理論力學(xué)--第五章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)-資料下載頁(yè)
2024-10-18 17:43本頁(yè)面
【正文】 s800mnvaR??0,0tav??由 常數(shù) tav t?有 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 解：由點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)方程，得 txatxv xx 4s i n32,4c o s8 ????? ???tyatyv yy 4c o s32,4s i n8 ?????? ???4 , 0zzv z a z? ? ? ?2 2 2 2 2 2 28 0m s , 3 2 m sx y z x y zv v v v a a a a? ? ? ? ? ? ? ?從而2d 0 , 3 2 m sdtnva a at? ? ? ?而22 .5 mnva? ??故 例 已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 x=2sin 4t m， y=2cos 4t m， z=4t m。 ?求：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑 。 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 例 半徑為 r的輪子沿直線軌道無滑動(dòng)地滾動(dòng)（稱為純滾動(dòng)），設(shè)輪子轉(zhuǎn)角 為常值），如圖所示。求用直角坐標(biāo)和弧坐標(biāo)表示的輪緣上任一點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)方程，并求該點(diǎn)的速度、切向加速度及法向加速度。 (t? ? ??點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 解： M點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，取直角坐標(biāo)系如圖所示。 O C M C r r t??? ? ?? ?ttrMOOCx ??? s i ns i n1 ????從而? ?trMOCOy ?? c o s1c o s11 ????,rt? ? ???已知： 常數(shù)。求： M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度、切向和法向加速度。 由純滾動(dòng)條件點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) ? ?1 c o s , s i nxyv x r t v y r t? ? ? ?? ? ? ? ?)202s i n2)c o s1(222 ?????? ??????? ttrtrvvv yx （22s i n , c o sxya x r t a y r t? ? ? ?? ? ? ?222 ?raaayx ???點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 又點(diǎn) M的切向加速度為 2 c os2tta v r ????則有 2 2 2 sin2ntta a a r ??? ?
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