[理學(xué)]電磁場(chǎng)與電磁波第3章(編輯修改稿)
2025-02-15 14:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ??式中 為磁化率（ Magic susceptibility），是一個(gè) 標(biāo)量常數(shù)。 mX可得 ( 1 )mmrB H M H HH H H? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?稱此式為反映介質(zhì)磁化的物態(tài)方程。 式中 為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率， r? ? ??1rm???? 為磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率。 磁介質(zhì) 所謂磁介質(zhì)，就是在外加磁場(chǎng)的作用下，能產(chǎn)生磁化現(xiàn)象，并能影響外磁場(chǎng)分布的物質(zhì)。事實(shí)上，除了真空外，其它任何物質(zhì)都是可磁化的磁介質(zhì)，只不過磁化效應(yīng)的強(qiáng)弱存在差別而已。根據(jù)物質(zhì)的磁效應(yīng)的不同，磁介質(zhì)通?？煞譃椋嚎勾刨|(zhì)、順磁質(zhì)、鐵磁質(zhì)、亞鐵磁質(zhì)等。 抗磁質(zhì) 主要是電子軌道磁矩產(chǎn)生磁化現(xiàn)象引起的，自旋磁矩可忽略，在外磁場(chǎng)的作用下，電子軌道磁矩的方向和外磁場(chǎng)的方向相反。這時(shí)磁化率 0mX ? ，相對(duì)磁導(dǎo)率 ， 與 的方向相反，磁介質(zhì)內(nèi) 變小。 1r? ? M BB順磁質(zhì) 主要是電子自旋磁矩引起的。軌道磁矩的抗磁效應(yīng)不能完全抵消它，在外磁場(chǎng)作用下電子的自旋磁矩和外磁場(chǎng)方向一致 , 這時(shí)磁化率 0mX ? ，相對(duì)磁導(dǎo)率 ， 與 的方向 相同。 1r? ? M B鐵磁質(zhì) 在外磁場(chǎng)的作用下，呈現(xiàn)強(qiáng)烈的磁化，能明顯地影響磁場(chǎng)的分布。在鐵磁材料中，存在許多天然小磁化區(qū)，即磁疇。每個(gè)磁疇由多個(gè)磁矩陣方向相同的原子組成，在無外磁場(chǎng)作用時(shí)，各磁疇排列混亂，總磁矩相互抵消，對(duì)外不顯示磁性。但在外磁場(chǎng)作用下，磁疇企圖轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向排列，形成強(qiáng)烈磁化。因此，鐵磁性物質(zhì)的磁化，是由于外磁場(chǎng)與磁疇作用的結(jié)果。撤去外磁場(chǎng)后，部分磁疇的取向仍保持一致，對(duì)外仍然呈現(xiàn)磁性，稱為剩余磁化。時(shí)間長(zhǎng)了，或溫度升高，會(huì)消失。鐵磁材料是一種非線性磁介質(zhì)，其曲線與磁化歷史有關(guān)，形成了一個(gè)磁滯回線。 亞鐵磁質(zhì) 是指其中某些分子（或原子）的磁矩與磁疇平行，但方向相反。在外磁場(chǎng)作用下，這類材料也是呈現(xiàn)較大磁效應(yīng)，但由于部分反向磁矩的存在，其磁性比鐵磁材料要小。在工程技術(shù)上用得較多的是鐵氧體，其最大特點(diǎn)是磁導(dǎo)率是各向異性的，而介電常數(shù)則呈各向同性。 介質(zhì)中的麥克斯韋方程組 引入反映介質(zhì)極化的物態(tài)方程 DE??引入反映介質(zhì)磁化的物態(tài)方程 BH??可寫出一般媒質(zhì)中的麥克斯韋方程 0DBEtBDHJ ct? ??????? ? ? ?????? ??? ?? ? ? ?? ?()0vslsslsBd d stDJ d sc tD d s dvElB d sH dl??? ? ? ???? ? ????????????????????????從物理本質(zhì)上看， E和 B是場(chǎng)的基本物理量， D和 H是輔助物理量 另外，還有電流連續(xù)性方程 fsvdvtJ d s ???? ? ??? f tJ ??? ? ? ?可以證明 :由麥克斯韋方程組中的兩個(gè)旋度方程及電流連續(xù)性方程，可導(dǎo)出麥克斯韋方程組中的兩個(gè)散度方程。也就是說，麥克斯韋方程組的四個(gè)方程，再加上電流連續(xù)性方程這 5個(gè)方程，事實(shí)上只有三個(gè)方程是獨(dú)立的。為了獲得電磁場(chǎng)的解，還需要利用三個(gè)物態(tài)方程： cD E B H J E? ? ?? ? ?才可得到一般媒質(zhì)中完整的麥克斯韋方程組的解。 電磁場(chǎng)的邊界條件 研究邊界條件的出發(fā)點(diǎn)仍然是麥克斯韋方程組，但在不同媒質(zhì)的交界面處，由于媒質(zhì)不均勻，媒質(zhì)的性質(zhì)發(fā)生了突變，使得場(chǎng)量也可能產(chǎn)生突變，因此，微分形式的方程可能不再適用，而只能從麥克斯韋方程組的積分形式出發(fā)，推導(dǎo)出邊界條件。 電磁場(chǎng)的邊界條件通常包括 邊界面上場(chǎng)量的法向分量 （ Normal ponent） 切向分量 （ Tangential ponent） 一般媒質(zhì)界面的邊界條件 如圖為兩種一般媒質(zhì)的交界面，第一種媒質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率分別為 ， ， ；第二種媒質(zhì)的分別為 , , 1? 1? 1?2? 2? 2?媒質(zhì) 1 媒質(zhì) 2 n（ 1） D 的邊界條件 如圖所示，在分界面上取一個(gè)小的柱形閉合面，其上下底面與分界面平行 . 在柱形閉合面上應(yīng)用高斯定律： 12n n ss D d s D s D s s?? ? ? ? ? ? ??12n n sDD ???則 此式即為 的法向邊界條件，它表明： 的法向分量在分界面處產(chǎn)生了突變 DD當(dāng) 0s?＝ 時(shí)， 的法向分量變?yōu)檫B續(xù)。 D12() s??n D D或 面電荷 C/m2 同樣的道理可以得出 P的邊界條件 12 ?? ? ?n n psPP或 12 ( )n P P ?? ps與上圖類似，應(yīng)用高斯定律得： 12 0nns B d s B s B s? ? ? ? ? ??（ 2） B 的邊界條件 12nnBB?即 此式即為 的法向邊界條件， 它表明： 的法向分量在分界面處 總是連續(xù)的。 BB( ) 0?n B B或 與上圖類似，由電流連續(xù)性原理 csvdvtJ d s ???? ? ???1 n 2 n sJJ t??? ? ? ?故 說明：當(dāng)分界面處電荷面密度發(fā)生變化時(shí)， 其電流密度的法向分量產(chǎn)生突變，突變量 為電荷面密度的變化率。 （ 3） J 的邊界條件 )( 12 S d vvJJnn t ?? ??? ? ? ?得 即 )(( 12 )stJJnn SS ???? ? ???或 12() st???? ??n J J如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度的邊界條件通常用電場(chǎng)的切向分量來表示， h為無限小量。 lsdd t?? ? ????BE l s12ttEE?可得 說明：電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。 由麥克斯韋第二個(gè)方程： （ 4） E 的邊界條件 得 12ttlBd E l E l lht?? ? ? ? ? ? ? ?
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