[理學(xué)]電磁場(chǎng)與電磁波第3章(參考版)
2025-01-22 14:52本頁面
【正文】 介質(zhì)的內(nèi)表面上極化電荷面密度為 ? ?? ?10112122???? ? ???? ? ? ??p s a RRaqePa ? ?? ?20222122???? ? ???? ? ? ??p s a RRaqePa 介質(zhì)的外表面上極化電荷密度為 ? ?? ?10112122???? ? ??????p s b RRbqePb ,? ?? ?20222122???? ? ??????p s b RRbqePb 兩介質(zhì)的分界面上 ? ?12 1 20?? ? ? ?pse P P e?（ 3 ）內(nèi)導(dǎo)體表面上自由電荷面密度 ? ?111 2122s a RRaqeEa???? ? ????? ? ?222 2122s a RRaqeEa???? ? ????? 外導(dǎo)體的內(nèi)表面上自由電荷密度為 ? ?111 2122s b RRbqeEb???? ? ??? ? ?? ? ?222 2122s b RRbqeEb???? ? ??? ? ?? 本章要點(diǎn) 在介質(zhì)中，電偶極矩 0 ppE? ???其中，分子極化率 20220/pqmi??? ? ? ?? ? ? ?極化矢量與電荷密度的關(guān)系為 mP ?? ? ? ? 極化矢量與電流密度的關(guān)系為 mPJt???電介質(zhì)的介電系數(shù)為 0r? ? ?? 其中相對(duì)介電系數(shù)與折射率的關(guān)系為 2rn ??洛倫茲局部電場(chǎng)的表達(dá)式為 ( ) 0/3loc a l i a vE E P ???介質(zhì)的折射率定義為 /n c v?磁化矢量定義為 0limvmpvM?? ???磁化矢量與磁化電流密度的關(guān)系為 mJM? ? ?在各向同性及線性磁介質(zhì)中 mM X H? 反映介質(zhì)磁化的物態(tài)方程為 BH??1r r mX? ? ? ?? ? ?綜合考慮介質(zhì)極化與磁化效應(yīng)時(shí)，可得一般媒質(zhì)中的麥克斯韋方程組為 0DBEtBDHJ ct?? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? ? ??()0vslsslsBd d stDJ d sc tD d s dvElB d sH dl??? ? ? ???? ? ??????????????介質(zhì)中的電流連續(xù)性方程 csvdvtJ d s ???? ? ??? J c t??? ? ? ? ?介質(zhì)中的三個(gè)物態(tài)方程 cD E B H J E? ? ?? ? ?1五個(gè)場(chǎng)量的邊界條件 12121212()12()( ) 0()( ) 0sstn H H Jsn D Dn B Bn J Jn E E????? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?習(xí)題 1 . 有一個(gè)內(nèi)外半徑分別為 r1和 r2的空心介質(zhì)球，介質(zhì)的介電常數(shù)為 ? ，使介質(zhì)內(nèi)均勻帶靜止自由電荷 ρf ，求 （ 1）空間各點(diǎn)的電場(chǎng) （ 2）極化體電荷和極化面電荷分布 習(xí)題 2 . 有一個(gè)內(nèi)外半徑分別為 r1和 r2的無窮長(zhǎng)中空導(dǎo)體圓柱，沿軸向流有穩(wěn)恒均勻自由電流 Jf, 導(dǎo)體的磁導(dǎo)率為 （ 1）空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 （ 2）磁化面電流和磁化線電流 。設(shè)內(nèi)殼球帶電荷為 q ，外球殼接地，求： （ 1 ）兩球殼間的電場(chǎng)； （ 2 ）極化電荷分布； （ 3 ）導(dǎo)體表面上的自由電荷密度。 （ 1 ）計(jì)算束縛電荷體密度和面密度；（ 2 ）計(jì)算自由電荷密度；（ 3 ）計(jì)算球內(nèi)、外的電場(chǎng)。 分析：本題涉及電介質(zhì)中束縛電荷計(jì)算，束縛體電荷密度? ? ? ?pP，面電荷密度? ?psnP，n為接觸面外法線方向。 nDsJH1 理 想 導(dǎo) 體2 理 想 介 質(zhì)這時(shí)有 11012012tDnsEEttBBnnJsH???????這說明：對(duì)于時(shí)變電磁場(chǎng)中的理想導(dǎo)體，電場(chǎng)總是與導(dǎo)體表面相垂直；而磁場(chǎng)總是與導(dǎo)體表面相切；導(dǎo)體內(nèi)部既沒有電場(chǎng)，也沒有磁場(chǎng)。 （ 2）理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的界面 理想介質(zhì)的電導(dǎo)率 0? ?理想導(dǎo)體的電導(dǎo)率 ? ??JE??可知：理想導(dǎo)體內(nèi)部不存在電場(chǎng)。 （ 5） H 的邊界條件 J((sssI J l??? ? ? ? ? ? ? ?J n l) l J n)12() s??n H H J( 12HH stt ?? ) ＝tnJ在上式的兩邊同時(shí)叉乘 并注意到 n可得 故 12( ( )12(HHttss?? ? ? ??) ＝tn) =n n H Hn J J同樣的道理可以得出 M的邊界條件 12?M M J mstt ＝或 12() ms??n M M J邊界條件總結(jié) 理解與記憶！ 12121212()12()( ) 0( ) 0()sn H H Jsstn D Dn B Bn E En J J??? ? ???? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?法向分量 切向分量 12() ms??n M M J 12 ( )n P P ?? ps思考 1200( ) ?BBn????0 1 0 2( ) ?n E E?? ?幾種特殊介質(zhì)的邊界條件 在研究電磁場(chǎng)問題時(shí)，下述分界面的討論經(jīng)常出現(xiàn)：
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