[理學(xué)]第6章平面電磁波-展示頁
2024-10-25 21:23本頁面
【正文】 波長縮短 效應(yīng)，或簡稱為縮波效應(yīng)。 rr0rr00p 1???????? ??? ffv由上述關(guān)系還可求得 式中 0001??? f??0 是頻率為 f 的平面波在真空中傳播時的波長。 ??? 1p ?? kvfv p ??由上述關(guān)系可得 平面波的 頻率 是由 波源 決定的，但是平面波的 相速 與 媒質(zhì) 特性有關(guān)。因此，相速不一定代表能量傳播速度。 考慮到一切媒質(zhì)相對介電常數(shù) ，又通常相對磁導(dǎo)率 ，因此，理想介質(zhì)中均勻平面波的相速通常小于真空中的光速。 根據(jù)相位不變點(diǎn)的軌跡變化可以計算電磁波的相位變化速度，這種相位速度以 vp 表示。那么由關(guān)系式 ，得 π2??kkπ2??由上可見， 電磁波的 頻率 是描述相位隨 時間 的變化特性 ， 而 波長 描述相位隨 空間 的變化特性 。 fT1π2 ??? 時間相位 變化 2? 所經(jīng)歷的時間稱為電磁波的 周期 ，以 T 表示，而一秒內(nèi)相位變化 2? 的次數(shù)稱為 頻率 ，以 f 表示。因此 ， 這種平面波又稱為 均勻 平面波 。因此，這種電磁波稱為平面波?？臻g相位相等的點(diǎn)組成的曲面稱為 波面 。 Ez(z, t) z O ? ? 2? ?23t1 = 0 上式中 ? t 稱為 時間相位 。 首先僅考慮向正 z 軸方向傳播的波，即 kzxx EzE j0 e)( ??式中 Ex0 為 z = 0 處電場強(qiáng)度的有效值。 例如，若場量僅與 z 變量有關(guān)，則可證明 ，因為若場量與變量 x 及 y 無關(guān)，則 0?? zz HE???????????????????????????????????zHzHyHxHzEzEyExEzzyxzzyxHE因在給定的區(qū)域中， ，由上兩式得 0 ,0 ?????? HE 0??????zHzE zz代入 標(biāo)量亥姆霍茲 方程，即知 z 坐標(biāo)分量 。 由于各個分量方程結(jié)構(gòu)相同，它們的解具有同一形式。 ????????????????? 0),(),( 0),(),(222222ttttttrHrHrErE????波動方程 ： 對于研究平面波的 傳播 特性，僅需求解波動方程。在工程上，應(yīng)用最多的是隨時間做正弦變化的電磁場，稱為時諧場。第七章 平面電磁波 Plane Wave Propagation 理想介質(zhì)中的平面波 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波 平面波的極化特性 對平面分界面的垂直入射 對平面分界面的斜入射 相速和群速 主 要 內(nèi) 容 理想介質(zhì)中的平面波，平面波極化特性，平面邊界上的正投射，任意方向傳播的平面波的表示，平面邊界上的斜投射，各向異性媒質(zhì)中的平面波。 麥克斯韋方程以及有它推導(dǎo)出的波動方程，對于任意方式隨時間變化的電磁場都是適用的。本章討論理想介質(zhì)和有損耗介質(zhì)中均勻平面波的傳播特性，最后討論在不同煤質(zhì)分解平面上波的反射和透射問題。 若所討論的時變場為正弦電磁場，上式變?yōu)? ???????????0)()( 0)()(2222rHrHrErEkk此式稱為 齊次矢量亥姆霍茲 方程，式中 ????k 理想介質(zhì)中的平面波 在直角坐標(biāo)系中，可以證明，電場強(qiáng)度 E 及磁場強(qiáng)度 H 的各個分量分別滿足下列方程： ??????????????0)()(0)()( 0)()(222222rrrrrrzzyyxxEkEEkEEkE??????????????0)()(0)()( 0)()(222222rrrrrrzzyyxxHkHHkHHkH這些方程稱為 齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程 。 在直角坐標(biāo)系中，若時變電磁場的場量僅與一個坐標(biāo)變量有關(guān)，則該時變電磁場的場量不可能具有該坐標(biāo)分量。 0??zz HE考慮到 0222222222 ?????????????? zHzHyHxHH zzzzz0222222222 ?????????????? zEzEyExEE zzzzz已知電場強(qiáng)度分量 Ex 滿足齊次標(biāo)量亥姆霍茲方程，考慮到 0?????? yExE xx 0dd 222 ?? xx EkzE得 這是一個二階常微分方程 ， 其通解為 kzxkzxx EEE j0j0 ee ??? ?上式第一項代表向正 z 軸方向傳播的波，第二項反之。 Ex(z) 對應(yīng)的瞬時值為 ) c o s (),(0 kztEtzE xx ?? ? 電場強(qiáng)度隨著時間 t 及空間 z 的變化波形如圖示。 kz 稱為 空間相位 。 由上式可見， z = 常數(shù)的平面為波面。 因 Ex(z) 與 x, y 無關(guān) ， 在 z = 常數(shù)的波面上 ， 各點(diǎn)場強(qiáng)振幅相等 。 42Tt ?23Tt ?可見，電磁波向正 z 方向傳播。那么由 的關(guān)系式，得 π2?T?
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