【文章內容簡介】 ??式中 為磁化率（ Magic susceptibility），是一個 標量常數(shù)。 mX可得 ( 1 )mmrB H M H HH H H? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?稱此式為反映介質磁化的物態(tài)方程。 式中 為磁介質的磁導率， r? ? ??1rm???? 為磁介質的相對磁導率。 磁介質 所謂磁介質，就是在外加磁場的作用下，能產生磁化現(xiàn)象，并能影響外磁場分布的物質。事實上，除了真空外，其它任何物質都是可磁化的磁介質，只不過磁化效應的強弱存在差別而已。根據(jù)物質的磁效應的不同，磁介質通常可分為：抗磁質、順磁質、鐵磁質、亞鐵磁質等。 抗磁質 主要是電子軌道磁矩產生磁化現(xiàn)象引起的，自旋磁矩可忽略，在外磁場的作用下，電子軌道磁矩的方向和外磁場的方向相反。這時磁化率 0mX ? ，相對磁導率 ， 與 的方向相反，磁介質內 變小。 1r? ? M BB順磁質 主要是電子自旋磁矩引起的。軌道磁矩的抗磁效應不能完全抵消它，在外磁場作用下電子的自旋磁矩和外磁場方向一致 , 這時磁化率 0mX ? ，相對磁導率 ， 與 的方向 相同。 1r? ? M B鐵磁質 在外磁場的作用下，呈現(xiàn)強烈的磁化，能明顯地影響磁場的分布。在鐵磁材料中，存在許多天然小磁化區(qū)，即磁疇。每個磁疇由多個磁矩陣方向相同的原子組成，在無外磁場作用時，各磁疇排列混亂，總磁矩相互抵消，對外不顯示磁性。但在外磁場作用下，磁疇企圖轉向外磁場方向排列，形成強烈磁化。因此，鐵磁性物質的磁化，是由于外磁場與磁疇作用的結果。撤去外磁場后，部分磁疇的取向仍保持一致，對外仍然呈現(xiàn)磁性，稱為剩余磁化。時間長了，或溫度升高，會消失。鐵磁材料是一種非線性磁介質，其曲線與磁化歷史有關，形成了一個磁滯回線。 亞鐵磁質 是指其中某些分子（或原子）的磁矩與磁疇平行，但方向相反。在外磁場作用下，這類材料也是呈現(xiàn)較大磁效應，但由于部分反向磁矩的存在，其磁性比鐵磁材料要小。在工程技術上用得較多的是鐵氧體，其最大特點是磁導率是各向異性的，而介電常數(shù)則呈各向同性。 介質中的麥克斯韋方程組 引入反映介質極化的物態(tài)方程 DE??引入反映介質磁化的物態(tài)方程 BH??可寫出一般媒質中的麥克斯韋方程 0DBEtBDHJ ct? ??????? ? ? ?????? ??? ?? ? ? ?? ?()0vslsslsBd d stDJ d sc tD d s dvElB d sH dl??? ? ? ???? ? ????????????????????????從物理本質上看， E和 B是場的基本物理量， D和 H是輔助物理量 另外，還有電流連續(xù)性方程 fsvdvtJ d s ???? ? ??? f tJ ??? ? ? ?可以證明 :由麥克斯韋方程組中的兩個旋度方程及電流連續(xù)性方程，可導出麥克斯韋方程組中的兩個散度方程。也就是說，麥克斯韋方程組的四個方程，再加上電流連續(xù)性方程這 5個方程，事實上只有三個方程是獨立的。為了獲得電磁場的解，還需要利用三個物態(tài)方程： cD E B H J E? ? ?? ? ?才可得到一般媒質中完整的麥克斯韋方程組的解。 電磁場的邊界條件 研究邊界條件的出發(fā)點仍然是麥克斯韋方程組，但在不同媒質的交界面處，由于媒質不均勻，媒質的性質發(fā)生了突變，使得場量也可能產生突變，因此，微分形式的方程可能不再適用，而只能從麥克斯韋方程組的積分形式出發(fā)，推導出邊界條件。 電磁場的邊界條件通常包括 邊界面上場量的法向分量 （ Normal ponent） 切向分量 （ Tangential ponent） 一般媒質界面的邊界條件 如圖為兩種一般媒質的交界面，第一種媒質的介電常數(shù)、磁導率、電導率分別為 ， ， ；第二種媒質的分別為 , , 1? 1? 1?2? 2? 2?媒質 1 媒質 2 n（ 1） D 的邊界條件 如圖所示，在分界面上取一個小的柱形閉合面，其上下底面與分界面平行 . 在柱形閉合面上應用高斯定律： 12n n ss D d s D s D s s?? ? ? ? ? ? ??12n n sDD ???則 此式即為 的法向邊界條件，它表明： 的法向分量在分界面處產生了突變 DD當 0s?＝ 時， 的法向分量變?yōu)檫B續(xù)。 D12() s??n D D或 面電荷 C/m2 同樣的道理可以得出 P的邊界條件 12 ?? ? ?n n psPP或 12 ( )n P P ?? ps與上圖類似，應用高斯定律得： 12 0nns B d s B s B s? ? ? ? ? ??（ 2） B 的邊界條件 12nnBB?即 此式即為 的法向邊界條件， 它表明： 的法向分量在分界面處 總是連續(xù)的。 BB( ) 0?n B B或 與上圖類似，由電流連續(xù)性原理 csvdvtJ d s ???? ? ???1 n 2 n sJJ t??? ? ? ?故 說明：當分界面處電荷面密度發(fā)生變化時， 其電流密度的法向分量產生突變，突變量 為電荷面密度的變化率。 （ 3） J 的邊界條件 )( 12 S d vvJJnn t ?? ??? ? ? ?得 即 )(( 12 )stJJnn SS ???? ? ???或 12() st???? ??n J J如圖，電場強度的邊界條件通常用電場的切向分量來表示， h為無限小量。 lsdd t?? ? ????BE l s12ttEE?可得 說明：電場強度的切向分量是連續(xù)的。 由麥克斯韋第二個方程： （ 4） E 的邊界條件 得 12ttlBd E l E l lht?? ? ? ? ? ? ? ?