【正文】 （ 1 ） 0??(21?? ?) 當(dāng) 1z = n / 2?時(shí) )1(m a x1????mEEE （ 5 13a ） )1(11m i n1????mEHH? （ 5 13b ） 當(dāng)1( 2 1 ) / 4zn ?? ? ? ?時(shí) )1(m i n1????mEEE （ 5 14a ） )1(11m a x1????mEHH? （ 5 14b ） （ 2 ） 0??(21?? ?) 電場(chǎng)的波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 時(shí)的電場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)，磁場(chǎng)的波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 時(shí)的磁場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)；電場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 時(shí)的電場(chǎng)的波腹點(diǎn)，磁場(chǎng)的波 節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 時(shí)的磁場(chǎng)的波腹點(diǎn)。電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng) 度的模為 ( 設(shè) E i0 = E m 為實(shí)數(shù) ) ：2 1 / 21 1 1( 1 2 c o s 2 )EmE E k z? ? ? ? ? ? （ 5 12a ） 2 1 / 21 1 111( 1 2 c o s 2 )HmH E k z?? ? ? ? ? （ 5 12b ） 式（ 5 12 ）是 z 的周期函數(shù)，周期為2?。這種既有行波成分又有駐波成分的電磁波稱(chēng)為行駐波。透射系數(shù) T 始終為正數(shù)。區(qū)域 II 中只有透射波，其電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別為： 20Eejk zt x tEe?? （ 5 8a ） 2021Hej k zt y tEe??? （ 5 8b ） 式中 E t0 為 z =0 處透射波的振幅， k 2 和 η 2 為媒質(zhì) II的相位常數(shù)和波阻抗，且 有 22 2 2 22,k?? ? ? ? ????。 平面電磁波向理想媒質(zhì)的垂直入射 如圖 所示， 區(qū)域 I 和區(qū)域 II 中的媒質(zhì)都為理想媒質(zhì)， x 方向極化、沿 z 軸正向傳播的均勻平面電磁波由區(qū)域 I 向無(wú)限大分界平面（ z ＝ 0 ）垂直入射時(shí)由于分界面兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，所以反射波和透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量也只有 x 分量。 駐波不傳輸能量，其坡印廷矢量的時(shí)間平均值為 ： 2* 01 1 1 1 1141R e R e s i n c o s 02S E H eia v zEj k z k z?????? ? ? ? ????????? （ 5 7a ） 可見(jiàn)沒(méi)有單向流動(dòng)的實(shí)功率，而只有虛功率。 圖 5. 2 不同瞬間的駐波電場(chǎng) 磁場(chǎng)的波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)于電場(chǎng)的節(jié)點(diǎn)，而磁場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于電場(chǎng)的波腹點(diǎn)。兩個(gè)振幅相等、傳播方向相反的行波合成的結(jié)果是駐波。根據(jù)磁場(chǎng)切向分量的邊界條件 21()sn H H J? ? ? 得面 電流密度為 ： 00111020 2 c osJ e e eiiS z y xzEEkz?????? ? ? ????? 由式（ 5 6 ）可見(jiàn)， 任意時(shí)刻 t ， Ⅰ區(qū)的合成電場(chǎng) E 1 和磁場(chǎng) H 1 都在距理想導(dǎo)體表面的某些固定位置處存在零值和 最大值： 11( , ) 0( , )E z tH z t???等 于 的 值的 最 大 值當(dāng)( 0 , 1 , 2 . . . )2z n n?? ? ? ? 11( , ) 0( , )H z tE z t???等 于 的 值的 最 大 值當(dāng)( 2 1 ) ( 0 , 1 , 2 . . . )4z n n?? ? ? ? ? 最大值的位置不會(huì)隨時(shí)間變化，稱(chēng)為 波腹點(diǎn) ；同樣零值的位置也不會(huì)隨時(shí)間變化，稱(chēng)為 波節(jié)點(diǎn) 。 反射波 的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可分別寫(xiě)為 ： 10Eejk zr x rEe? （ 5 2a ） 1011Hej k zr y rEe??? （ 5 2b ） 式中0Er為 z =0 處反射波 (Re fle c ted W a ve ) 的振幅。電磁波不能透過(guò)理想導(dǎo)體表面，而是被分界面全部反射后，在媒質(zhì) I 中形成反射波Er和Hr。 圖 5. 1 垂直入射到理想導(dǎo)體上的平面電磁波 設(shè)入射電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別依次為 10Eej k zi x iEe?? （ 5 1a ） 1011Hej k zi y iEe??? （ 5 1b ） 式中0Ei為 z =0 處入射波 ( I n c ident W a ve ) 的振幅， k 1 和1?為媒質(zhì) I 的相 位常數(shù)和波阻抗，且有 111111,??????? ??k 。第五章 均勻平面電磁波的反射與透射 均勻平面電磁波向平面分界面的垂直入射 平面電磁波向 理想導(dǎo)體的垂直入射 如圖 所示， I 區(qū)為無(wú)耗媒質(zhì)， II 為理想導(dǎo)體，它們具有無(wú)限大的平面分界面（ z ＝ 0 的無(wú)限大平面）。設(shè)均勻平面電磁波沿ze方向透射到分界面上。 媒質(zhì) II 為理想導(dǎo)體，其中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)均為零，即20E ?和20H ?。 設(shè)反射與入射波有相同的頻率和極化，且沿 － e z 方向傳播。 媒質(zhì) I 中總的合成電磁場(chǎng)為 ： 111 0 0()E E E ejk z jk zi r x i rE e E e?? ? ? ? （ 5 3a ） 111 0 011()H H H ej k z j k zi r y i rE e E e??? ? ? ? （ 5 3b ） 由 分界面 z =0 兩側(cè) 電場(chǎng)強(qiáng)度 E 的切向分量連續(xù)，即 21( ) 0ze E E? ? ? 可得 分界面上的反射系數(shù) ? （ 分界面上反射波電場(chǎng)強(qiáng)度與入射波電場(chǎng)強(qiáng)度之比 ） 為： 100????irEE （ 5 4 ） 將式（ 5 4 ）代入式（ 5 3 ），得到 Ⅰ區(qū)的合成電場(chǎng)和磁場(chǎng)： 111 0 0 1( ) 2 si nE e ejk z jk zx i x iE e e jE k z?? ? ? （ 5 5a ） 1101 0 1111( ) 2 c o sH e ej k z j k z iy i yEE e e k z???? ? ? （ 5 5b ） 它們相應(yīng)的瞬時(shí)值為 ： 1 1 0 1( , ) Re [ ) 2 sin sinE E ejtxiz t e E k z t???? （ 5 6a ） 01 1 11( , ) R e [ ) 2 c o s c o sH H ejt iyEz t e k z t????? （ 5 6b ） 由于Ⅱ區(qū)中無(wú)電磁場(chǎng)，在理想導(dǎo)體表面兩側(cè)的磁場(chǎng)切向分量不連續(xù)，所以分界面上存在面電流。 這種波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)位置都固定不變的電磁波稱(chēng)為駐波。駐波電場(chǎng)波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)都每隔41? 交替出現(xiàn)，兩個(gè)相鄰波節(jié)點(diǎn)之間的距離為21? 。理想導(dǎo)體表面處（ z ＝ 0 ）是電場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)，磁場(chǎng)的波腹點(diǎn)。 駐波的坡印廷矢量 的瞬時(shí)值為 ： 2011( , ) ( , ) ( , ) sin 2 sin 2S E H eizEz t z t z t k z t??? ? ? （ 5 7b ）瞬時(shí)功率流隨時(shí)間按周期變化，但是僅在兩個(gè)波節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量之間的交換，并不發(fā)生電磁能量的單項(xiàng)傳輸。 圖 5 . 3 垂直入射到理想媒質(zhì)上的平面電磁波 入射波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)表達(dá)式與式（ 5 1 ）相同，反射波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)表達(dá)式與式（ 5 2 ）相同，區(qū)域 I 中的合成電磁波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)與式（ 5 3 ）相同。 由 邊界條件 E 1t = E 2t ，可 得 ： 000 triEEE ?? （ 5 9a ） 由 邊 界條件 H 1t = H 2t ，可得 ： 000011)(1