【正文】 成波的電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)軌跡為一個圓，這種變化規(guī)律稱為圓極化 ，如圖示。 反之 ， 任一線極化波可分解為兩個相位相差 0或 ?、 振幅不等的相互正交的線極化波 。因此， 合成波仍然是線極化波 ，如左圖。因此，這種平面波的極化特性稱為線極化，其極化方向?yàn)? x 方向。根據(jù)場的矢端軌跡，分為線極化、圓極化、橢圓極化三類。c. B與 E的關(guān)系B與 E同相位； E、 B、 k構(gòu)成右手螺旋關(guān)系； E/B為波速d. 偏振特性 *前面討論平面波的傳播特性時，認(rèn)為平面波的場強(qiáng)方向與時間無關(guān)，實(shí)際中 有些平面波的場強(qiáng)方向隨時間按一定的規(guī)律變化。 ?遠(yuǎn)離輻射天線區(qū)域的電磁波都可看作平面波。因亥姆霍茲方程導(dǎo)出的前提是頻率一定，所以這里所說的平面波實(shí)質(zhì)是 平面單色波 。x=常數(shù) RS，滿足此關(guān)系的 x構(gòu)成等相面，即與 k垂直的平面 S。3. 平面電磁波1) 平面波 ：波前或等相面為平面，且波沿等相面法線即波矢方向傳播。例如從廣播天線發(fā)射出的球面波，沿傳輸線或波導(dǎo)走向傳播的波，由激光器激發(fā)的狹窄光束等，其場強(qiáng)都是亥姆霍茲方程的解。結(jié)論：時諧電磁波在 無源線性介質(zhì) 中的 波動方程，即 亥姆霍茲方程，它的地位等價于靜電場中的泊松方程。k 稱為波矢量 ，得到（齊次） 亥姆霍茲 (Helmholtz)方程 (2)’。由旋度的散度為 0可知，(b)?(c)、 (d)?(a)。 電磁波在介質(zhì)中一般頻率成分不是單一的 ，可能含有各種 頻率 成分 ，則一般情況下：一般情況下，即使電磁波不是單色波，也可用傅里葉分析（頻譜分析）方法分解為不同頻率的正弦波的疊加 ：因此不能將真空中的波動方程進(jìn)行簡單替換（ ?0? ?， ?0 ? ?） 后，得到介質(zhì)中的波動方程。當(dāng)只有一種頻率時令Right? NO!2) 時諧電磁波（定態(tài)波或單色波）的波動方程 —— 亥姆霍茲方程時諧波是指以單一頻率 ?做正弦（或余弦）振蕩的電磁波（又稱為單色波或者定態(tài)電磁波） 。真空中，一切電磁波都以速度 c傳播，c是最基本的物理常量之一。這里論述兩個波動方程，一個是 真空中的波動方程 ，另一個則是 介質(zhì)中的波動方程 —— 亥姆霍茲(Helmholtz)方程 。電磁波傳播問題在無線電通訊、光信息處理、微波技術(shù)、雷達(dá)和激光等領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。 2. 傳播問題是指： 研究電磁場在空間存在一定介質(zhì)和導(dǎo)體的情況下的波動 。 ? 射線也是人類研究天體，認(rèn)識宇宙的強(qiáng)有力武器?？捎糜诮饘偬絺私庠雍私Y(jié)構(gòu)。這種技術(shù)稱為 紅外線遙感 。紅外線在生產(chǎn)和軍事上有著重要應(yīng)用。紅外線的顯著特性是熱效應(yīng)大，能透過濃霧或較厚大氣層而不易被吸收。臭氧層在地球上方 10～50km之間，是地球生物的保護(hù)傘。另一方面，波長為 290～ 320nm的紫外線，對生命有害。 X射線的波長與晶體中原子間距的線度相當(dāng)，也常被用來分析晶體結(jié)構(gòu)。o X射線 波長比紫外線更短，由原子中的內(nèi)層電子發(fā)射。當(dāng)前，多用同步通訊衛(wèi)星作為微波中繼站。超短波、微波由于波長小而幾乎只能按直線在空間傳播，但因地球表面是球形的，故需設(shè)中繼站，以改變其傳播方向，使之克服地球形狀將電信號傳到遠(yuǎn)處。如今電磁波已在通訊、遙感、空間控測、軍事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。 自從電磁波發(fā)現(xiàn)以來，其應(yīng)用得到飛速發(fā)展。就傳播特性而言，長波、中波由于波長很長，衍射現(xiàn)象顯著，所以從電臺發(fā)射出去的電磁波能夠繞過高山、房屋而傳播到千家萬戶。 在電磁波譜中， 一般將頻率低于 31011Hz的電磁波統(tǒng)稱為無線電波 ，無線電波通常是由電磁振蕩電路通過天線發(fā)射出去的。將電磁波按頻率或波長的順序排列起來就構(gòu)成電磁波譜，不同頻率的電磁波段有不同的用途。 無線電波波長最長（頻率最低），而 ?射線波長最短（頻率最高） 。 科學(xué)研究證明電磁波是一個大家族，不僅光波是電磁波，紅外線、紫外線、X 射線等也都是電磁波，它們僅在波長上有所差別，本質(zhì)上完全相同，在真空中的傳播速度都是 C。 電磁場變化過程中產(chǎn)生的電磁波的頻率等于電磁場的變化頻率 ； 電磁波在傳播中從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，其頻率不會發(fā)生改變，但其傳播速度會發(fā)生改變 。 赫茲用各種實(shí)驗(yàn)，證明了不僅電磁波的性質(zhì)和光波相同，而且傳播速度也相同，并可發(fā)生反射、折射、干涉、衍射和偏振等現(xiàn)象，即 電磁波服從一般波動所具有的一切規(guī)律 。因此， 麥克斯韋的經(jīng)典電磁場理論是人類對電磁規(guī)律的歷史性總結(jié)，是 19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最輝煌成就 ，是物理學(xué)發(fā)展史上一個重要的里程碑。 麥克斯韋 在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出了著名的 電磁場理論（經(jīng)典電磁場理論） ，指出變化電場和變化磁場形成了統(tǒng)一的電磁場，預(yù)言電磁場能以波動的形式在空間傳播，稱為電磁波；并得到電磁波在真空中傳播的速度等于光速，從而斷定 光在本質(zhì)上就是一種電磁波 。216。電磁波的傳播平面電磁波、電磁波的反射和折射、導(dǎo)體中的電磁波、諧振腔和波導(dǎo)電磁波的基本知識216。 前兩章討論了靜止電荷的靜電場和恒定電流的磁場，其場強(qiáng) E或磁感強(qiáng)度 B在空間雖然可逐點(diǎn)變化，但在任一點(diǎn)不隨時間變化；電場和磁場可單獨(dú)地分別處理，它們之間不存在相互聯(lián)系。 本章進(jìn)一步討論隨時間變化的電場與磁場，以及它們之間的相互聯(lián)系、電磁場的傳播。后來，赫茲用振蕩電路產(chǎn)生了電磁波，使麥克斯韋的學(xué)說得到了實(shí)驗(yàn)證明，為電學(xué)和光學(xué)奠定了統(tǒng)一的基礎(chǔ)。 216。如果空間的電場或磁場變化是周期性的，我們用周期和頻率來描述變化快慢。216。216。目前人類產(chǎn)生或觀測到的電磁波最低頻率為 102Hz，其波長為地球半徑的 5000倍，最高頻率為 1025Hz，來自宇宙射線。216。無線電波按波長不同又分為 長波、中波、短波、超短波、微波 等波段，各有不同用途： 廣播電臺使用的頻率在中波波段；電視臺使用的頻率在超短波段 ；用來測定物體位置的 雷達(dá)、無線電導(dǎo)航等使用的頻率在微波段 。（ 電磁波譜圖 電磁波譜圖 電磁波譜圖 3 ）216。 1895年俄國科學(xué)家波波夫發(fā)明了無線電報系統(tǒng)； 1914年語音通信成為可能； 1920年商業(yè)無線電廣播開始使用； 20世紀(jì) 30年代發(fā)明了雷達(dá)； 40年代雷達(dá)和通信得到飛速發(fā)展；自 50年代第一顆人造衛(wèi)星上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。特殊電磁波的應(yīng)用 ——o 短波 的波長較短，衍射現(xiàn)象減弱，主要靠地球外的電離層與地面間的反射，故能傳得很遠(yuǎn)。電視，遠(yuǎn)距離通訊、雷達(dá)都采用微波。一般只需有三顆同步通訊衛(wèi)星，就可將無線電信號傳送到地球上大部分地區(qū)。在醫(yī)療上廣泛用于透視和病理檢查；工業(yè)上工業(yè)探傷等無損檢測。o 紫外線 有顯著的生理作用，殺菌能力較強(qiáng)，在醫(yī)療上有其應(yīng)用；許多昆蟲對紫外線特別敏感，可用紫外燈來誘捕害蟲；紫外線還會使照相底片感光。臭氧對太陽輻射中的上述紫外線的吸收能力極強(qiáng)，有 95% 以上可被它吸收。o 紅外線 由熾熱物體輻射出來，人體就是一個紅外線源。所謂熱輻射，主要就是指紅外線輻射。由于坦克、艦艇、人體等一切物體都在不停地發(fā)射紅外線，并且不同物體輻射的紅外線波長和強(qiáng)度不同，故在夜間或濃霧天氣可通過紅外線探測器來接收信號，并用電子儀器對接收到的信號進(jìn)行處理，或用對紅外線敏感的照相底片進(jìn)行遠(yuǎn)距離攝影和高空攝影，就可察知物體的形狀和特征。o ? 射線 來自宇宙射線或是由某些放射性元素在衰變過程。此外，原子武器爆炸時，有大量 ? 射線放出，是原子武器主要?dú)蛩刂?。本章主要?nèi)容1. 本章在研究 無界空間中平面電磁波的波動方程 的基礎(chǔ)上，給出 介質(zhì)中的電磁波傳播特性 ；從邊值關(guān)系著手，研究 電磁波在介質(zhì)界面上的反射和折射問題，從電磁場理論導(dǎo)出光學(xué)中的反射和折射定律；通過引入 導(dǎo)體的復(fù)介電系數(shù) ，研究了 有導(dǎo)體存在時的電磁波傳播 問題，推出導(dǎo)體中的電磁波傳播特性；研究了 有界空間的電磁波傳播行為 ，以 諧振腔和波導(dǎo) 為例闡述了電磁波邊值問題的解法。在真空與介質(zhì)、介質(zhì)與介質(zhì)、介質(zhì)與導(dǎo)體的分界面上，電磁波會產(chǎn)生反射、折射、衍射和衰減等等，因此 傳播問題本質(zhì)上是邊值問題 。第 1節(jié) 平面電磁波要描述電磁場的傳播，需要用到場量構(gòu)成的波動方程。 1. 電磁場的波動方程（麥克斯韋方程在真空的波動形式） 在沒有自由電荷、傳導(dǎo)電流分布的空間（稱為自由空間）或線性介質(zhì)中?0=J0=0，只存在電場和磁場的相互激發(fā)，電磁場運(yùn)動規(guī)律就用下面的麥克斯韋方程形式描述 : 真空中P343同理P3432. 均勻線性介質(zhì)中的波動方程（齊次）波動方程，其解包括各種形式的電磁波， c是電磁波在真空中的傳播速度。1) 介質(zhì)的色散 ： ? 、 ?是電磁波頻率的函數(shù)，這種現(xiàn)象稱為介質(zhì)的色散。如無線電廣播或通訊的載波，激光器輻射出的光束等，都接近于正弦波。并且這種波的空間分布與時間 t無關(guān)，即可寫成：對于時諧波，可有(1)代入波動方程：(1)代入自由空間麥克斯韋方程：注意：對于單色波， ??0時，麥克斯韋方程的 4個方程不相互獨(dú)立，只有 2個獨(dú)立。這是單色波 E、 B表達(dá)式特點(diǎn)引起的。 亥姆霍茲方程是一定頻率下電磁波的基本方程，其解 E(x)、 B(x)代表電磁波場強(qiáng)在空間中的分布情況，每一種可能的形式稱為一種 波模 。如果整合 亥姆霍茲方程以及 麥克斯韋方程 ，可得到如下關(guān)于介質(zhì)中電磁波的兩套公式 ： 或按照激發(fā)和傳播條件的不同，電磁波場強(qiáng) E(x)可有各種不同形式。下面我們討論一種最基本的解，它是存在于全空間，即 無界空間 中的平面波。在同一時刻，相位 k 亥姆霍茲方程解出的 E和 B有各種形式 ，其中 最簡單、最基本的形式為平面波解 。 研究平面波解的意義： ① 簡單、直觀、物理意義明顯； ② 一般形式的波都可視為不同頻率平面波的線性疊加。2) 平面波的特性a. 波長與周期：波長 —— 相位差為 2?的兩個等相面間的距離波長、波速、頻率間的關(guān)系：b. 橫波特性 (TEM波）：由單色波的麥克斯韋方程 ??E=0、 ??B=0表示電場、磁場波動均是橫波，E、 B可在垂直于k的任意方向上振蕩，稱為橫電磁波。電場強(qiáng)度的方向隨時間變化的規(guī)律 (在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，場的矢端在一個周期內(nèi)所畫出的軌跡 )稱為電磁波的極化特性。設(shè)平面電磁波傳播方向?yàn)?Z，電場與 Z垂直，分解為 x、y兩個方向 ——極化類型取決于 Exm、 Eym、相對的相位差 ?i. 線極化： 設(shè)某一平面波的電場強(qiáng)度僅具有 x 分量，且向正 z方向傳播，則其瞬時值可表示為顯然，在空間任一固定點(diǎn)，電場強(qiáng)度矢量的端點(diǎn)隨時間的變化軌跡為與 x 軸平行的直線。 設(shè)另一同頻率的 y 方向極化的線極化平面波，也向正 z方向傳播，其瞬時值為 上述 兩個相互正交的線極化平面波 Ex 及 Ey 具有不同振幅，但具有相同的相位 ，它們合成后，其瞬時值的大小為 可見，合成波的極化方向與時間無關(guān)，電場強(qiáng)度矢量端點(diǎn)的變化軌跡是與 x軸夾角為 ? 的一條直線。 由上可見， 兩個相位差是 0或 ?、 振幅不等的相互正交的線極化平面波 ， 合成后仍然形成一個線極化平面波 。EyExEyx?0上式表明，合成波的大小隨時間的變化仍為正弦函數(shù)，合成波的方向與 x軸的夾角 ? 為 1）相位差 02） 相位差 ?yEyExEx?0ii. 圓極化： 若上述兩個線極化波 Ex 及 Ey 的相位差為 ??/2，但振幅皆為 Em，即 則合成波瞬時值的大小為 合成波場量與 x 軸的夾角 ? 為 由此可見，對于某一固定的 z 點(diǎn)，夾角 ? 為時間 t 的函數(shù)。由上可見，兩個振幅相等，相位相差 ??/2的相互正交的線極化波，合成后形成一個圓極化波。 還可證明，一個線極化波可以分解為兩個旋轉(zhuǎn)方向相反的圓極化波。1)相位差 +?/2，左旋極化波，向波的傳播方向觀察，場的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針2)相位差 ?/2，右旋極化波，向波的傳播方向觀察，場的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針iii. 橢圓極化： 若上述兩個線極化波 Ex 及 Ey 的相位差為 ?，且振幅不同，取 則合成波的 Ex 分量及 Ey 分量滿足如下方程：這是一個 橢圓方程 ，它表示對空間任一點(diǎn)，即固定的 z 值，合成波矢量的端點(diǎn)軌跡是一個橢圓，因此這種平面波稱為 橢圓極化波 ，如左圖x?yEx39。Ey? mEx? m當(dāng) ? 0 時， Ey分量比 Ex 滯后，合成波矢量反時針旋轉(zhuǎn)，與傳播方向 ez 形成 右旋橢圓極化波 ；當(dāng) ? 0 時， Ey分量比 Ex 超前，合成波矢量順時旋轉(zhuǎn)，與傳播方向 ez 形成 左旋橢圓極化波 。1)相位差 +?/2，左旋極化波，向波的傳播方向觀察，場的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r針2)相位差 ?/2，右旋極化波，向波的傳播方向觀察，場的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r針 前述的 線極化波、圓極化波均可看作為橢圓極化波的特殊情況 。 電磁波在媒質(zhì)中的傳播特性與其極化特性密切相關(guān)，電磁波的極化特性獲得非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用。在無線通信中，為有效接收電磁波的能量， 接收天線的極化特性必須與被接收電磁波的極化特性一致 。此外，在微波設(shè)備中，有些器件的功能就是利用了電磁波的極化特性獲得的，例如，鐵氧體環(huán)行器及隔離器等。人的眼睛是分辨不出光是不是極性的，但是某些動物的眼睛正是利用光的極性來判斷路途以及大遷徒（如蜜蜂）。但是 光不具有固定的極化特性，或者說其極化特性是隨機(jī)的，光學(xué)中將光