電磁場與電磁波第四章時變電磁場-展示頁
2025-01-27 18:30本頁面
【正文】 , ) R e [ ( ) e ]tE r t E r ??j ( )j ( ) j ( )m m m m( ) ( ) e ( ) e ( ) eyx zrr rx x y y z zE r e E r e E r e E r?? ?? ? ?各分量合成以后 ， 簡諧變化的電場強(qiáng)度可以表示為： 有關(guān)復(fù)數(shù)表示形式的進(jìn)一步說明： 復(fù)矢量 真實場函數(shù)是其復(fù)數(shù)式的實部 ， 一般稱為場的瞬時表達(dá)式 。 第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 16 作業(yè)： P189 第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 17 4. 5 簡諧電磁場 簡諧電磁場的麥克斯韋方程 簡諧場量的復(fù)數(shù)表示形式 復(fù)電容率和復(fù)磁導(dǎo)率 簡諧電磁場位函數(shù)的復(fù)矢量方程 場復(fù)矢量的亥姆霍茲方程 平均能量密度和平均能流密度 第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 18 設(shè) 是一個以角頻率 ? 隨時間 t 作余弦變化的場量 ，它可以是電場或磁場的任意一個分量 ， 也可以是電荷或電流等變量 ， 它與時間的變化關(guān)系可以表示為： ( , )A r t0( , ) c o s [ ( ) ]A r t A t r????? ? ?j [ ( ) ] j0( , ) R e e R e [ ( ) e ]t r tA r t A A r? ? ????其中 j ( )0( ) e rA r A ??時間因子 空間相位因子 利用三角公式 式中 A0代表振幅 、 為與坐標(biāo)有關(guān)的相位因子 。 在分析有界區(qū)域的時變電磁場問題時，常常需要在給定的初始條件和邊界條件下，求解麥克斯韋方程。 庫侖規(guī)范條件 庫侖規(guī)范條件下標(biāo)位和矢位的微分方程 庫侖規(guī)范的最大優(yōu)點是標(biāo)位所滿足的微分方程與靜電位的微分方程相同，比較容易求解。電場的無旋分量是電荷產(chǎn)生的，無散分量是交變磁場產(chǎn)生的，屬于渦旋電場。選擇 不同的附加約束條件，稱為不同的規(guī)范 。 在變化的電磁場中 仍然成立。 在靜電場中 0??? E?在靜磁場中 我們討論電磁波時所遇到的電場和磁場都是隨時間變化的。其中，最簡單、也是最常見的就是平面電磁波和球面電磁波。 一般電磁波中有多種頻率成份，也就是說，復(fù)雜電磁波應(yīng)該是多種簡諧電磁波疊加而成。 麥克斯韋方程組 波動方程 。第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 1 第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 2 本章內(nèi)容 電磁場波動方程 時變電磁場的矢量位和標(biāo)位 電磁能量守恒定律 唯一性定理 簡諧電磁場 第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 3 電磁場波動方程 在無源空間中，設(shè)媒質(zhì)是線性、各向同性且無損耗的均勻媒質(zhì)，則有 無源區(qū)域中電磁場波動方程 波動方程 —— 二 階矢量微分方程 ， 揭示電磁場的波動性 。 麥克斯韋方程 —— 一階矢量微分方程組 ， 描述電場與磁場 間的相互作用關(guān)系 。 0222 ?????tHH ?? ??0222 ?????tEE ?? ??電磁場波動方程 第 4 章 時變電磁場 電磁場與電磁波 4 0222 ?????tHH ?? ??0222 ?????tEE ?? ??2
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