【正文】 射。 解：（ 1）設(shè)反射波電場(chǎng)的表示式為 ? ? ? ? 0jk zi im x yz E j e ???E e e0 0 0k ? ? ??例 有一右旋圓極化波從空氣中垂直 53 利用理想導(dǎo)體表面切向電場(chǎng)為零的邊界條件，得 和 故 反射波的電場(chǎng)則為 可見，反射波是沿 z軸方向傳播的左旋圓極化波。事實(shí)上 ， 在 處 ， 瞬時(shí)坡印廷矢量始終 為零 ， 因此電磁能量?jī)H在 范圍內(nèi)流動(dòng) ， 在電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間不斷進(jìn)行能量交換 。從圖中還看到駐波電場(chǎng)和駐波磁場(chǎng)的時(shí)間相位、空間相位都相差，即在時(shí)間上兩者有的相差 ，在空間位置上錯(cuò)開 。當(dāng)入射波達(dá)到其表面時(shí)將被全部反射 ，形成沿 z 方方向傳播的反射波 。 0z≤1 1 1,? ? ?0z≥ 2 2 2,? ? ? 平面波對(duì)不同媒質(zhì)分界面的垂直入射 43 Ei Hi Si Er Hr Sr Ht Et St z y x o 媒質(zhì) 1 媒質(zhì) 2 圖 平面波垂直入射到 z=0的平面 44 式中的 是媒質(zhì) 1中的相位常數(shù) ， 是媒質(zhì) 1的本征阻抗 。為簡(jiǎn)化討論，設(shè)入射波為 x方向的線極化波。 42 單一頻率的均勻平面波從半無界的媒質(zhì) 1中垂直入射到與媒質(zhì) 2的分界面上，設(shè)分界面為無限大平面 z=0。入射波的一部分在分界面處被反射，形成反射波；另一部分將透過分界面在另一種媒質(zhì)中繼續(xù)傳播，形成透射波。 可見 ， 表示右旋橢圓極的點(diǎn)都在 Poincare球的下半球面 。 可見 ，表示左旋橢圓極的點(diǎn)都在 Poincare球的上半球面 。 02 c o s 0 。 則有： 可見 ， 表示左旋圓極化波的點(diǎn)在 Poincare球的北極點(diǎn) 3． 右旋圓極化 同理可判斷右旋圓極化波的點(diǎn)在 Poincare球的南極點(diǎn) 。 2 2 2 20 1 2 3S S S S? ? ?xE yE1 2 3S S S、 、 0S2? 2?39 1． 線極化 設(shè) 都不為零 ， 則此 時(shí) 則 可見 ， 線極化波的所有點(diǎn)都 在 Poincare球的赤道上 。 另外 ， 還可看出 若將 看作是半徑為 的球上一點(diǎn)的三個(gè)直角坐標(biāo)分量 ， 和 分別是該點(diǎn)的俯仰角和方位角 ， 則所有的極化狀態(tài)都可用一種簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系表示出來 。式中的 、 和 分別 是場(chǎng)分量的振幅及其相位差。 ? ? 00, 0 c o s s i nxyz E k z E k z??E e e002c os2si nxyE E zE E z???????? ?? ?? ????? ???? ??? ?圖 圓極化波在空間的分布 37 Poincare極化球和 Stokes參數(shù) 對(duì)于嚴(yán)格的單色波，它是全極化的。 圖 橢圓極化波 36 在一個(gè)固定時(shí)刻 ， 譬如取 t=0， 得 即： 電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)沿 +z軸運(yùn)動(dòng)的軌跡是一個(gè) 螺距為的右旋螺旋線 。 為簡(jiǎn)化分析 ， 但 又 不 失 一 般 性 ， 我們?nèi)? ， 則有 在上式中消去時(shí)間變量 t， 得 這是一個(gè)橢圓方程 。 結(jié)論：若兩個(gè)頻率相同，傳播方向也相同的電場(chǎng)分量的振幅相等，相位差為，則合成電場(chǎng)描述一個(gè)圓極化波。 /2xy? ? ??? 0x m y mE E E??/ 2 , 0xy? ? ???? ? 00s i n c o sxyt E t E t??? ? ?E e e??tE yexe33 若 ， 且 ， 即 Ex分量 的相位落后于 Ey分量的相位 ， 且振幅相等 。易見這是一個(gè)半徑為的圓方程 。 隨著時(shí)間的增大 ， Ex分量逐漸增大 ，Ey分量 則逐漸減小 。 ? ?21xy n? ? ?? ? ?,0xy? ? ???? ? c o s c o sx x m y y mt E t E t??? ? ?E e e32 2． 圓極化波 若 ， 且 ， 即 Ex分量的相位超前于 Ey分量的相位 ， 且振幅相等 。 ? ? ? ? ? ?, c o s c o sx x m x y y m yz t E t E t? ? ? ?? ? ? ?E e e2xy n? ? ???0xy????? ? c o s c o sx x m y y mt E t E t????E e e31 若 ， 式中的 n=0， 1， 2…… 即 Ex與 Ey反相 ， 例如取 ， 則有 矢量的端點(diǎn)在如圖 （ b） 所示的一條直線上運(yùn)動(dòng) ， 也是線 極化波 。 1 . 2 6kf? ? ? ?? ? ? ?29 平面波的極化 平面波的極化概念 討論具有如下電場(chǎng)矢量表示的均勻平面波 這是包含 Ex和 Ey兩個(gè)分量、沿 +z軸方向傳播的均勻平面波。 1 . 2 6pv k?? ??? ? ? ?000374 5 4 5452 2 1 0 0 1 0 4 1 040 . 4 4 0 . 3 1 1 0 . 3 1 1jjcjfeeej? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ?1 1 1 0 . 7 9 4 m39。 39。 1 0 0 1 0 4 1 0 4 1 . 2 6 r a d / mkf ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?28 衰減常數(shù) 相速 本征阻抗 趨膚深度 39。 解： 可見，在 100KHz的頻率上，海水為良導(dǎo) 體。pd k?????27 例： 海水的電參數(shù)為：電導(dǎo)率 ，相對(duì)介電常數(shù) ，相對(duì)磁導(dǎo)率 。pv k f????? ? ?? ? ?1239。39。pd k f ?? ? ?? ? ?26 2 低損耗介質(zhì) 即有 則 1??? ??1 / 211 2ck j j??? ?? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?39。pv k f? ? ???? ? ?? ? ?1139。39。 1??? ??? ?1 / 211 2ck j j? ???? ?? ????? ? ? ?????39。k25 1 良導(dǎo)體 則 即有 本征阻抗 相速 穿透深度 穿透深度很小，說明良導(dǎo)體中的電磁場(chǎng)實(shí)際只能 存在于表面薄層內(nèi)。11Re Re221c o s2k z jk z k z jk z jxma v x x m yckzxmzcEz z E e e e e eEe????? ? ? ??????? ? ? ????????S E H e ee39。22 39。39。 39。112pv k?? ? ???????????????????? ? ? ? 39。 導(dǎo)電介質(zhì)中的平均功率流密度矢量為 可見這是沿 +z方向傳播的衰減波，平均功 率流密度的減小速率為 2 。j t k zx x mj t k zxmycz t z e E e t k zEz t z e e t k z??????????? ? ?????? ? ? ???E E eH H e圖 導(dǎo)電介質(zhì)中波的傳播 24 導(dǎo)電介質(zhì)中，波的相速度為 可見相速度不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，還與頻率有關(guān)。, R e c os 39。39。 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?39。111k z j k zy x m zcck z j k z jy x mcz E e e zE e e e ??????? ? ?? ? ??H e e Eejcc ej??????? ??? ? ??j??? ? ? ?EH23 寫出的瞬時(shí)值形式的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度 可看出和存在一個(gè)相位差。39。 39。 ? ? ? ?39。39。kze?? ?cos 39。kz 圖 導(dǎo)電介質(zhì)中波的傳播 39。39。 39。 ????20 引入等效介電常數(shù)后的波動(dòng)方程為 其中 222200cckk?? ? ? ??? ? ? ??EEHH1 / 21cck j j??? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?21 導(dǎo)體介質(zhì)中對(duì)應(yīng)波動(dòng)方程的解為 故 稱為衰減常數(shù)， 稱為相位常數(shù) 定義穿透深度 ，表示傳播距離 后，振幅衰減了 倍 ? ? 39。 r? ? ? ??? 39。39。 則得 j j j ?? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?????H E E E39。 16 在右圖中，波沿任意方 向傳播，設(shè)傳播方向的 單位矢量為 ，則波矢 量為 ，它與 x、 y、 z軸的夾角分別 為 、 、 ，則 nenk?ke? ? ?c os c os c osn x y z? ? ?? ? ?e e e e 圖 沿任意方向傳播的平面波的等相位面 17 式中 由于 故有 波矢量與位置矢量的點(diǎn)乘之積 若為常數(shù)則確定的平面為 且垂直于波矢量 K c o s c o s c o sn x y z x x y y z zk k k k k k k? ? ?? ? ? ? ? ? ?k e e e e e e ex y zk x k y k z? ? ?krc?krc osc osc osxyzkkkkkk??????? ??? ?2 2 2c o s c o s c o s 1? ? ?? ? ?2 2 2 2x y zk k k k? ? ?18 因此沿任意方向傳播的均勻平面波的電場(chǎng) 強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度可表示為 這一結(jié)果表明，電場(chǎng)矢量 E和磁場(chǎng)矢量 H都位于 與傳播方向垂直平面內(nèi)，且 E和 H相互垂直， E、 H、 k三者符合右手螺旋關(guān)系。 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?A B C A C B A B C? ? 0zz ?Ee ? ? ? ? 2z z E? ?EE????1pv ???221 1 122a v pEE?????? zS e v212 E?212 H?214 E? 214 H?15 沿任意方向傳播 應(yīng)該指出，并不是在任何情況下設(shè)定波的傳播方向?yàn)橹苯亲鴺?biāo)系的某個(gè)坐標(biāo)軸方向都是方便的。 引入本征阻抗 相速度 故平均功率流密度可表示為 在無界的理想介質(zhì)中，式中的 （或 ） 表示理想介質(zhì)中的總的平均能量密度。 13 從圖中看出，電場(chǎng)矢量 隨著時(shí)間 的增加是沿 +z 軸方向傳播的，此即正向行 波。我們定義一個(gè)波數(shù) 的基本單位 ，它表示每米空間距離 上的變化周期數(shù)。 k? ? ?????0001 2 0 3 7 7????? ? ? ?? ?xEz ? ?yHz? ?yEz ? ?xHz?? ? ? ? j k zx x x x mz E z E e ???E e e8 電磁強(qiáng)度的的瞬時(shí)值表示式為： 在固定點(diǎn)觀察即確定 Z值可定義時(shí)間周期 T和頻率 f分別為 在確定的時(shí)刻 t上觀察電場(chǎng)隨空間坐標(biāo)的變化，可定義波長(zhǎng)為 即 k 即為單位距離內(nèi)的全波數(shù)，故稱為波數(shù)。在自由空間中 可見 和 構(gòu)成一組沿 +z方向傳播的分量波。1 第二章