【正文】 22a v pEE?????? zS e v212 E?212 H?214 E? 214 H?15 沿任意方向傳播 應(yīng)該指出，并不是在任何情況下設(shè)定波的傳播方向?yàn)橹苯亲鴺?biāo)系的某個坐標(biāo)軸方向都是方便的。 則得 j j j ?? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ?????H E E E39。 r? ? ? ??? 39。 39。kz 圖 導(dǎo)電介質(zhì)中波的傳播 39。39。 39。111k z j k zy x m zcck z j k z jy x mcz E e e zE e e e ??????? ? ?? ? ??H e e Eejcc ej??????? ??? ? ??j??? ? ? ?EH23 寫出的瞬時值形式的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度 可看出和存在一個相位差。39。j t k zx x mj t k zxmycz t z e E e t k zEz t z e e t k z??????????? ? ?????? ? ? ???E E eH H e圖 導(dǎo)電介質(zhì)中波的傳播 24 導(dǎo)電介質(zhì)中，波的相速度為 可見相速度不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，還與頻率有關(guān)。112pv k?? ? ???????????????????? ? ? ? 39。39。11Re Re221c o s2k z jk z k z jk z jxma v x x m yckzxmzcEz z E e e e e eEe????? ? ? ??????? ? ? ????????S E H e ee39。 1??? ??? ?1 / 211 2ck j j? ???? ?? ????? ? ? ?????39。pv k f? ? ???? ? ?? ? ?1139。39。pd k?????27 例： 海水的電參數(shù)為：電導(dǎo)率 ，相對介電常數(shù) ，相對磁導(dǎo)率 。 1 0 0 1 0 4 1 0 4 1 . 2 6 r a d / mkf ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?28 衰減常數(shù) 相速 本征阻抗 趨膚深度 39。 1 . 2 6pv k?? ??? ? ? ?000374 5 4 5452 2 1 0 0 1 0 4 1 040 . 4 4 0 . 3 1 1 0 . 3 1 1jjcjfeeej? ? ? ????? ? ? ???? ? ? ?1 1 1 0 . 7 9 4 m39。 ? ? ? ? ? ?, c o s c o sx x m x y y m yz t E t E t? ? ? ?? ? ? ?E e e2xy n? ? ???0xy????? ? c o s c o sx x m y y mt E t E t????E e e31 若 ， 式中的 n=0， 1， 2…… 即 Ex與 Ey反相 ， 例如取 ， 則有 矢量的端點(diǎn)在如圖 （ b） 所示的一條直線上運(yùn)動 ， 也是線 極化波 。 隨著時間的增大 ， Ex分量逐漸增大 ，Ey分量 則逐漸減小 。 /2xy? ? ??? 0x m y mE E E??/ 2 , 0xy? ? ???? ? 00s i n c o sxyt E t E t??? ? ?E e e??tE yexe33 若 ， 且 ， 即 Ex分量 的相位落后于 Ey分量的相位 ， 且振幅相等 。 為簡化分析 ， 但 又 不 失 一 般 性 ， 我們?nèi)? ， 則有 在上式中消去時間變量 t， 得 這是一個橢圓方程 。 ? ? 00, 0 c o s s i nxyz E k z E k z??E e e002c os2si nxyE E zE E z???????? ?? ?? ????? ???? ??? ?圖 圓極化波在空間的分布 37 Poincare極化球和 Stokes參數(shù) 對于嚴(yán)格的單色波，它是全極化的。 另外 ， 還可看出 若將 看作是半徑為 的球上一點(diǎn)的三個直角坐標(biāo)分量 ， 和 分別是該點(diǎn)的俯仰角和方位角 ， 則所有的極化狀態(tài)都可用一種簡單的幾何關(guān)系表示出來 。 則有： 可見 ， 表示左旋圓極化波的點(diǎn)在 Poincare球的北極點(diǎn) 3． 右旋圓極化 同理可判斷右旋圓極化波的點(diǎn)在 Poincare球的南極點(diǎn) 。 可見 ，表示左旋橢圓極的點(diǎn)都在 Poincare球的上半球面 。入射波的一部分在分界面處被反射，形成反射波；另一部分將透過分界面在另一種媒質(zhì)中繼續(xù)傳播，形成透射波。為簡化討論，設(shè)入射波為 x方向的線極化波。當(dāng)入射波達(dá)到其表面時將被全部反射 ，形成沿 z 方方向傳播的反射波 。事實(shí)上 ， 在 處 ， 瞬時坡印廷矢量始終 為零 ， 因此電磁能量僅在 范圍內(nèi)流動 ， 在電場與磁場之間不斷進(jìn)行能量交換 。 （ 2）入射波的磁場為 反射波的磁場為 ? ? ? ? ? ?? ?000001 jk zimi z i z x yjk zimxyEH z z j eEje?????? ? ? ? ???e E e e eee? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?000001 jk zimr z r z x yjk zimxyEz z j eEje???? ? ? ? ? ? ? ???H e E e e eee55 于是得空氣中的合成波磁場 理想導(dǎo)體板上面電流密度為 對理想介質(zhì)的垂直入射 圖 1和媒質(zhì) 2都是理想介質(zhì)， ? ? ? ? ? ?? ? ? ?00000irj k z j k zi m i mx y x yz z zEEj e j e?????? ? ? ?H H He e e e? ? ? ? ? ?00 0002 imS z x yzzEz z j???? ? ? ? ? ? ?J n H e H e e56 它們的電參數(shù)分別為 和 相位常數(shù)分別為 和 本征阻抗分別為 和 當(dāng)入射波投射到分界面上時，由于阻抗不連續(xù)將發(fā)生反射和透射。 它的電場最大值 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?111 1 1111 2 .4 .2 511 2 sinjk z jk zi r x imjk z jk z jk zx imjk zx imz z z E e eE e e eE e j k z????? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ???E E E eee? ? 22 j k zx i mz E e? ??Ee1jk ze?2 imE?? ?1 imE??61 和 最小值分布在空間的固定位置上，即也有固定的波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)，因?yàn)檫€存在行波分量，故波節(jié)點(diǎn)場量不再為零。這是電磁能量守恒定律的必然結(jié)果。 ? ?1 0 1 0 1, , 0? ? ? ? ?? ? ?? ?2 0 2 0 22 . 1 , , 0? ? ? ? ?? ? ?64 解：（ 1） 故反射系數(shù)為 透射系數(shù)為 （ 2） 設(shè)入射波沿 +z方向傳播，入射波的電場沿 x軸取向，則入射波的電場和磁場 011100222037726 0. 22. 1??????????? ? ? ?? ? ? ?212126 37 7 8326 37 7????? ?? ? ? ? ???2212 2 2 6 0 .2 0 .8 1 72 6 0 .2 3 7 7?????? ? ???65 表示式分別為 式中 反射波的電場和磁場表示式分別為 ? ?? ?111 0 V /m10 A /m377jk zixjk ziyzeze????EeHe91 1 1 0 02 10 20 .9 4 r a d/mk ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?20. 9420. 9420. 94120. 941. 83 V / m0. 00 49 A / mjzr x imjzjzimryjzyz E eeEzee?????????EeHee66 媒質(zhì) 1中合成波電場表示式為 磁場為 媒質(zhì) 2中只有透射波，故 ? ? ? ? ? ?12 0 . 9 4 2 0 . 9 41 0 1 . 8 3 V /mirj z j zxxz z zee?????E E Eee? ? ? ? ? ?12 0 . 9 4 2 0 . 9 40 .0 2 6 5 0 .0 0 4 9 A /mirj z j zyyz z zee???H H Hee? ?? ?22222228 .1 7 V /m0 .0 3 1 4 A /mjk z jk zx im xjk z jk zimyyz E e eEz e e???????????E e eH e e67 式中 （ 3） 92 2 2 0 02 10 2. 1 30 .3 4 r a d/mk ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 22110 0 . 1 3 3 W /m2 2 3 7 7imia v z z zE?? ? ??S e e e? ? 2 222 210 . 1 8 3 1 0 0 . 0 0 5 W /m2 2 3 7 7imr a v z z zE????? ? ? ? ? ??S e e e? ? 2 222 220 . 8 1 7 1 0 0 . 1 2 8 W /m2 2 2 6 0 . 2imt a v z z zE???? ? ??S e e e68 對導(dǎo)電介質(zhì)的垂直入射 圖 1和媒質(zhì) 2都是導(dǎo)電介質(zhì)，其電參數(shù)分別為 和 。11 1 1 139。 39。39。 73 例 入射波的電場強(qiáng)度表示為 當(dāng)其從空氣中垂直入射到位于 z=0處的導(dǎo)電介質(zhì) （ 參數(shù)為 ） 的表面時 ， （ 1） 求反射系數(shù) ， 并寫出反射波的電場 、 磁場表示式； （ 2） 求透射系數(shù) ， 并寫出透射波的電場 、 磁場表示式； （ 3） 透射波傳播多少距離就可認(rèn)為已衰減完了 ？ 解：由題設(shè)條件計算出媒質(zhì)的相關(guān)參數(shù) 媒質(zhì) 1：空氣 32 0 2 0 21 8 , , 0 .6 1 0 S/m? ? ? ? ? ?? ? ? ?531 1 1 0 0011102 3 1 0 6 . 2 8 3 1 0 r a d /m377k ? ? ? ? ? ???????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?5 1, 10 c os 2 3 10 V /mixz t t k z?? ? ? ?Ee74 媒質(zhì) 2：導(dǎo)電介質(zhì) 既 而 1 / 222 2 2 2 221 / 23500 501 102 3 10 18 1 2 3 10 18cckjjj?? ? ? ? ? ???? ? ??????? ? ??????? ?? ? ? ? ? ???? ? ???39。