 ： (1) ????????????????????????????????4091120/21/1091031088rrpprrpumr a dvkmfvsmcv第六章 平面電磁波 (2) )/()3(1 4 mAeeeeEjHjj k zxj k zy????????????)/(32102c o s3)2102c o s (4]R e [)(88 mVztezteEetEyxtj????????????????????? ? )/(2102c o s101)32102c o s (403]R e[)(88 mVztezteHetHyxtj?????????????????第六章 平面電磁波 （ 3）復(fù)坡印廷矢量： 233*/165101403342121mWeeeeeeeeeHESzj k zykzjxkzjyj k zx?????????????????????????????????????????????坡印延矢量的時間平均值： 2/165]R e [ mWeSSzav ???與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率： WdSSPavSav ?165??? ?第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的傳播特性 無源、無界的導(dǎo)電媒質(zhì)中麥克斯韋方程組為 00??????????????EHHjHEjEH?????(622a) 第六章 平面電磁波 式 (622a)可以寫為 EjEjjH c?????? ??????? ????其中： ?????? ???????????? jjc 1波動方程： 002222??????HHEE??其中 γ2=ω2μεc。 顯然電場強度的復(fù)振幅以因子 eαz隨 z的增大而減小 ， 表明 α是說明每單位距離衰減程度的常數(shù) ， 稱為電磁波的衰減常數(shù) 。 γ=βjα稱為傳播常數(shù) 。 式 (631)中， (631) 4~0ar c t an211412?????????????????????????????????c第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)的本征阻抗是一個復(fù)數(shù) ， 其模小于理想介質(zhì)的本征阻抗 ， 幅角在 0~π/4之間變化 ， 具有感性相角 。 這樣磁場強度可以重寫為 ???????jzjazcyzjazcyzcy eeeEeeeEeeEeH ?????? ??? 000其瞬時值為 )c o s (),( 0 ????????? ? zteEetzH azcmy第六章 平面電磁波 圖 65 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的電磁場 第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的相速為 ????????? 11121212??????????????????????????dtdzvp而波長 fp???? ?? 2第六章 平面電磁波 磁場強度矢量的方向與電場強度矢量互相垂直 ， 并都垂直于傳播方向 ， 因此導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波是橫電磁波 。 第六章 平面電磁波 通常 ， 按 ζ/ωε的比值 (導(dǎo)電媒質(zhì)中傳導(dǎo)電流密度振幅與位移電流密度振幅之比 |ζE|/|jωεE|)把媒質(zhì)分為三類： 1:。1: ????? ????????? 良導(dǎo)體不良導(dǎo)體電介質(zhì) 電介質(zhì) (低損耗媒質(zhì) )， 例如聚四氟乙烯 、 聚苯乙烯和石英等材料 ， 在高頻和超高頻范圍內(nèi)均有 。 電磁波往往在微米量級的距離內(nèi)就衰減得近于零了 。 電磁波場強振幅衰減到表面處的 1/e的深度 ， 稱為趨膚深度 (穿透深度 )， 以 δ表示 。 例如銀的電導(dǎo)率 ζ= 107 S/m， 磁導(dǎo)率 μ0=4π 107 H/m ， ff0 6 4 2??????? )(m第六章 平面電磁波 良導(dǎo)體中均勻平面電磁波的電磁場分量和電流密度為 00)1(04000)1(0)1(0,2,EJeJEJeEEHeHEHeEEazjxxjcazjcxyazjx???????????????????????)1(22121*21 220* jeEeHEeHES azzyxz ?????????第六章 平面電磁波 在 z=0處，平均功率流密度為 ??????221)0(221]R e [20220EezSeEeSSzavazzav???????????22142121 202022002 EEadzeEdVEP azVc???? ????可見，傳入導(dǎo)體的電磁波實功率全部轉(zhuǎn)化為熱損耗功率。 第六章 平面電磁波 例 62 海水的電磁參數(shù)是 εr=81, μr=1, ζ=4 S/m， 頻率為 3 kHz和 30 MHz的電磁波在緊切海平面下側(cè)處的電場強度為 1V/m， 求： (1) 電場強度衰減為 1μV/m處的深度 ， 應(yīng)選擇哪個頻率進(jìn)行潛水艇的水下通信； (2) 頻率 3 kHz的電磁波從海平面下側(cè)向海水中傳播的平均功率流密度。 在具體的工程應(yīng)用中 ， 具體低頻電磁波頻率的選擇還要全面考慮其它因素 。在該頻率上 ， 牛排的等效復(fù)介電常數(shù) ε′=40ε0， tanδe=，