理論力學(xué)--第六章剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)-資料下載頁(yè)
2025-01-20 08:47本頁(yè)面
【正文】 Ⅱ Ⅲ 167。 65 以矢量表示角速度和角加速度 角速度矢量和角加速度矢量 角速度矢量 dd t???????????????大小作用線 沿軸線 滑動(dòng)矢量指向 右手螺旋規(guī)則k???角加速度矢量 dddd kktt????? ? ?繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度 ? ?ddddvartt ?? ? ?dd rrtt? ?? ? ? ?rv??? ? ? ?tar???tnaa??s inr R vvr ? ? ?? ? ? ? ???????大小方向 右手法則速度 加速度 M點(diǎn)切向加速度 ()na v r? ? ?? ? ? ? ?M點(diǎn)法向加速度 例 剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)軸通過坐標(biāo)原點(diǎn) O,角速度矢為 。 5 sin 5 c os 5 322tti j k??? ? ? ? 求： t =1s時(shí) ,剛體上點(diǎn) M（ 0， 2， 3）的速度矢及 加速度矢。 1 0 3 1 5 1 0i j k? ? ? ?dda r v r vt?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?15 7 5 3 2 0 0 7 52 i j k???? ? ? ? ?????解：角速度矢量 n???M點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn) M0的矢徑 ? ? ? ? ? ?0 1 0 , 7 ,1 1 2 ,1 , 3 8 , 6 , 8MMr r r? ? ? ? ?? ? 0 .6 0 .4 8 0 .6 4 8 68 6 8i j kv r n r j k? ? ?? ? ? ? ? ? ?0 . 6 0 . 4 8 0 . 6 4n ?其中 （ ， ， ） 求：剛體上點(diǎn) M（ 10， 7， 11）的速度矢。 例 某定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體通過點(diǎn) M0（ 2， 1， 3），其角速度矢 的方向余弦為 ， ， ，角速度 的大小 ω=25rad/s 。
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