【正文】 ? 模和 模截止頻率為 ? 光纖中主模 模的單模傳播條件為 ? 單模工作的光纖，傳輸損耗小，沒有模式色散，頻帶寬，適合于大容量、長距離的通信干線。 ? 模幾乎在任何頻率上都能傳播，永不會截止。 ? 若只討論各種模式的截止條件，即求解 時的特征方程，可利用貝塞爾函數(shù)的近似式求出近似解。 （ ） （ ） 光導(dǎo)纖維中的傳播模式 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7116 ? 光纖中的導(dǎo)波?？煞殖伤念悾? 模。光纖的截止是指其中的場由導(dǎo)波模式變成了輻射模式。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7113 光導(dǎo)纖維中傳播模式及其截止條件 ? 介質(zhì)波導(dǎo)各種模式的傳播條件 ? 光導(dǎo)纖維中的傳播模式 ? 光纖中的主模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7114 介質(zhì)波導(dǎo)各種模式的傳播條件 ? 與金屬波導(dǎo)不同，介質(zhì)波導(dǎo)的傳播條件不是只要場沿著縱向是傳播的，即 即可，而是要使場在沿 軸傳播的同時，還沿橫向（ ）方向沒有能量的輻射，以及場在纖芯內(nèi)呈駐波分布。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7109 光導(dǎo)纖維中導(dǎo)行波的電磁場 ? 纖芯和包層內(nèi)的縱向場分量： ? 時 ? 時 其中 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7110 ? 纖芯和包層內(nèi)的其他場分量： ? 時 ? 時 （ ） （ ） （ ） （ ） 光導(dǎo)纖維中導(dǎo)行波的電磁場 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7111 光導(dǎo)纖維中的邊界條件 ? 光導(dǎo)纖維中的電磁場滿足介質(zhì)分界面處電磁場的切向分量連續(xù)的邊界條件。 光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)和特點 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7108 光導(dǎo)纖維中導(dǎo)行波的特征方程 ? 光導(dǎo)纖維中導(dǎo)行波的電磁場 ? 光導(dǎo)纖維中的邊界條件 ? 光導(dǎo)纖維中導(dǎo)行波的特征方程 ? 根據(jù)表面波特性，當(dāng)包層足夠厚時，包層外的場很小，可以忽略不計。 ? 最簡單的光纖是內(nèi)外兩種介質(zhì)都是均勻的階躍光纖。 ? 光纖按組成成分可分為石英光纖、多組份光纖、液態(tài)光纖和塑料光纖。纖芯的折射率略大于包層的折射率。 ? 該模式的截止波長近似為 ? 同軸線 TEM模單模工作的最小波長 同軸線高次模的傳播特性 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7105 光導(dǎo)纖維中的導(dǎo)行電磁波 ? 光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)和特點 ? 光導(dǎo)纖維中導(dǎo)行波的特征方程 ? 光導(dǎo)纖維中傳播模式及其截止條件 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7106 光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)和特點 ? 光導(dǎo)纖維簡稱光纖，是一種以光頻工作的由兩種不同的介質(zhì)組成的特殊的圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)。 ? 同軸線中的高次模與主模式滿足的同樣的邊界條件 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7102 ? 同軸線中的 TE模的 特征方程 ? 同軸線中的 TM模的 特征方程 （ ） （ ） ? 特征方程式（ ）和式（ ）均為超越方程，他們的嚴(yán)格求解十分困難，一般采用數(shù)值解法或近似解法。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 799 同軸線高次模的本征方程 ? 同軸線高次模的縱向場分量 ? 同軸線高次模的邊界條件 ? 同軸線高次模的本征方程 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 7100 ? 同軸線中的 TE模的縱向場分量 ? 同軸線中的 TM模的縱向場分量 （ ） （ ） 同軸線高次模的縱向場分量 ? 只要分別將兩個縱向場分量代入圓柱坐標(biāo)系中橫向場分量與縱向場分量的關(guān)系式，就可以得到同軸線中 TE模和 TM模的的所有場分量。 ? 同軸線中高次模的電磁場分量可直接利用圓柱坐標(biāo)系中標(biāo)量亥姆霍茲方程的解來分析。 ? 隨著工作頻率的升高，波長變小，同軸線中的 TE模和 TM模也會同時傳播，從而影響其主模的傳播。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 796 ? 同軸線中 TEM模的功率容量和導(dǎo)體衰減可以按照上一節(jié)的分析方法得到。 同軸線中 TEM模的場結(jié)構(gòu) 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 795 ? 同軸線中 TEM模是一種非均勻的平面波，其傳播特性與均勻平面波的傳播特性完全一樣。 ? 同軸線中沿 軸傳播的 TEM模的電磁場 （ ） （ ） —— 同軸線內(nèi)導(dǎo)體表面的電場 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 794 ? 橫截面的場分布與靜態(tài)場的分布完全一樣。 ? 要盡量避免 TE和 TM高次模在同軸線中傳播。 ? 同軸線中可以傳輸 TEM模、 TE模和 TM模。 金屬波導(dǎo)的介質(zhì)損耗 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 789 同軸線中的導(dǎo)行電磁波 ? 同軸線的結(jié)構(gòu)和特點 ? 同軸線中的主模 ? 同軸線中的高次模 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 790 同軸線的結(jié)構(gòu)和特點 ? 同軸線 —— 雙導(dǎo)體傳輸線 ? 硬同軸和軟同軸。但是，隨著頻率的升高，兩者都必須考慮。只要將理想介質(zhì)中和導(dǎo)電媒質(zhì)（損耗媒質(zhì)）中的傳播常數(shù)相比就可以得到金屬波導(dǎo)的介質(zhì)衰減常數(shù)。 ? 一般地，圓波導(dǎo)的衰減比矩形波導(dǎo)的衰減要小。這種處理手段被稱為“ 微擾法 ” ，是分析電磁場問題的一種重要的方法。 ? 波導(dǎo)的衰減常數(shù)與功率的關(guān)系 波導(dǎo)的衰減常數(shù) 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 783 微擾法 ? 嚴(yán)格求解 和 ，必須利用非理想導(dǎo)體邊界條件下標(biāo)量亥姆霍茲方程的解，分析非常困難。這種不切斷電流線的縫就是微波技術(shù)中的測量線就是據(jù)此原理做成的。據(jù)此可以做成輻射器。于是，能量就會從縫隙中輻射到波導(dǎo)的外面。 圓形波導(dǎo)中的管壁電流 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 779 ? 在波導(dǎo)壁上開縫如果切斷了電流線，使得傳導(dǎo)電流不連續(xù)，在縫隙處形成了位移電流。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 777 ? 矩形波導(dǎo)中的 模的管壁電流 矩形波導(dǎo)中的管壁電流 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 778 ? 圓形波導(dǎo)中 模和 模的管壁電流 ? 所有的 模在導(dǎo)體表面 上都只有 分量，所以其管壁電流只有 分量。由于趨膚效應(yīng)，可以認為這一電流僅在波導(dǎo)的內(nèi)表面上流動，形成了表面電流，又稱為管壁電流。 （ ） ? 矩形波導(dǎo)的主模 模的傳輸功率和 功率 容量 （ ） ? 當(dāng)波導(dǎo)中的最大電場 達到或超過所填充介質(zhì)的擊穿場強 時，介質(zhì)將產(chǎn)生電離、擊穿和打火，致使波導(dǎo)不能正常工作，甚至受到損壞。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 771 用縱向場分量表示的傳輸功率 ? 傳輸功率 —— 平均坡印廷矢量的軸向分量在橫截面上的積分 （ ） （ ） ? 用縱向場分量表示 的 TE模和 TM模 的傳輸功率 （ ） （ ） ? 將不同波導(dǎo)中求得的縱向場分量代入上兩式，就得到均勻波導(dǎo)中不同模式在傳播狀態(tài)時的傳輸功率。因此，整個均勻波導(dǎo)內(nèi)的傳輸功率等于所傳播的各個模式的傳輸功率之和。 ? 波導(dǎo)中的傳輸功率可以在理想情況下討論，即直接利用由理想介質(zhì)和理想導(dǎo)體構(gòu)成的波導(dǎo)中的電磁場來計算。而且在傳播的過程中，總是會有能量損耗的。 《 電磁場與電磁波理論 》 第 7章均勻波導(dǎo)中的導(dǎo)行電磁波 767 圓波導(dǎo)的主模是 模 ， 其截止波長 由于是介質(zhì)填充 ， 即 ， 所以 ? 在矩形波導(dǎo)（ ）中重做此題。 半徑增大一倍 ， 即