【文章內(nèi)容簡介】 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 矢量方程圖解法舉例：僅列解題思路例 1：A B C3（ C C6）C6 D同一構(gòu)件上的點(diǎn)影像法重合點(diǎn)影像法第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 矢量方程圖解法例 2：求滑塊 6的速度、加速度。A2（ A3） A4 BC重合點(diǎn) 影像法同一構(gòu)件上的點(diǎn)vC、 aC即滑塊 6的速度、加速度 vC aC6。第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 矢量方程圖解法矢量方程圖解法小結(jié)：1. 列矢量方程式 第一步要判明機(jī)構(gòu)的級別：適用二級機(jī)構(gòu) 第二步分清基本原理中的兩種類型。 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數(shù)2. 做好速度多邊形和加速度多邊形 首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律。其次是比例尺的選取及單位。3. 注意速度影像法和加速度影像法的應(yīng)用原則和方向4. 構(gòu)件的角速度和角加速度的求法5. 科氏加速度存在條件、大小、方向的確定6. 最后說明機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖、速度多邊形及加速度多邊形的作圖的準(zhǔn)確性，與運(yùn)動分析的結(jié)果的準(zhǔn)確性密切相關(guān)。第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 矢量方程圖解法用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析析機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的解析法圖解法的缺點(diǎn)：▲分析結(jié)果精度低； 隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及 ,解析法得到了廣泛的應(yīng)用。常用的解析法有： 復(fù)數(shù)矢量法、矩陣法、桿組分析法 等▲作圖繁瑣、費(fèi)時，不適用于一個運(yùn)動周期的分析。 ▲不便于把機(jī)構(gòu)分析與綜合問題聯(lián)系起來。 思路：由機(jī)構(gòu)的幾何條件，建立機(jī)構(gòu)的位置方程，然后就位置方程對時間求一階導(dǎo)數(shù)，得速度方程，求二階導(dǎo)數(shù)得到機(jī)構(gòu)的加速度方程。用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析解析法的關(guān)鍵：機(jī)構(gòu)未知運(yùn)動參數(shù) 已知運(yùn)動參數(shù)、尺寸參數(shù)函數(shù)關(guān)系步驟： 建立機(jī)構(gòu)位置方程對位置方程求導(dǎo)得速度方程對速度方程求導(dǎo)得加速度方程主要方法： 矩陣法桿組法第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 解析法一、矩陣法：以四桿機(jī)構(gòu)為例。設(shè)已知名構(gòu)件的尺寸，當(dāng)原動件 1以等角速度回轉(zhuǎn)，試求在圖示位置時，從動件 3的角位移、角速度及角加速度。解：建立機(jī)構(gòu)的 封閉矢量位置方程式建立坐標(biāo)系各構(gòu)件用矢量表示，取 x軸正向與 l4一致，規(guī)定 x 軸的正向?yàn)楦鳂?gòu)件轉(zhuǎn)角 ?的起始線，沿逆時針為正。第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 解析法機(jī)構(gòu)看作封閉矢量多邊形，列矢量方程： 對于特定的四桿機(jī)構(gòu)，其各構(gòu)件的長度和原動件 1的運(yùn)動規(guī)律，即 q1為已知 ， 只有 q2和 q3兩未知量，故可求解。第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 解析法位置分析求導(dǎo)變形變形求導(dǎo)加速度矩陣形式加速度分析速度分析速度分析矩陣形式第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 解析法矩陣法中速度矩陣的表達(dá)式— 機(jī)構(gòu)原動件的位置參數(shù)列陣式中 — 機(jī)構(gòu) 從動件的位置參數(shù)矩陣— 機(jī)構(gòu)從動件的角速度列陣— 機(jī)構(gòu)原動件的角速度第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 解析法矩陣法中加速度矩陣表達(dá)式— 機(jī)構(gòu)從動件的角加速度列陣式中第第 二二 章章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 解析法二、矩陣法思路 ： 在直角坐標(biāo)系中建立機(jī)構(gòu)的位置方程，然后將位置方程對時間求一階導(dǎo)數(shù)，得到機(jī)構(gòu)的速度方程。求二階導(dǎo)數(shù)便得到機(jī)構(gòu)加速度方程。改寫成直角坐標(biāo)的形式：L1+L2＝ L3+L4， 或 L2－ L3＝ L4－ L1已知圖示四桿機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件尺寸和 ω 1,求 :θ θ ω ω α α xp、 yp、 vp 、 ap 。D xyABC1234θ 1θ 2θ 3ω 1ab P連桿上 P點(diǎn)的坐標(biāo)為：l2 cosθ 2 － l3 cosθ 3 ＝ l4 － l1 cosθ 1l2 sinθ 2 － l3 sinθ 3 ＝ － l1 sinθ 1 (13)xp ＝ l1 cosθ 1 +a cosθ 2 + b cos (90186。+θ 2 ) yp ＝ l1 sinθ 1 +a sinθ 2 + b sin (90186。+θ 2 ) (14)將（ 13）式對時間求導(dǎo)得：l2 sinθ 2 ω 2 － l3 sinθ 3 ω 3 ＝ ω 1 l1 sinθ 1l2 cosθ 2 ω 2 － l3 cosθ 3 ω 3 ＝－ ω 1 l1 cosθ 1 (15)寫成矩陣形式： l2 sinθ 2 l3 sinθ 3 ω 2 l1 sinθ 1l2 cosθ 2 l3 cosθ 3 ω 3 l1 cosθ 1 (16)＝ ω 1從動件的位置參數(shù)矩陣 [A]從動件的角速度列陣 {ω }原動件的角速度 ω 1原動件的位置參數(shù)矩陣 [B]l2 cosθ 2 － l3 cosθ 3 ＝ l4 － l1 cosθ 1l2 sinθ 2 － l3 sinθ 3 ＝ － l1 sinθ 1 (13)重寫位置方程組將（ 14）式對時間求導(dǎo)得：(17)vpxvpyxp l1 sinθ 1 a sinθ 2－ b sin (90186。+θ 2 ) yp l1 cosθ 1a cosθ 2＋ b cos (90186。+θ 2 )＝ ＝ω 1ω 2速度合成： vp ＝ v2px ＋ v2py αpv＝ tg1(vpy /vpx )xp ＝ l1 cosθ 1 +a cosθ 2 + b cos (90186。+θ 2 ) yp ＝ l1 sinθ 1 +a sinθ 2 + b sin (90186。+θ 2 ) (14)重寫 P點(diǎn)位置方程組將（ 15）式對時間求導(dǎo)得以下矩陣方程：l1 ω 1 sinθ 1l1 ω 3 cosθ 1＝ω 2 ω 3 l2 sinθ 2 l3 sinθ 3 l2 cosθ 2 l3 cosθ 3α2 α3 l2 ω 2 cosθ 2 l3 ω 3 cosθ 3 l 2 ω 2 sinθ 2 l3 ω 3 sinθ 3 +ω 1 (18)l2 sinθ 2 ω 2 － l3 sinθ 3 ω 3 ＝ ω 1 l1 sinθ 1l2 cosθ 2 ω 2 － l3 cosθ 3 ω 3 ＝－ ω 1 l1 cosθ 1 (15)重寫速度方程組[A]{α} [A] [B]ω 1= +{ω }將（ 17）式對時間求導(dǎo)得以下矩陣方程：加速度合成： ap ＝ a2px ＋ a2py αpa＝ tg1(apy /apx )(17)vpxvpyxp l1 sinθ 1 a sinθ 2－ b sin (90186。+θ 2 ) yp l1 cosθ 1a cosθ 2＋ b cos (90186。+θ 2 )＝ ＝ω 1ω 2重寫 P點(diǎn)速度方程組(19)apxapyxp l1 sinθ 1 a sinθ 2－ b sin (90186。+θ 2 )yp l1 cosθ 1a cosθ 2＋ b cos (90186。+θ 2 )＝ ＝0α2l1 cosθ 1a cosθ 2 +b cos (90186。+θ 2 )l1 sinθ 1 a sinθ 2 +b sin (90186。+θ 2 )ω 22 ω 32－速度方程的一般表達(dá)式：其中 [A]－－ 機(jī)構(gòu)從動件的位置參數(shù)矩陣；{ω }－－ 機(jī)構(gòu)從動件的角速度矩陣；{B}－－ 機(jī)構(gòu)原動件的位置參數(shù)矩陣；ω 1 －－ 機(jī)構(gòu)原動件的角速度。加速度方程的一般表達(dá)式：[A]{ω }=ω 1{B}{α}－－ 機(jī)構(gòu)從動件的加角速度矩陣；[A]＝ d[A]/dt；[A]{α}=[A]{ω}+ω 1{B}[B]＝ d[B]/dt；小結(jié)解析法作機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析的關(guān)鍵： 正確建立機(jī)構(gòu)的位置方程。 至于速度分析和加速度分析只不過是對位置方程作進(jìn)一步的數(shù)學(xué)運(yùn)算而已。本例所采用的分析方法同樣適用復(fù)雜機(jī)構(gòu)。