【文章內(nèi)容簡介】 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 角加速度： α ＝ atBA/ lAB 得： a’b’/ lAB＝ b’c’/ lBC＝ a’ c’/ lCA 稱 p’a’b’c’為 加速度多邊形 （ 或速度圖解 ） ， p’—— 極點 ∴ △ a’b’c’∽ △ ABC 加速度多邊形的特性： ① 聯(lián)接 p’點和任一點的向量代表該 點在機構(gòu)圖中同名點的絕對加速 度 ， 指向為 p’ ?該點 。 aBA＝ (atBA)2+ (anBA)2 aCA＝ (atCA)2+ (anCA)2 aCB＝ (atCB)2+ (anCB)2 方向： CCW ＝ μa b”b’ /μl AB b’ b” a’ p’ c”’ c” c’ B A C ＝ lCA α 2 +ω 4 ＝ lCB α 2 +ω 4 ＝ lAB α 2 +ω 4 ＝ μaa’b’ ＝ μa a’c’ ＝ μa b’c’ α 江漢大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 B A C ② 聯(lián)接任意兩點的向量代表該兩點在機構(gòu)圖中同名點 的相對加速度 ， 指向與速度的下標(biāo)相反 。 如 a’b’代 表 aBA而不是 aAB ， b’c’ ? aCB ， c’a’ ? aAC 。 ③ ∵ △ a’b’c’∽ △ ABC， 稱 a’b’c’為 ABC的 加速度影象 ， 稱 p’a’b’c’為 PABC的加速 度影象 ， 兩者相似且字母順序一致 。 ④ 極點 p’代表機構(gòu)中所有加速度為零的點 的影象 。 特別注意： 影象與構(gòu)件相似而不是與機構(gòu)位形相似 ！ 用途： 根據(jù)相似性原理由兩點的加 速度求任意點的 加 速度 。 例如 :求 BC中間點 E的 加 速度 aE b’c’上中間點 e’為 E點的影象 ， 聯(lián)接 p’e’就是 aE。 b’ b” a’ p’ c”’ c” c’ E 常用相對切向加速度來求構(gòu)件的角加速度。 e’ 江漢大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 B 1 3 2 A C 1 2 B B 1 2 1)回轉(zhuǎn)副 ① 速度關(guān)系 VB1=VB2 aB1=aB2 VB1≠ VB2 aB1≠ aB2 具體情況由其他已知條件決定 僅考慮移動副 2)高副和移動副 VB3＝ VB2+VB3B2 p b2 b3 VB3B2 的方向 : b2?b3 ω3 = μ vpb3 / lCB ω3 ω1 大?。? 方向： ? √ √ √ ? ∥BC 公共點 江漢大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 ω3 B 1 3 2 A C ω1 p b2 b3 ak B3B2 ② 加速度關(guān)系 aB3 ＝ μap’b3’, 結(jié)論： 當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動副時 ， 重合點的加速度不相等 ， 且移動副有轉(zhuǎn)動分量時 ， 必然存在哥氏加速度分量 。 + akB3B2 大小： 方向： b’2 k’ b’ 3 α 3 akB3B2的方向： VB3B2 順 ω3 轉(zhuǎn)過 90176。 α3＝ atB3 /lBC＝ μab3’’b3’ /lBC arB3B2 ＝ μak’b3’ B ? C ? ? ω23lBC B?C ? √ l1ω21 B?A ? ∥BC 2VB3B2ω3 √ aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2 此方程對嗎？ b” 3 p’ 圖解得： 江漢大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 c 二 、 用矢量方程圖解法作機構(gòu)速度和加速度分析 已知擺式運輸機運動簡圖 、 各構(gòu)件尺寸 、 ω2， 求： 解： 1)速度分析 VB＝ LABω2 ， μ V＝ VB /pb VC ＝ VB+ VCB A B C D E F 1 2 3 4 5 6 b ① VF、 aF、 ω ω ω α α α 5 ② 構(gòu)件 5中任一速度為 Vx的點 X X X5的位置 ③ 構(gòu)件 5上速度為零的點 I I5 ④ 構(gòu)件 5上加速度為零的點 Q Q5 ⑤ 點 I I5的加速度 Q3 、 Q5 ω2 大?。? ? 方向： ⊥ CD p √ √ ? ⊥BC 江漢大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 e 從圖解上量得： VCB ＝ μ Vbc VC＝ μ Vpc 方向： b ?c 方向： CW ω4 ＝ VC /lCD 方向： CCW A B C D E F 1 2 3 4 5 6 ω2 ω3 ω4 VC ＝ VB+ VCB c b 利用速度影象與構(gòu)件相似的原理 ，可求得影象點 e。 圖解上式得 pef： VF＝ VE+ VFE 求構(gòu)件 6的速度： VFE ＝ μ v ef e ?f 方向： p ?f ω5＝ VFE /lFE 方向： CW 大小： ? 方向： //DF ω3 ＝ VCB /lCB 方向： p ?c f √ √ ? ⊥EF VF ＝ μ v pf p ω5 江漢大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 e’ c”’ b’ c’ c” A B C D E F 1 2 3 4 5 6 加速度分析： ? ? ω24 lCD C?D ? ⊥ CD √ √ ω23 lCB C?B ? ⊥ BC ω2 ω3 ω4 aC = anC+ atC P’ c b f p 作圖求解得 : α4= atC / lCD α3 = atCB/ lCB 方向： CCW 方向： CCW aC =μa p’c’ = aB + anCB+ atCB 不可解，再以 B點為牽連點，列出 C點的方程 利用影象法求得 e點的象 e’ α 4 α 3 aBC =μa b’c’ 方向： b’ ?c’ 方向： p’ ?c’ 得： aE =μa p’e’ ω5 e 江漢大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 c”’ b’ c’ c” A B C D E F 1 2 3 4 5 6 求構(gòu)件 6的加速度： ? //DF ω25 lFE F ?E √ √ ? ⊥ FE ω2 ω3 ω4 P’ c b f p 作圖求解得 : α5 = atFE/ lFE 方向： CW aF =μa p’f’ α 4 α 3 α 5 atFE =μa f”f’ 方向： f” ?f’ 方向： p’ ?f’ aF = aE + anFE + atFE e’ f’ f” ω5 e 江漢大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 作者：潘存云教授 作者：潘存云教授 I5 I3 x3 A B C D E F 1 2 3 4 5 6 ω2 c b f p x4 利用速度影象和加速度影象求特殊點的速度和加速度： ② 求構(gòu)件 5中任一速度為 Vx的 X X X5點的位置。 x5 x 利用影象法求特殊點的運動參數(shù)： 求作 △ bcx∽ △ BCX3 得 X3 ③ 構(gòu)件 5上速度為零的點 I I5 △ cex∽ △ CEX4 得 X4 △ efx∽ △ EFX5 得 X5 求作 △ bcp∽ △ BCI3 得 I3 △ efp∽ △ EFI5 得 I5 江漢大學(xué)專用