第5章－均勻平面電磁波的反射與透射-文庫(kù)吧
2024-09-29 16:13 本頁(yè)面
【正文】 s 2 )EmE E k z? ? ? ? ? ? （ 5 12a ） 2 1 / 21 1 111( 1 2 c o s 2 )HmH E k z?? ? ? ? ? （ 5 12b ） 式（ 5 12 ）是 z 的周期函數(shù)，周期為2?。括號(hào)中的 正負(fù)上、下標(biāo)分別對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 和0??(21?? ?) 。 （ 1 ） 0??(21?? ?) 當(dāng) 1z = n / 2?時(shí) )1(m a x1????mEEE （ 5 13a ） )1(11m i n1????mEHH? （ 5 13b ） 當(dāng)1( 2 1 ) / 4zn ?? ? ? ?時(shí) )1(m i n1????mEEE （ 5 14a ） )1(11m a x1????mEHH? （ 5 14b ） （ 2 ） 0??(21?? ?) 電場(chǎng)的波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 時(shí)的電場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)，磁場(chǎng)的波腹點(diǎn)對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 時(shí)的磁場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)；電場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 時(shí)的電場(chǎng)的波腹點(diǎn)，磁場(chǎng)的波 節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于0??(21?? ?) 時(shí)的磁場(chǎng)的波腹點(diǎn)。 駐波電場(chǎng)（磁場(chǎng)）的模的最大值和最小值之比為 駐波比 ，即 W S W R （ V olta g e S tan din g W a ve Ratio ），用?表示： ??????11m i nm a xEE? （ 5 15 ） ρ = 1~ ∞。 二、 區(qū)域Ⅱ中的電場(chǎng)和磁場(chǎng) ： 220E E ejk zt x iT E e??? （ 5 16a ） 22021H H ej k zt y iT E e???? （ 5 16b ） 三 、 電磁能量關(guān)系。 區(qū)域 I 中，入射波向 z 方向傳輸?shù)钠骄β拭芏仁噶繛椋? 2* 0,111Re22S E Hiav i i i zEe???? ? ????? （ 5 17a ） 反射波向－ z 方向傳輸?shù)钠骄β拭芏仁噶繛椋? 2220*,111Re22S E H e Sia v r i i z a v iE????? ? ? ? ? ? ????? （ 5 17b ） 區(qū)域Ⅰ中合成場(chǎng)向 z 方向傳輸?shù)钠骄β拭芏仁噶繛?： 222* 01 1 ,111Re ( 1 ) ( 1 )22S E H e Sia v i z a v iE???? ? ? ? ? ? ? ????? （ 5 17c ） 區(qū)域Ⅱ中向 z 方向傳輸?shù)钠骄β拭芏仁噶繛?： 2220* 12 , ,2211Re22S S E H e Sia v a v t t i z a v iTET?????? ? ? ? ?????（ 5 17d ） 不難發(fā)現(xiàn) 2211 , , 22( 1 )S S S Sa v a v i a v i a vT??? ? ? ? ? （ 5 17e ） 區(qū)域 I 中的入射波功率等于區(qū)域 I 中的反射波功率和區(qū)域Ⅱ中的透射波功率之和。 例 頻率為 f = 300MHz 的線(xiàn)極化均勻平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度振幅值為 2V/m ，從空氣垂直入射到 εr =4 、 μ r =1 的理想媒質(zhì)平面上，求： (1) 反射系數(shù)、透射系數(shù)、駐波比； (2) 入射波、反射波和透射波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)； (3) 入射功率、反射功率和透射功率。 解：（ 1 ） 設(shè)入射波為 x 方向的線(xiàn)極化波，沿 z 方向傳播，如圖 所示 。 (1) 波阻抗為 ?????????? 604,1 2 00002001????? 反射系數(shù)、透射系數(shù)和駐波比為 ： 211,322,311221212??????????????? ????????T （ 2 ）入射波、反射波和透射波的電磁和磁場(chǎng)：mfcfvmfcM H zfr,1,300 221?????????? ??????42,222211???? kk 1122001112,60E e e H e ej k z j k zj z j zi x i x i y i yE e e E e e?????? ??? ? ? ? 11220012 1 1,3 1 8 0E e e H e ej k z j k zj z j zr x i x r y i yE e e E e e?????? ??? ? ? ? ? ? ? ? 22440024 1 1,3 4 5 0E e e H e ej k z j k zj z j zt x i x t y i yE e e E e e?????? ??? ? ? ? ? ? ( 3) 入射波、反射波、透射波的平均功率密度為 ： 220,11/2 6 0S e eia v i z zEWm???? 22200,11|| 1/2 2 54 0S e e eriav r z z zEEWm? ? ??? ? ? ? ? ? 2220022|| 2/2 2 1 3 5S e e etit z z zE TEWm? ? ?? ? ? 顯然 2, , , ,( 1 )S S S Sa v i a v r a v i a v t? ? ? ? ? 5 .2 均勻平面電磁波對(duì)理想媒質(zhì)的斜入射 5 .2 .1 相位匹配條件和 Sn ell 定律 如圖 所示 ， 均勻平面電磁波向理想媒質(zhì)分界面 z＝ 0 處斜入射時(shí)，將產(chǎn)生反射波和透射波， 設(shè)入射波、反射波和透射波的傳播矢量分別依次為： 圖 入射、反射和 透射 11( c os c os c os )k e e e e e e ei k i x i y i z i x ix y iy z izk k k k k? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 5 18a ） 11( c os c os c os )k e e e e e e er k r x r y r z r x rx y ry z rzk k k k k? ? ?? ? ? ? ? ? ? （ 5 18b ） 22( c os c os c os )k e e e e e e et k t x t y t z t x tx y ty z tzk k k k k? ? ?? ? ? ? ? ? ?（ 5 18c ） 式中eki、ekr、ekt分別是入射波、反射波和透射波在傳播方向上的單位矢量。入射波、反射波和 透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量可以寫(xiě)為： 0ikrEEjiie?? （ 5 19a ） 0rkrEEjrre?? （ 5 19b ） 0tkrEEjtte?? （ 5 19c ） 由 z ＝ 0 處兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量應(yīng)連續(xù)，得： )(0)(0)(0ykxkjttykxkjtrykxkjtitytxryrxiyixeEeEeE???????? （ 5 20 ） 式中上標(biāo) t 表示切向分量，因此式對(duì)分界面上任意點(diǎn)都必須成立，因而有： tttrtiEEE000?? （ 5 21a ） ykxkykxkykxktytxryryiyix????? （ 5 21b ） 式 (5 21b) 對(duì)不同的 x 、 y 均成立，故必有： tyryiytxrxixkkkkkk ???? , （ 5 22 ） 式 (5
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