【正文】 （ ）式直接求出其余的橫向場分量了。 ? 橫向場可以直接由縱向場推出，而不要求解矢量偏微分方程。 傳輸線的基本概念 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 76 導(dǎo)行電磁波的一般分析方法 ? 橫向場和縱向場的亥姆霍茲方程 ? 用縱向場表示的橫向場 ? 傳播模式及其傳播特性 ? 縱向場法 —— 先求解其導(dǎo)行電磁波的縱向場分量所滿足的亥姆霍茲方程得到縱向場分量，然后利用麥克斯韋方程直接由縱向場導(dǎo)出其它的橫向場分量。 ? 研究導(dǎo)行電磁波在波導(dǎo)中的傳播，就是求解電磁波在波導(dǎo)橫截面上的分布規(guī)律及其沿軸向的傳播特性。 ? 導(dǎo)行電磁波（導(dǎo)波） —— 在傳輸線引導(dǎo)下做定向傳播的電磁波。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 74 ? 常見的傳輸線的 —— 平行雙線、同軸線、微帶線、波導(dǎo)管、介質(zhì)棒等等。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 73 基本要求 ? 了解均勻波導(dǎo)的一般分析方法； ? 掌握均勻波導(dǎo)的傳播模式和傳播特性的概念、分析和計算； ? 掌握矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)的分析和計算 ； ? 了解傳輸功率及損耗的基本概念。 研究導(dǎo)行電磁波在均勻波導(dǎo)中的傳播 就是求解電磁波在波導(dǎo)橫截面上的分布規(guī)律及其沿軸向的傳播特性?！?電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 71 第 7章 均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 ? 基本要求 ? 傳輸線的基本概念 ? 導(dǎo)行電磁波的一般分析方法 ? 矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 ? 圓形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 ? 傳輸功率與傳輸損耗 ? 同軸線中的導(dǎo)行電磁波 ? 光導(dǎo)纖維中的導(dǎo)行電磁波 ? 主要內(nèi)容 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 72 主要內(nèi)容 在各類電子設(shè)備中，電磁能量的傳遞都離不開傳輸線 。 傳輸線是用來引導(dǎo)電磁波做定向傳播的一種導(dǎo)波結(jié)構(gòu)，所以，傳輸線又可稱為波導(dǎo)。本章首先介紹導(dǎo)行電磁波的一般分析方法 —— 縱向場法，然后利用該方法分析矩形波導(dǎo)、圓形波導(dǎo)、同軸線以及光導(dǎo)纖維中的導(dǎo)行電磁波。 ? 了解同軸線的 導(dǎo)行電磁波的 特點和分析； ? 了解光導(dǎo)纖維中的導(dǎo)行電磁波的特點和分析。 傳輸線的基本概念 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 75 ? 傳輸線 （ 波導(dǎo) ） —— 用來引導(dǎo)電磁波做定向傳播的一種導(dǎo)波結(jié)構(gòu) 。 ? 均勻波導(dǎo)（規(guī)則波導(dǎo)） —— 橫截面的形狀和尺寸以及所用導(dǎo)體和介質(zhì)的特性沿縱向都是不變的無限長的直波導(dǎo)。 ? 導(dǎo)行電磁波的一般分析方法 —— 縱向場法。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 77 橫向場和縱向場的亥姆霍茲方程 ? 廣義柱坐標(biāo)系 ? 四點假設(shè) ? 縱向場和橫向場的導(dǎo)波方程 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 78 ? 導(dǎo)行電磁波的縱向場和橫向場 —— 導(dǎo)行電磁波的縱向場 —— 導(dǎo)行電磁波的橫向場 縱向場和橫向場的導(dǎo)波方程 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 79 （ ） ? 縱向場導(dǎo)波方程 —— 二階標(biāo)量偏微分方程 （ ） ? 橫向場導(dǎo)波方程 —— 二階矢量偏微分方程 其中 ? 一旦給定波導(dǎo)橫截面的形狀和尺寸，求解（ ）式和（ ）式就可以得到導(dǎo)行電磁波的兩個縱向場以及 。 縱向場和橫向場的導(dǎo)波方程 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 710 用縱向場表示的橫向場 ? 當(dāng)波導(dǎo)中的縱向場不為零時，其橫向場可以利用兩個麥克斯韋旋度方程以及矢量恒等式直接由縱向場推出，而不必求解橫向場的矢量導(dǎo)波方程。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 711 傳播模式及其傳播特性 ? 傳播模式以及傳播模式的分類 ? 1. TEM模及其存在條件 ? 2. TE模和 TM模的傳播條件和傳播特性 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 712 矩形波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 ? 當(dāng)均勻波導(dǎo)的邊界及其中的媒質(zhì)分界面為平面時，必須采用直角坐標(biāo)系進(jìn)行分析。 ? 直角坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解 ? 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式 ? 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性 ? 矩形波導(dǎo)中若干常用傳播模式的場結(jié)構(gòu) 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 713 ? 直角坐標(biāo)系中橫向場與縱向場的關(guān)系 ? 直角坐標(biāo)系中縱向場所滿足的導(dǎo)波方程 ? 直角坐標(biāo)系中縱向場導(dǎo)波方程的解 ? 關(guān)于通解的幾點說明 直角坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的通解 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 714 ? 直角坐標(biāo)系中橫向哈密頓算子 直角坐標(biāo)系中橫向場與縱向場的關(guān)系 ? 橫向場分量與縱向場分量的關(guān)系式 —— 式（ — 4） 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 715 ? 事實上，只要 求出任何兩個 場 分量，其余的場分量均可由麥克斯韋旋度方程導(dǎo)出 ，不一定是要先求出縱向場分量。但兩者一般不能同時為零。 關(guān)于通解的幾點說明 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 720 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播模式 ? 矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu) ? 矩形波導(dǎo)中的縱向場 ? 1. 矩形波導(dǎo)中的 TE模 ? 2. 矩形波導(dǎo)中的 TM模 ? 波導(dǎo)的正規(guī)模及其重要特性 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 721 矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu) ? 矩形波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)（圖 ） —— 寬邊為 ，窄邊為 ? 矩形波導(dǎo)的邊界條件 —— 內(nèi)壁為理想導(dǎo)體 （ ） （ ） ? 矩形金屬波導(dǎo)簡稱矩形波導(dǎo)，是最常見的波導(dǎo)，許多波導(dǎo)元件都是由矩形波導(dǎo)構(gòu)成的。 矩形波導(dǎo)中的縱向場 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 723 ? TE模 —— ? 矩形波導(dǎo)中的 TE模的縱向場的解 1. 矩形波導(dǎo)中的 TE模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 724 ? 矩形波導(dǎo)中的 模的所有場分量 1. 矩形波導(dǎo)中的 TE模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 725 ? 由于有無窮多組解，所以有無窮多個 TE模； ? 每一對 值都對應(yīng)著一種波型，故稱之為 模； ? 被稱為波型指數(shù)或模指數(shù)； ? 式中的 是與激勵源有關(guān)的待定常數(shù)； ? 對于 模， 不能同時為零，否則全部場分量為零。 ? 矩形波導(dǎo)中的 TE模的縱向場的解的特點 1. 矩形波導(dǎo)中的 TE模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 726 ? TM模 —— ? 矩形波導(dǎo)中的 TM模的縱向場的解 2. 矩形波導(dǎo)中的 TM模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 727 ? 矩形波導(dǎo)中的 模的所有場分量 2. 矩形波導(dǎo)中的 TM模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 728 ? 由于有無窮多組解，所以有無窮多個 TM模； ? 每一對 值都對應(yīng)著一種波型，故稱之為 模； ? 被稱為波型指數(shù)或模指數(shù)； ? 式中的 是與激勵源有關(guān)的待定常數(shù)； ? 對于 模， 均不能為零，否則全部場分量為零； ? 最簡單的 TM模是 模。它們是滿足麥克斯韋方程的兩套獨立的解，可以認(rèn)為它們是金屬波導(dǎo)中的基本模式，具有很重要的特性的。尤其是在激勵源附近，都會存在許多的模式，但是遠(yuǎn)離激勵源后，通常只有一種模式可以傳播。 波導(dǎo)的 正規(guī) 模及其重要特性 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 730 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性 ? 矩形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長和截止頻率 ? 矩形波導(dǎo)的 TE模和 TM模的傳播條件 ? 矩形波導(dǎo)截止波長分布圖 ? 矩形波導(dǎo)截止波長的特點 ? 矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù) 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 731 矩形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長和截止頻率 ? 矩形波導(dǎo)中 模和 模的截止波數(shù)、截止波長和截止頻率具有相同的公式，但是模