【文章內(nèi)容簡介】 （ ） 媒質(zhì) 1中的總磁場為 () 由式（ ）看出，在 z=0處，媒質(zhì) 1中的合成磁場為 ，而媒質(zhì) 2中 ，即分界面上磁場強(qiáng)度的切向分量不連續(xù)，因此分界面上存在表面電流，有 ? ? ? ?1111 2 sinjk z jk zx im x imz E e e j E k z?? ? ? ?E e e? ? ? ? ? ?11111 1 12 c o sirj k z j k zi m r m i my y yz z zE E Ee e k z? ? ????? ? ?H H He e e? ?1120 imEH??2 0H ?48 （ ） 為便于討論媒質(zhì) 1中合成波的時空特性，寫出總電場和總磁場的瞬時值表示式 ? ?11011 022c o si m i mS z y xzzEEz k z??? ?? ? ? ? ? ?J n H e e e? ? ? ?? ?11/211 2 . 4 . 9, R eR e 2 s in2 s in s injtj j tx i mx i mz t z eE k z e eE k z t???????? ????EEee? ? ? ?? ?1111112 .4 .1 0, Re2Re c os2c os c osjtjtimyimyz t z eEk zeEk z t???????? ????? ?????HHee49 圖 （ ） 和式（ ）繪出的和的圖形，從圖形可看出此時已不存在波的移動，而只是在原處隨時間的變化而上下 ? ?? ?? ?? ?? ?1 111 11,0 , 1 , 22,2 1 0 , 1 , 24,ztz n nztztz n nzt????? ? ??????? ? ? ????的 零 值出 現(xiàn) 在 處的 最 大 值的 最 大 值出 現(xiàn) 在 處的 零 值,EHEH50 振動。從圖中還看到駐波電場和駐波磁場的時間相位、空間相位都相差，即在時間上兩者有的相差 ，在空間位置上錯開 。 2?14?o z x Ex z y Hy o 圖 對理想導(dǎo)體垂直入射時，合成波電場、磁場的時空關(guān)系 51 媒質(zhì) 1中的合成波的平均坡印廷矢量為 結(jié)果說明在駐波狀態(tài)下沒有電磁能量的流動 。事實上 ， 在 處 ， 瞬時坡印廷矢量始終 為零 ， 因此電磁能量僅在 范圍內(nèi)流動 ， 在電場與磁場之間不斷進(jìn)行能量交換 。 例 有一右旋圓極化波從空氣中垂直 ? ? ? ?? ?1 1 121111Re241R e si n c os 02avimzzzEj k z k z??????????? ? ?????S E He? ? 121 4zn ?? ? ?14?52 入射到位于 z=0處的理想導(dǎo)體板上 ， 已知電場強(qiáng)度的表示式為 式中的 （ 1） 判定反射波的極化形式； （ 2） 求理想導(dǎo)體板上的面電流密度。 解：（ 1）設(shè)反射波電場的表示式為 ? ? ? ? 0jk zi im x yz E j e ???E e e0 0 0k ? ? ??例 有一右旋圓極化波從空氣中垂直 53 利用理想導(dǎo)體表面切向電場為零的邊界條件，得 和 故 反射波的電場則為 可見，反射波是沿 z軸方向傳播的左旋圓極化波。這種入射波經(jīng)反射后由右旋變?yōu)? ? ? ? ? 0jk zr x rx m y ry mz E jE e??E e e0i m r x mEE?? 0im r y mEE? ? ?,r x m im r y m imE E E E? ? ?? ? ? ? 0jk zr im x yz E j e? ? ?E e e54 左旋的現(xiàn)象稱為極化反轉(zhuǎn)，有重要應(yīng)用價值。 （ 2）入射波的磁場為 反射波的磁場為 ? ? ? ? ? ?? ?000001 jk zimi z i z x yjk zimxyEH z z j eEje?????? ? ? ? ???e E e e eee? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?000001 jk zimr z r z x yjk zimxyEz z j eEje???? ? ? ? ? ? ? ???H e E e e eee55 于是得空氣中的合成波磁場 理想導(dǎo)體板上面電流密度為 對理想介質(zhì)的垂直入射 圖 1和媒質(zhì) 2都是理想介質(zhì)， ? ? ? ? ? ?? ? ? ?00000irj k z j k zi m i mx y x yz z zEEj e j e?????? ? ? ?H H He e e e? ? ? ? ? ?00 0002 imS z x yzzEz z j???? ? ? ? ? ? ?J n H e H e e56 它們的電參數(shù)分別為 和 相位常數(shù)分別為 和 本征阻抗分別為 和 當(dāng)入射波投射到分界面上時，由于阻抗不連續(xù)將發(fā)生反射和透射。用場量匹配法來求解這一類問題。設(shè)入射波的電場、磁場表示式分別為 （ ） （ ） 1 1 1, , 0? ? ? ? 2 2 2, , 0? ? ? ?1 1 1k ? ? ?? 2 2 2k ? ? ??111????222????? ? 1j k zi x i mz E e ??Ee? ? 11jk zimiyEze???He57 反射波的電場、磁場表示式分別為 （ ） （ ） 而透射波的電場、磁場表示式分別為 （ ） （ ） 在媒質(zhì) 1中，存在入射波和反射波，合成波的電場、磁場為 （ ） ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?11111111jk z jk zi r x im r mjk z jk zim r mi r yz z z E e E eEEz z z e e?????? ? ? ??????? ? ? ? ?????? ?E E E eH H H e? ? 1j k zr x r mz E e?Ee? ? 11jk zrmryEze???He? ? 2j k zt x t mz E e ??Ee? ? 22jk ztmtyEze???He58 在媒質(zhì) 2中，只有透射波，故 （ ） 利用理想介質(zhì)分界面上電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)的邊界條件，由式（ ）和（ ）得 （ ） 把入射波的電場振幅 Eim 作為已知量，由 ? ?? ? ? ?22222j k zt x t mj k ztmtyz E eEz z e?????????? ??E E eH H e? ?? ? ? ?1121 1 2000i m r mi m r m t mE E EE E EHH? ? ?? ? ???? ? ? ? ??59 式（ ）求得 （ ） （ ） 把反射波的電場振幅與入射波的電場振幅之比，定義為反射系數(shù)，表示為 （ ） 把透射波的電場振幅與入射波的電場振幅之比，定義為透射系數(shù)，表示為 （ ） 2121r m imEE???????2212tm imEE???? ?2121rmimEE?????? ? ??2212tmimEE?????? ?60 這樣，媒質(zhì) 1中的合成波電場強(qiáng)度可表示為 而媒質(zhì) 2中的透射波電場強(qiáng)度表示為 （ ） 式 （ ） 表明媒質(zhì) 1中的合成波電場包括兩部分：含有因子 的項是行波分量 ， 它是振幅為 、 沿 +z軸方向傳播的波；另一項是振幅為 的駐波分量 。 我們稱這類波為行駐波 （ 或混合波 ） 。 它的電場最大值 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?111 1 1111 2 .4 .2 511 2 sinjk z jk zi r x imjk z jk z jk zx imjk zx imz z z E e eE e e eE e j k z????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ???E E E eee? ? 22 j k zx i mz E e? ??Ee1jk ze?2 imE?? ?1 imE??61 和 最小值分布在空間的固定位置上，即也有固定的波腹點和波節(jié)點，因為還存在行波分量，故波節(jié)點場量不再為零。式（ ）表面透射波是單向行波。 在討論行駐波時常引入駐波系數(shù)，其定義是 （ ） 最后再看看發(fā)生反射和透射現(xiàn)象時的電磁功率關(guān)系。先寫出入射波、反射波和透射波的平均功率流密度 m a xm in11ESE??????? ? ? ?112111Re21Re22iav i ijk z jk zim imx im y zzzEEE e e???????? ????? ? ?????S E He e e62 于是 這一結(jié)果表明，反射功率與透射功率之和，等于入射功率。這是電磁能量守恒定律的必然結(jié)果。 63 例 已知媒質(zhì) 1為空氣 ， 媒質(zhì) 2為非磁性理想介質(zhì) ；入射波從空氣中垂直入射到非磁性理想介質(zhì)表面 。設(shè)入射波的頻率為 1GHz， 入射波的電場振幅為 10V/m。 （ 1） 計算反射系數(shù)和透射系數(shù)； （ 2） 分別寫出媒質(zhì)