【正文】 ? 矩形波導(dǎo)中的 TE模的縱向場的解 1. 矩形波導(dǎo)中的 TE模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 724 ? 矩形波導(dǎo)中的 模的所有場分量 1. 矩形波導(dǎo)中的 TE模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 725 ? 由于有無窮多組解，所以有無窮多個(gè) TE模； ? 每一對 值都對應(yīng)著一種波型，故稱之為 模； ? 被稱為波型指數(shù)或模指數(shù)； ? 式中的 是與激勵(lì)源有關(guān)的待定常數(shù)； ? 對于 模， 不能同時(shí)為零，否則全部場分量為零。 ? 最簡單的 TE模是 模和 模。 ? 矩形波導(dǎo)中的 TE模的縱向場的解的特點(diǎn) 1. 矩形波導(dǎo)中的 TE模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 726 ? TM模 —— ? 矩形波導(dǎo)中的 TM模的縱向場的解 2. 矩形波導(dǎo)中的 TM模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 727 ? 矩形波導(dǎo)中的 模的所有場分量 2. 矩形波導(dǎo)中的 TM模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 728 ? 由于有無窮多組解，所以有無窮多個(gè) TM模； ? 每一對 值都對應(yīng)著一種波型，故稱之為 模； ? 被稱為波型指數(shù)或模指數(shù)； ? 式中的 是與激勵(lì)源有關(guān)的待定常數(shù)； ? 對于 模， 均不能為零，否則全部場分量為零； ? 最簡單的 TM模是 模。 ? 矩形波導(dǎo)中的 TM模的縱向場的解的特點(diǎn) 2. 矩形波導(dǎo)中的 TM模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 729 ? 正規(guī)模 —— 各種不同金屬波導(dǎo)中所有的 模和 模。它們是滿足麥克斯韋方程的兩套獨(dú)立的解，可以認(rèn)為它們是金屬波導(dǎo)中的基本模式，具有很重要的特性的。 ? 正規(guī)模的完備性 —— 金屬波導(dǎo)內(nèi)傳輸?shù)娜我獾碾姶挪梢员硎緸檎?guī)模的線性疊加。尤其是在激勵(lì)源附近，都會存在許多的模式，但是遠(yuǎn)離激勵(lì)源后，通常只有一種模式可以傳播。 ? 正規(guī)模的正交性 —— 所有的正規(guī)模之間是相互正交的，它們各自攜帶著能量在波導(dǎo)內(nèi)傳播。 波導(dǎo)的 正規(guī) 模及其重要特性 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 730 矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳播特性 ? 矩形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長和截止頻率 ? 矩形波導(dǎo)的 TE模和 TM模的傳播條件 ? 矩形波導(dǎo)截止波長分布圖 ? 矩形波導(dǎo)截止波長的特點(diǎn) ? 矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù) 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 731 矩形波導(dǎo)的截止波數(shù)、截止波長和截止頻率 ? 矩形波導(dǎo)中 模和 模的截止波數(shù)、截止波長和截止頻率具有相同的公式，但是模指數(shù)的選擇有所不同。 （ ） （ ） （ ） 截止波數(shù) 截止波長 截止頻率 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 732 ? 對于給定頻率的激勵(lì)源，有可能產(chǎn)生許多的模式，但是只有滿足傳播條件的模式才能在波導(dǎo)中傳播。反之，要使某一種模式能在波導(dǎo)中傳播，其工作頻率必須滿足傳播條件。 ? 矩形波導(dǎo)的截止頻率不僅與波導(dǎo)的尺寸有關(guān)，還與模指數(shù)有關(guān)。因此，當(dāng)波導(dǎo)的尺寸一定時(shí)，隨著工作頻率的的改變，矩形波導(dǎo)可以多模傳播，也可以單模傳播，甚至也可以處于截止?fàn)顟B(tài)（沒有模式可以傳播）。 ? 大多數(shù)情況下，波導(dǎo)是工作在單模傳播的狀態(tài)。據(jù)此，生產(chǎn)廠家設(shè)計(jì)出適用于不同頻段的波導(dǎo)，供人們選用。 矩形波導(dǎo)的 TE模和 TM模的傳播條件 （ ） ? 矩形波導(dǎo)中傳播的模式必須滿足的條件是 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 733 ? WJB— 100型 矩形波導(dǎo)截止波長分布圖 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 734 ? 矩形波導(dǎo)的截止波長與尺寸成正比。為了傳播同一種模式，波導(dǎo)的尺寸越大，其工作波長越大，工作頻率越低。 ? 矩形波導(dǎo)的截止波長與模指數(shù)成反比。對于同樣尺寸的波導(dǎo)，工作波長越小，工作頻率越高，在波導(dǎo)內(nèi)傳播的模式越多。 ? 當(dāng) 時(shí)，矩形波導(dǎo)的主模（截止波長最大的模）是 模式 ，且 （ ） 矩形波導(dǎo)截止波長的特點(diǎn) 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 735 ? 除主模以外的模式稱為高次模，其中截止波長最大的高次?；蚪刂共ㄩL第二大的模式稱為最低型高次模。 ? 矩形波導(dǎo)的最低型高次模有兩個(gè)。 ? 時(shí)，最低型高次模是 模式， ? 時(shí)，最低型高次模是 模式， ? 矩形波導(dǎo)的截止區(qū)（沒有模式可以傳播的波長范圍）為 ? 矩形波導(dǎo)的主模的單模工作條件 （ ） （ ） 矩形波導(dǎo)截止波長的特點(diǎn) 當(dāng) 時(shí)， 模和 模是簡并的 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 736 ? 模式簡并 —— 截止波長相同，場結(jié)構(gòu)完全不同的兩種模式 模指數(shù)相同的 模和 模都是簡并的 矩形波導(dǎo)截止波長的特點(diǎn) 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 737 矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù) —— 所有波導(dǎo)中傳播模式的傳播常數(shù)的公式都是一樣的 相位常數(shù) 波導(dǎo)波長 相速度 群速度 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 738 矩形波導(dǎo)的傳播模式的傳播參數(shù) 波型阻抗 ? 波導(dǎo)的傳播常數(shù)中只有波型阻抗與傳播的波型有關(guān) ? 截止模式的波型阻抗是虛數(shù)。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 739 ?例 空氣填充的矩形金屬波導(dǎo) 內(nèi)傳播 模。測得波導(dǎo)內(nèi)的最大電場 ，相鄰的電場最小點(diǎn)之間的距離 。試求其工作頻率、相位常數(shù)、相速、群速和波阻抗，并寫出該模式的各個(gè)場分量。 解：由于傳播的是 模 ， 其截止波長 而波導(dǎo)波長 代入 解得 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 740 由此得到 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 741 由于矩形波導(dǎo) 模只有一個(gè)電場分量 ， 即 其最大值為 由已知得到 若設(shè) 的相位為零 ， 則 模的三個(gè)場分量為 式中 和 的單位都是厘米 。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 742 矩形波導(dǎo)中若干常用傳播模式的場結(jié)構(gòu) ? 場結(jié)構(gòu)的基本概念 ? 電磁力線的規(guī)律 ? 矩形波導(dǎo)內(nèi)傳播模式的場結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) ? 基本模式的場結(jié)構(gòu) ? 矩形波導(dǎo)中場結(jié)構(gòu)的規(guī)律 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 743 場結(jié)構(gòu)的基本概念 ? 電磁力線的微分方程 ? 場結(jié)構(gòu) —— 在任一時(shí)刻，波導(dǎo)中電磁場的空間分布圖（電磁力線圖或場強(qiáng)的幅值圖）。通過分析不同模式的場結(jié)構(gòu)，可以更形象和直觀地了解波導(dǎo)內(nèi)場的分布，從而有助于波導(dǎo)以及波導(dǎo)元件的設(shè)計(jì)與使用。這里，僅分析波導(dǎo)中滿足傳播條件的傳播模式的場結(jié)構(gòu)。 （ ） （ ） ? 嚴(yán)格地畫出場結(jié)構(gòu)非常麻煩，通常是根據(jù)電力線和磁力線的規(guī)律，由場分量的表示式畫出場結(jié)構(gòu)的示意圖。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 744 基本模式的場結(jié)構(gòu) ? 的模的場結(jié)構(gòu)： 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 745 ? 模、 模、 模的場結(jié)構(gòu)： 基本模式的場結(jié)構(gòu) 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 746 ? 矩形波導(dǎo)中幾個(gè)傳播模式的場結(jié)構(gòu)的橫截面分布圖： 矩形波導(dǎo)中場結(jié)構(gòu)的規(guī)律 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中