電動力學(xué)chapter41(平面電磁波)-wenkub
2022-08-29 17:45:08 本頁面
【正文】 不是單色波，它也可以用傅里葉（ Fourier）分析（頻譜分析）方法分解為不同頻率的正弦波的疊加． 18 討論一定頻率的電磁波．設(shè)角頻率為 ?，電磁場對時間的依賴關(guān)系是 cos ? t，或用復(fù)數(shù)形式表為 ? ? ? ? tiexEtxE ???,? ? ? ? tiexBtxB ???,在上式中，我們用同一個符號 E表示抽出時間因子 ei?t以后的電場強度，一般不致發(fā)生混淆． 19 時諧情形下的麥氏方程組 : 在一定頻率下，有 D=?0E, B=?0H，把上式代入麥氏方程，消去共同因子 ei?t 后得 00?????????????HEEiHHiE?????注意：在 ??0的時諧電磁波情形下這組方程不是獨立的． 20 ? ? 0????? E 0??? H第一式 ?第四式 : 第二式 ?第三式 : ? ? 0????? H 0??? E21 取第一式旋度并用第二式得 ? ? EE ??? 2?????? ? ? ? EEEE 22 ?????????????0??? E022 ??? EkE????k 0??? E22 解出 E后，磁場 B可由第一式求出， EkiEiB ???????? ???亥姆霍茲方程是一定頻率下電磁波的基本方程，其解 E(x)代表電磁波場強在空間中的分布情況，每一種可能的形式稱為一種波模． 23 概括起來，在一定頻率下，麥氏方程組化為以下方程 EiBEEkE????????????0022亥姆霍茲方程的每一個滿足??E=0的解都代表一種可能存在的波模． 24 類似地，也可以把麥氏方程組在一定頻率下化為 022 ??? BkB0??? BBkiBiE ?????????? ? ?25 3．平面電磁波 按照激發(fā)和傳播條件的不同，電磁波的場強 E(x)可以有各種不同形式． 例如從廣播天線發(fā)射出的球面波，沿傳輸線或波導(dǎo)走向傳播的波，由激光器激發(fā)的狹窄光束等，其場強都是亥姆霍茲方程的解． 26 討論一種最基本的解，它是存在于全空間中的平面波． 設(shè)電磁波沿 X軸方向傳播，其場強在與 x軸正交的平面上各點具有相同的值，即E和 B僅與 x， t有關(guān)，而與 y， z無關(guān)．這種電磁波稱為平面電磁波，其波陣面（等相位點組成的面）為與 x軸正交的平面．在這情形下亥姆
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